衝突の衝撃運動量に関する12の例
1。 S図に示すように、質量40グラムのボール状のゴム弾が水平方向に壁に向かって発射されます。ボールが同じ速度で跳ね返った場合、ボールの運動量の変化は
dalah…
A. 2 Ns
B. 3 Ns
C. 4 Ns
D. 5 Ns
E. 6 Ns
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
質量 (m) = 40グラム = 0,04 kg
初速度 (v o ) = – 50 m/s
最終速度 (v t ) = 50 m/s
ボールの動きの方向（速度の方向）は逆であるため、初速度と終速度は符号が異なります。
質問：ボールの運動量はどれくらい変化しますか？
答え：
運動量変化の公式：
Δp = m (v t – v o ) = (0,04)(50 – (-50)) = (0,04)(50 + 50)
Δp = (0,04)(100) = 4 Ns
正解はCです。
2.図に示すように、75グラムのゴムボールを水平方向に投げ、壁に衝突させます。ゴムボールが同じ速度で跳ね返った場合、結果として生じる力積の大きさは…
A. 0
B. 1,5 Ns
C. 3,0 Ns
D. 3,7 Ns
E. 5,5 Ns
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
ボールの質量 (m) = 75グラム = 0,075 kg
初速度 (v o ) = -20 m/s
最終速度 (v t ) = 20 m/s
ボールの動きの方向（速度の方向）は逆であるため、初速度と終速度は符号が異なります。
質問：衝動
答え：
インパルス＝運動量の変化
I = Δp
I = m (v t – v o ) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Nsはニュートン秒を表します。
正解はCです。
3.同じ質量の2つの物体は、図に示すように、互いに向かって直線的に移動します。
v 2 ' が衝突後の物体 (2) の速度で、速度が 5 ms –1である場合、衝突後の速度 v 1 ' (1) の大きさは……
A. 7 ms-1
B. 9 ms −1
C. 13 ms −1
D. 15 ms −1
E. 17 ms −1
討論
以下のことが知られています。
両物体の質量は同じ = m
衝突前の物体1の速度（v1 ）＝8m/s
衝突前の物体2の速度（v2 ）＝10m/s
衝突後の物体2の速度（v 2 '）＝5 m/s
質問：衝突後の物体1の速度（v 1 '）
ジャワブ：
これは不完全な弾性衝突です。v 1 ' は運動量保存の法則を用いて計算されます。
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
8 + 10 = v 1 ' + 5
18 = v 1 ' + 5
v 1 ' = 18-5
v 1 ' = 13 m/s
正解はCです。
4.質量 m 1 = 2 kg と m 2 = 1 kg の 2 つのボールが、次の図に示すように、それぞれ速度 v 1 = 2 m s -1と v 2 = 4 m s -1で反対方向に転がります。その後、2 つのボールは衝突し、衝突後にくっつきます。衝突後の 2 つのボールの速度は…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms -1
C. 1 ms -1
D. 0,5 ms -1
E.ゼロ
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
ボール1の質量（m1 ）＝2kg
ボール2の質量（m2 ）＝1kg
衝突前のボール1の速度（v1 ）＝2m/s
衝突前のボール2の速度（v2 ）＝-4m/s
速度は、ボールの動きの方向が逆であるため、正と負の両方の値をとります。正負の符号は、ボールの動きの方向を示します。
質問：衝突後のボールの速度（v'）
答え：
この問題は非弾性衝突に関するものです。非弾性衝突では、運動エネルギー保存の法則は適用されず、運動量保存の法則のみが適用されます。衝突後のボールの速度は、運動量保存の法則の公式を用いて計算されます。
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
正解はEです。
5.図に示すように、質量が同じ2つのボールAとBが、それぞれ4 ms⁻¹と6 ms⁻¹の速度で互いに向かって移動しています。その後、両方のボールは弾性衝突し、衝突後のボールBの速度は、元の運動方向とは逆方向に4 ms⁻¹になります。衝突直後のボールAの速度は…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms -1
C. 4 ms -1
D. 5 ms -1
E. 6 ms -1
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
球Aの質量(m A ) = m
球Bの質量(m B ) = m
衝突前のボールAの速度（v A）= 4 m/s
衝突前のボールBの速度（v B）= 6 m/s
衝突後のボールBの速度（v B '）= 4 m/s
質問：衝突後のボールAの速度（v A '）
答え：
弾性衝突する2つの物体が同じ質量を持つ場合、衝突後、2つの物体は速度を交換する。
衝突前のボールAの速度（v A）＝衝突後のボールBの速度（v B '）＝4 m/s
衝突前のボールBの速度（v B）＝衝突後のボールAの速度（v A '）＝6 m/s
衝突前にボールAが左に動いていた場合、衝突後にはボールAは右に動きます。同様に、衝突前にボールBが右に動いていた場合、衝突後にはボールBは左に動きます。つまり、完全弾性衝突では、衝突前後の物体の運動方向は逆になります。
正解はEです。
6.図に示すように、質量がそれぞれ 4 kg と 5 kg の物体 A と B が反対方向に移動します。その後、衝突し、衝突後、2 つの物体は方向を反転し、A は 4 ms⁻¹、B は 2 ms⁻¹ の速度になります。したがって、衝突前の物体 B の速度は...
