トリチェリの定理の例題

トリチェリの定理の5つの例

1. 図に示すように、大きな浴槽に水が入っており、蛇口が付いています。g = 10 m/s の場合^-2、マカ ケセパタン 蛇口から出る水の噴射は…

A. 3 ms^-1
B. 8 ms^-1
C. 9 ms^-1
D. 30 ms^-1
E. 900 ms^-1

討論
知られている :
高さ (h) = 85 cm – 40 cm = 45 cm = 0,45 メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 蛇口からの水の噴射速度（v）
ジャワブ :

トリチェリの定理 水面から距離hにある穴から噴き出す水の速度は、高さhから自由落下する水の速度と同じであると述べている。
水しぶきの速度は、自由落下運動の公式を用いて計算される。 v_t² = 2 gh
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 m/s
正解はAです。

2. 水槽に水が入っており、壁に穴が開いています（図を参照）。穴から水が流れ出るときの速度は…（g = 10 m/s）^-2)

A. 12 ms^-1
B. 10 ms^-1
C. 6 ms^-1
D. 5 ms^-1
E. 2 ms^-1

討論
知られている :
高さ (h) = 1,5 m – 0,25 m = 1,25 メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 穴から水が流れ出る速度（v）
ジャワブ :
v_t² = 2 gh = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 m/s
正解はDです。

3. 貯水池には高さ1メートルの水が入っている（g = 10 m/s²）。^-2壁には漏水穴があります（写真参照）。穴から流れ出る水の速度は…
A. 1 ms^-1
B. 2 ms^-1
C. 4 ms^-1
D. 8 ms^-1
E. 10 ms^-1
討論
知られている :
高さ (h) = 1 m – 0,20 m = 0,8 メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 穴から水が流れ出る速度（v）
ジャワブ :
v_t² = 2 gh = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 m/s
正解はDです。

4. 水槽の右側に小さな穴が開いています。その穴から流れ出る水の流量は…
A. h に匹敵する
B. hに匹敵する₁
C. √h に匹敵する
D. hに匹敵する₂
E. （h に匹敵する）₁ - NS₂)
議論 ：
穴から流れ出る水の流量の計算式：
v² = 2 gh
説明：v = 水の流速、g = 重力加速度、h = 水面からの穴までの距離。
上記の式に基づくと、水の流量はhの平方根に比例すると結論付けられる。
正解はCです。

5. 液体が入った容器には、下の図のように両側に2つの穴が開いています。左側の穴は右側の穴の3倍の大きさです。左側の穴を通る水の流量 = v₁ 右側の穴の水流量はvです₂2つの穴と液面との距離が同じであれば…
A.v₁ = 1/2 v₂
B.v₁ = v₂
C.v₁ = 2 v₂
D.v₁ = 1/4 v₂
E.v₁ = 4 v₂

議論 ：
知られている :
A₁ = 3、A₂ = 1、v₁ = v₁で₂ = v₂
質問 :
v₁ そしてv₂ ?
ジャワブ :
穴から流れ出る水の流量の計算式：
v²= 2 gh
穴の中の水の流量は、重力加速度と高さのみに依存します。両方の穴の高さは同じ (h) なので、v₁ = v₂.
正解はBです。