נוסחת התרחבות

שאלות לדוגמה ונוסחאות הרחבה

1. הנוזל המשמש למילוי מדחום עשוי מכספית או אלכוהול. הבסיס לייצור מדחום זה הוא עקרון השינוי...

א. קצב התפשטות כספית כתוצאה משינויי טמפרטורה
ב. ספיגת חום עקב שינויים בטמפרטורת הכספית
ג. לחץ כתוצאה משינויי טמפרטורה בכספית
ד. נפח כתוצאה משינויי טמפרטורה בכספית

דִיוּן
נפחו של עצם משתנה כאשר הטמפרטורה שלו משתנה. באופן כללי, אם הטמפרטורה עולה, הנפח עולה, ולהיפך, אם הטמפרטורה יורדת, הנפח יורד. זה חל גם על כספית ואלכוהול.
התשובה הנכונה היא ד'.

2. התבוננו בתמונה של דו-מתכת בטמפרטורה של 26 ^מעלות צלזיוס למטה!

כאשר הבי-מתכת מחוממת ל-50^oג, האירועים שהתרחשו היו כדלקמן:

כיוון הכיפוף והסיבה הנכונה מסומנים על ידי….

א. (1) ו-(2)
ב. (1) ו-(4)
ג. (2) ו-(3)
ד. (3) ו-(4)

דִיוּן
בי-מטאל הוא שילוב של שני חלקי מתכת בעלי מקדמי התפשטות ליניאריים שונים, כאשר לחלק מתכת אחד יש מקדם התפשטות ליניארית גדול יותר ואילו לחלק המתכת השני יש מקדם התפשטות ליניארית קטן יותר.

אם טמפרטורת המתכת עולה, המתכת חווה התפשטות אורך (אורך המתכת עולה), לעומת זאת, אם טמפרטורת המתכת יורדת, המתכת חווה התכווצות אורך (אורך המתכת יורד). עבור אותה עלייה בטמפרטורה, שתי חלקי המתכת מתרחבים באורך שונה. המתכת עם מקדם התפשטות ליניארית גדול יותר חווה עלייה גדולה יותר באורך, בעוד שהמתכת עם מקדם התפשטות ליניארית קטן יותר חווה עלייה קטנה יותר באורך. באופן דומה, עבור אותה ירידה בטמפרטורה, שתי חלקי המתכת מתכווצים עם הקטנות אורך שונות. המתכת עם מקדם התפשטות ליניארית גדול יותר חווה התכווצות אורך גדולה יותר, בעוד שהמתכת עם מקדם התפשטות ליניארית קטן יותר חווה התכווצות אורך קטנה יותר.

לכן, כאשר הטמפרטורה של הדו-מתכת עולה, רצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הגדול יותר מתכופפת לכיוון רצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הנמוך יותר. מדוע? מכיוון שמצב זה מאפשר לרצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הגדול יותר להתארך מרצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הנמוך יותר.
לעומת זאת, כאשר הטמפרטורה של הדו-מתכת יורדת, רצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הקטן יותר מתכופפת לכיוון רצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הגדול יותר. מצב זה מאפשר לרצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הגדול יותר להתקצר מרצועת המתכת בעלת מקדם ההתפשטות הליניארית הקטן יותר.
התשובה הנכונה היא ג'.

3. שני מוטות באורך ראשוני של 10 מטר כל אחד. שני המוטות עשויים מפלדה ואלומיניום עם מקדמי התפשטות ליניארית של 11 x 10 בהתאמה.^-6 /^oC ו-24 x 10^-6 /^oג. לאחר שהטמפרטורה עולה ב-40^oג, אורכי מוטות הפלדה והאלומיניום בהתאמה הופכים ל...
א. 10,044 מטר ו-10,096 מטר
ב. 10,0044 מטר ו-10,0096 מטר
ג. 10,096 מטר ו-10,044 מטר
ד. 10,0096 מטר ו-10,0044 מטר
דִיוּן
ידוע כי:
אורך התחלתי (L_oמוט פלדה = 10 מטרים
אורך התחלתי (L_oמוט אלומיניום = 10 מטרים
מקדם ההתפשטות הליניארית של פלדה (α) = 11 x 10^-6 /^oC
מקדם ההתפשטות הליניארית של אלומיניום (α) = 24 x 10^-6 /^oC
שינוי טמפרטורה (ΔT) = 40^oC
שאלה: אורך מוטות הפלדה והאלומיניום לאחר עליית הטמפרטורה
תשובה:
נוסחת הרחבת אורך:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
אורך מוט הפלדה לאחר עליית הטמפרטורה:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = מטר אחד

אורך מוט האלומיניום לאחר עליית הטמפרטורה:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = מטר אחד
התשובה הנכונה היא ב'.