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms -1
C. 1,6 ms -1
D. 1,2 ms -1
E. 0,4 ms -1
討論
周知の事実として、以下のことが挙げられます。
物体Aの質量（m A）= 4 kg
物体Bの質量（mB ）＝5kg
衝突前の物体Aの速度（v A）= 6 m/s
衝突後の物体Aの速度（v A '）= 4 m/s
衝突後の物体Bの速度（v B '）= -2 m/s
正負の符号は、ボールの動きの方向が反対であることを示している。
質問：衝突前の物体Bの速度（v B）
答え：
この問題では衝突の種類は説明されていません。しかし、既知の量から判断すると、この問題は部分弾性衝突または不完全弾性衝突に関するものと考えられます。部分弾性衝突では、運動エネルギー保存則は適用されず、運動量保存則のみが適用されます。衝突前の物体Bの速度は、運動量保存則を用いて計算されます。
m A v A + m B v B = m A v A ' + m B v B '
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(v B ')
24 – 10 = 16 + 5(v B ')
14 – 16 = 5 (v B ')
-2 = 5 (v B ')
v B ' = -2/5
v B ' = -0,4
負の符号は、衝突後の物体Bの移動方向が、衝突前の物体の移動方向と逆であることを意味します。
正解はEです。
7.質量200グラムのボールを初速度なしで高さ80cmから落とします。床に当たった後、ボールは1ms⁻¹の速度で跳ね返ります（ g = 10ms⁻² ）。ボールに加わった力積の大きさは…
A. 1,6 Ns
B. 1,5 Ns
C. 1,0 Ns
D. 0,8 Ns
E. 0,6 Ns
討論
以下のことが知られています。
ボールの質量 = 200グラム = 0,2 kg
高さ = 80 cm = 0,80 m
ボールが床に当たる前の速度 = …
床に当たった後のボールの速度／ボールが跳ね返った後の速度＝1m/s
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
質問：インパルスの大きさ（I）
ジャワブ：
ボールが床に当たる前の速度
まず、自由落下運動の公式を用いて、ボールが床に衝突する前の速度を計算します。
以下のことが知られています。
高さ (h) = 80 cm = 0,8 m
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
質問：最終速度（v t ）
ジャワブ：
v t 2 = 2 gh = 2(10)(0,8) = 2(8) = 16
v t = √ 16 = 4 m/s
インパルス振幅（I）
以下のことが知られています。
ボールの質量 (m) = 200グラム = 0,2 kg
ボールが床に当たる前の速度 (v o ) = -4 m/s
床に当たった後のボールの速度／ボールが跳ね返った後の速度（v t ）＝1 m/s
ボールの動きの方向、つまりボールの速度の方向が異なるため、一方の速度は正、もう一方の速度は負になります。
質問:インパルス (I)
ジャワブ：
運動量保存の法則は、運動量＝運動量の変化であることを述べている。数式で表すと次のようになる。
I = Δp
I = m (v t – v o )
I = (0,2)(1– (-4))
I = (0,2)(1 + 4)
I = (0,2)(5)
I = 1 Ns
正解はCです。
8.次の写真を見てください！
質量が等しい 2 つの物体 (m 1 = m 2 = 0,5 kg) が、半径 1/5 メートルの滑らかな凹面経路に沿って、同じ高さから同時に放たれます。2 つの物体が完全弾性衝突する場合、衝突後の各物体の速度は… (g = 10 m s -1 )
A. v'1 = -1 ms-1 ; v'2 = 2 ms-1
B. v' 1 = +1 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
C. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +2 ms -1
D. v' 1 = -2 ms -1 ; v' 2 = +3 ms -1
E. v' 1 = +3 ms -1 ; v' 2 = -2 ms -1
討論
以下のことが知られています。
物体の質量 (m) = m 1 = m 2 = 0,5 kg
初期高さ（h 1 ）＝1/5メートル
最終高さ（h 2 ）＝0 （軌道の基部）
物体の初速度 (v 1 ) = 0 (物体は最初静止している)
物体の最終速度 (v 2 ) = … (軌道の最下点における物体の速度 = 衝突前の物体の速度)
重力加速度 (g) = 10 m/s²
質問：衝突後の各物体の速度は
ジャワブ：
衝突前の物体の速度
まず、力学的エネルギー保存の法則の公式を用いて、衝突前の物体の速度を計算します。衝突前の物体の速度＝物体が軌道の最下点に達したときの速度＝物体の最終速度。
初期力学的エネルギー = 最終力学的エネルギー
重力ポテンシャルエネルギー + 運動エネルギー = 重力ポテンシャルエネルギー + 運動エネルギー
mgh 1 + 1/2 mv 1 2 = mgh 2 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 + 0 = 0 + 1/2 mv 2 2
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(1/5) = v 2 2
2(2) = v 2 2
4 = v 2 2
v 2 = √4
v 2 = 2 m/s
衝突前の各物体の速度は2m/秒です。
衝突後の物体の速度
完全弾性衝突の公式を用いて、衝突後の物体の速度を計算してください。
完全弾性衝突では、2つの物体の質量が同じで、運動方向が逆の場合、衝突時に2つの物体は速度を交換します。例えば、衝突前は物体Aが2m/s、物体Bが-4m/sで動いていたとします。衝突後は、物体Aが4m/s、物体Bが-2m/sで動きます。正負の符号は、2つの物体が反対方向に動いていることを示しています。
この問題では、衝突前の運動方向は反対で、衝突前の両物体の速度はどちらも2m/sなので、衝突後の両物体の速度も2m/sですが、符号が異なり、一方は正、もう一方は負です。
正解はCです。
9.次の写真を見てください！
質量2kgの物体Aと質量3kgの物体Bが、初速度なしで1/4円の中心から同時に放たれる。両物体は滑らかな曲面を通過し、点Cで完全弾性衝突する（g = 10 ms⁻² ）。衝突直後の物体AとBの速度は…
A. -2 ms-1 そして-2ms-1
B. -3 ms -1と 7 ms -1
C. -4 ms -1および 7 ms -1
D. 4 ms -1と -3 ms -1
E. 7 ms -1と 3 ms -1
討論
以下のことが知られています。
物体Aの質量（m1 ）＝2kg
物体Bの質量（m² ）＝3kg
初期高さ（h 1 ）＝5メートル
最終高さ（h 2 ）＝0 （軌道の基部）
物体の初速度 (v 1 ) = 0 (物体は最初静止している)
物体の最終速度 (v 2 ) = … (軌道の最下点における物体の速度 = 衝突前の物体の速度)
重力加速度 (g) = 10 m/s²
質問：衝突後の各物体の速度は
ジャワブ：
衝突前の物体の速度
まず、力学的エネルギー保存の法則を用いて、衝突前の物体の速度を計算します。衝突前の物体の速度は、物体がトラックの最下部に到達したときの速度に等しくなります。
初期力学的エネルギー = 最終力学的エネルギー
重力ポテンシャルエネルギー＝運動エネルギー
mgh 1 = 1/2 mv 2 2
gh 1 = 1/2 v 2 2
2 gh 1 = v 2 2
2(10)(5) = v 2 2
100 = v 2 2
v 2 = √100
v 2 = 10 m/s
衝突前の各物体の速度は10m/sである。物体の質量は最終速度に影響を与えない。
衝突後の物体の速度
2つの物体は質量が異なり、反対方向に移動するため、衝突後の各物体の速度は次の式を用いて計算されます。
衝突直後の各物体の速度：
