נוסחאות מעגל חשמלי והתנגדות חשמלית

שאלות ונוסחאות לדוגמה עבור מעגלים חשמליים והתנגדות חשמלית

מעגלים חשמליים

1. התבוננו בתרשים המעגל החשמלי הבא. גודל הזרם החשמלי הזורם דרך הנגד של 8 אוהם הוא...
א. 1,8 אמפר
ב. 1,2 אמפר
ג. 0,8 אמפר
ד. 0,6 אמפר

דִיוּן
ידוע כי:
נגד 1 (R₁) = 12 אוהם
נגד 2 (R₂) = 8 אוהם
נגד 3 (R₃) = 10 אוהם
מתח חשמלי (V) = 12 וולט
שאלה: עוצמת הזרם דרך R₁
תשובה:

זרם חשמלי זורם מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך. כיוון הזרם החשמלי במעגל שלמעלה זהה לכיוון מחוגי השעון.

הזרם היוצא מהסוללה:
ראשית, חשב את הנגד החלופי (R). לאחר מכן, חשב את הזרם באמצעות נוסחת חוק אוהם: V = IR או I = V / R כאשר V = מתח, I = זרם, R = נגד חלופי.

נגד חלופי:
נגד R₁ והנגד R₂ מסודר בטור. הנגד החלופי הוא:
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 אוהם
נגד R₁₂ והנגד R₃ מסודר במקביל. הנגד החלופי הוא:
1/R = 1/R₁₂ +1/R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 אוהם

הזרם היוצא מהסוללה:
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8 אמפר
הזרם היוצא מהסוללה הוא 1,8 אמפר.

הזרם החשמלי הזורם דרך נגד של 8 אוהם
Vab = 12 וולט
R₁₂ = 20 אוהם
R₃ = 10 אוהם

הזרם החשמלי הזורם דרך נגד של 10 אוהם
I₃ 49 אשר_ab / R₃ = 12 וולט / 10 אוהם = 1,2 אמפר
הזרם החשמלי הזורם דרך נגד של 20 אוהם
I₁₂ 49 אשר_ab / R₁₂ = 12 וולט / 20 אוהם = 0,6 אמפר

החוק הראשון של קירכהוף קובע כי הזרם החשמלי הנכנס לענף זהה לזרם החשמלי היוצא מהענף. בהתבסס על... החוק הראשון של קירכהוף המסקנה היא שהזרם החשמלי העובר דרך נגד של 20 אוהם = הזרם החשמלי העובר דרך נגד של 12 אוהם = הזרם החשמלי העובר דרך נגד של 8 אוהם = 0,6 אמפר.
התשובה הנכונה היא ד'.

2.
שימו לב למעגל החשמלי הסגור הבא!
אם מתעלמים מההתנגדות במקור המתח, אז הפרש הפוטנציאלים בין קצוות הנגד של 6 אוהם הוא...
א. 3 וולט
ב. 2 וולט
ג. 2/3 וולט
ד. 1/3 וולט
דִיוּן
ידוע כי:
נגד 1 = 4 אוהם
נגד 2 = 3 אוהם
נגד 3 = 6 אוהם
מתח (V) = 6 וולט
שאלה: הפרש פוטנציאלים בין קצוות של נגד של 6 אוהם
תשובה:
נגד של 3 אוהם ונגד של 3 אוהם מחוברים במקביל. הנגד החלופי הוא:
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 אוהם = 2 אוהם

נגד של 4 אוהם ונגד של 2 אוהם מחוברים בטור. נגדי ההחלפה הם:
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

עוצמת הזרם החשמלי היוצא ממקור המתח:
I = V / R = 6 וולט / 6 אוהם = 1 אמפר
נגד של 4 אוהם ונגד של 2 אוהם מחוברים בטור כך שלפי החוק הראשון של קירכהוף, הזרם החשמלי העובר דרך הנגד של 4 אוהם שווה לזרם החשמלי העובר דרך הנגד של 2 אוהם = 1 אמפר.

הפרש פוטנציאלים בין נקודות א' ו-ב':
V = IR = (אמפר אחד) (2 אוהם) = 2 וולט
הפרש פוטנציאלים בין נקודות a ו-b = הפרש פוטנציאלים בין קצוות נגד 2 Ω = הפרש פוטנציאלים בין קצוות נגד 3 Ω = הפרש פוטנציאלים בין קצוות נגד 6 Ω = 2 וולט.
התשובה הנכונה היא ב'.

התנגדות חשמלית

3. שלושה נגדים חשמליים, אם מסודרים במקביל, ערך ההתנגדות הוא 12/11 אוהם, אם מסודרים בטור הערך הוא 12 אוהם, אז ערך כל התנגדות הוא...
א. 1 אוהם, 2 אוהם, 3 אוהם
ב. 2 אוהם, 4 אוהם, 6 אוהם
ג. 1 אוהם, 3 אוהם, 5 אוהם
ד. 3 אוהם, 4 אוהם, 5 אוהם
דִיוּן
אם ההתנגדות החשמלית מסודרת בטור, ההתנגדות המקבילה מחושבת לפי הנוסחה:
ר = ר₁ + R₂ + R₃
12=R₁ + R₂ + R₃
האפשרויות האפשריות הן תשובות ב' ו-ד'.
אם ההתנגדות החשמלית מסודרת במקביל, ההתנגדות המקבילה מחושבת באמצעות הנוסחה: 1/R = 1/R₁ +1/R₂ +1/R₃.
אם תשתמשו בתשובה ב' אז:
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
התשובה הנכונה היא ב'.

סוג המחסום

4. ההתנגדות של טונגסטן ובדיל היא 5,5 x 10 בהתאמה.^-8 אוהם מטר ו-22 x 10^-8 אוהם-מטר. חוט הטונגסטן וחוט הבדיל הם באורך 5 מטרים כל אחד. אם לשני החוטים יש ערך התנגדות זהה וקוטר הטונגסטן הוא 2 מ"מ, אז קוטר חוט ההובלה הוא... ממממ
A. 2
B. 4
ג. √2
ד. ½ √2
דִיוּן
ידוע כי:
התנגדות טונגסטן (ρ)₁) = 5,5 × 10^-8 אוהם מטר
התנגדות בדיל (ρ₂) = 22 × 10^-8 אוהם מטר
אורך חוט טונגסטן (L)₁) = מטר אחד
אורך חוט מוליך (ליטר)₂) = מטר אחד
קוטר טונגסטן (D₁) = 2 מ"מ
רדיוס טונגסטן (R₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 מ"מ) = 1 מ"מ = 1 x 10^-3 מטר
שאלה: קוטר עופרת (D)₂)
תשובה:
שטח פנים של חוט טונגסטן:
A₁ = π r² = π (10^-3)² = π 10^-6

ערך ההתנגדות של חוט טונגסטן וחוט בדיל זהה.
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / א₁ = ρ₂ L₂ / א₂
(5,5x10^-8)(5) / π 10^-6 = (22 x 10^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22 x 10^-6
r² = (22 x 10^-6 ) / 5,5
r² = 4 x 10^-6
r = 2 x 10^-3 מטר
r = 2 מילימטרים
התשובה הנכונה היא א'.

מקור השאלה:

שאלות בנושא OSN בפיזיקה בחטיבת הביניים