10. 2つのボールはそれぞれ質量mを持つ1 = 2 kg および m2 = 1 kg が速度 v で反対方向に転がる1 = 2ミリ秒-1 そしてv2 = 4ミリ秒-1 次の画像のように、2つのボールが衝突し、衝突後、くっつきます。 スピード 衝突後の2つのボールは…
A. 2 ms-1
B. 1,2 ms-1
C. 1 ms-1
D. 0,5 ms-1
E.ゼロ
討論
知られている :
ボール1の質量（m）1) = 2kg
ボール2の質量（m）2) = 1kg
衝突前のボール1の速度（v1) = 2 m/秒
衝突前のボール2の速度（v2) = -4 m/s
速度は、ボールの動きの方向が逆であるため、正と負の両方の値をとります。正負の符号は、ボールの動きの方向を示します。
質問 衝突後のボールの速度（v'）
ジャワブ :
この質問は 非弾性衝突非弾性衝突では、運動エネルギー保存の法則は適用されず、 運動量保存の法則衝突後のボールの速度は、運動量保存の法則の公式を用いて計算される。
m1 v1 +m2 v2 = (m1 +m2) v'
(2)(2) + (1)(-4) = (2 + 1) v'
4 – 4 = (3) v'
0 = (3) v'
v' = 0
正解はEです。
11. 2つのボールAとBは同じ質量を持ち、4m/sの速度で互いに向かって移動します。-1 そして6ミリ秒-1 写真の通り！二人は完全弾性衝突衝突後の物体Bの速度は4msである。-1 元の運動方向とは逆方向に。衝突直後のボールAの速度は…
A. 2 ms-1
B. 2,5 ms-1
C. 4 ms-1
D. 5 ms-1
E. 6 ms-1
討論
知られている :
球Aの質量（m）A) = m
球体Bの質量（m）B） = メートル
衝突前のボールAの速度（vA) = 4 m/秒
衝突前のボールBの速度（vB) = 6 m/秒
衝突後のボールBの速度（vB') = 4 m/s
質問 衝突後のボールAの速度（v）A'）
ジャワブ :
弾性衝突する2つの物体が同じ質量を持つ場合、衝突後、2つの物体は質量を交換する。 ケセパタン.
衝突前のボールAの速度（vA) = 衝突後のボール B の速度 (vB') = 4 m/s
衝突前のボールBの速度（vB) = 衝突後のボール A の速度 (vA') = 6 m/s
衝突前にボールAが左に動いていた場合、衝突後にはボールAは右に動きます。同様に、衝突前にボールBが右に動いていた場合、衝突後にはボールBは左に動きます。つまり、完全弾性衝突では、衝突前後の物体の運動方向は逆になります。
正解はEです。
12. 図に示すように、質量がそれぞれ 4 kg と 5 kg の物体 A と B が反対方向に動きます。その後、衝突し、衝突後、2 つの物体は A = 4 m/s の速度で方向を反転します。-1 速度B = 2 m/s-1すると、衝突前の物体Bの速度は…
A. 6,0 ms-1
B. 3,0 ms-1
C. 1,6 ms-1
D. 1,2 ms-1
E. 0,4 ms-1
討論
知られている :
物体Aの質量（m）A) = 4kg
物体Bの質量（m）B) = 5kg
衝突前の物体Aの速度（vA) = 6 m/秒
衝突後の物体Aの速度（vA') = 4 m/s
衝突後の物体Bの速度（vB') = -2 m/s
正負の符号は、ボールの動きの方向が反対であることを示している。
質問 衝突前の物体Bの速度（vB)
ジャワブ :
この問題では衝突の種類は説明されていません。しかし、既知の量に基づくと、この問題は部分弾性衝突または不完全弾性衝突に関するものだと結論付けられます。 部分弾性衝突 運動エネルギー保存の法則は適用されず、運動量保存の法則のみが適用されます。衝突前の物体Bの速度は、運動量保存の法則の式を用いて計算されます。
mA vA +mB vB = mA vA' + mB vB'
(4)(6) + (5)(-2) = (4)(4) + (5)(vB'）
24 – 10 = 16 + 5(vB'）
14 – 16 = 5 (vB'）
-2 = 5 (vB'）
vB' = -2/5
vB' = -0,4
負の符号は、衝突後の物体Bの移動方向が、衝突前の物体の移動方向と逆であることを意味します。
正解はEです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