4. מוט מתכת בעל מקדם התפשטות ליניארית α הוא בעל אורך l בטמפרטורה של 25^oג. אם מחומם ל-30^oג, היא חווה עלייה באורך Δl. אם המתכת נחתכת ל-1/3 מאורכה המקורי, האורך גדל כאשר היא מחוממת לטמפרטורה של 35^oג' הוא….
א. 2/3 Δl
ב. 3/2 Δl
ג. 5/3 Δl
ד. 5/2 Δl
דִיוּן
ידוע כי:
ג'יקה
מקדם ההתפשטות הליניארית של מתכת (α) = α
האורך ההתחלתי של המתכת (L^o) = ל
עליית טמפרטורה (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
מאקה
עלייה באורך (ΔL) = Δl
שאלה: אם lo = 1/3 l ו-ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC אז העלייה באורך = ….. ?
תשובה:
חשב את מקדם ההתפשטות הליניארית של מתכת (α) באמצעות הנוסחה לעלייה באורך המתכת:

השתמש במקדם ההתפשטות הליניארית הזה כדי לחשב את העלייה באורך המתכת כאשר הטמפרטורה שלה משתנה מ-25 ^מעלות צלזיוס ל-35 ^מעלות צלזיוס.

התשובה הנכונה היא א'.

5. בטמפרטורה של 20^oג, אורך מוט אלומיניום הוא 200 ס"מ. אם מחממים אותו לטמפרטורה של 100^oג האורך גדל ב-0,00384 מטר. אם בטמפרטורה של 20^oג. יש כדור העשוי מאותו חומר אלומיניום, כך שכדי שנפח הכדור יגדל ב-1% מנפח הכדור המקורי, יש לחמם את הכדור לטמפרטורה...
A. 139^oC
B. 159^oC
ג. 208^oC
ד. 228^oC
דִיוּן
ידוע כי:
אורך התחלתי של מוט אלומיניום (L)_o) = 200 ס"מ = 2 מטרים
שינוי טמפרטורה (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
עלייה באורך (Δl) = 0,00384 מטרים
שאלה: כדי שנפח הכדור יגדל ב-1% מהנפח המקורי של הכדור, יש לחמם את הכדור לטמפרטורה של...
תשובה:
חשב את מקדם האורך של מוט האלומיניום באמצעות נוסחת הגדלת האורך:

מקדם התפשטות נפחית של אלומיניום (β) = 3 x מקדם התפשטות אורכית (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

ידוע כי:
נפח מקורי של הכדור = V
עלייה בנפח כדור האלומיניום (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
עלייה בטמפרטורה (ΔT) = T – 20
נשאל: הכדור מחומם לטמפרטורה (T) = ...?
תשובה:

התשובה הנכונה היא ב'.

6. לוח מתכת עגול מכיל חורים עגולים קונצנטריים במרכז. כאשר הצלחת מחוממת אז...
א. קוטר הפלטה גדל וקוטר החור קטן
ב. קוטר הפלטה קטן וקוטר החור גדל
ג. קוטר הפלטה גדל וקוטר החור גדל
ד. קוטר הפלטה קטן וקוטר החור קטן
דִיוּן
נוסחה לשטח המעגל (A):
A = π r²
נוסחת קוטר המעגל (D):
D = 2 r
אם לוח מתכת מחומם, שטחו (A) של לוח המתכת גדל. אם שטחו של לוח המתכת גדל, קוטר (D) או רדיוס (r) של לוח המתכת גדלים. אם קוטר (D) או רדיוס (r) של לוח המתכת גדלים, קוטר ורדיוס החור גדלים.
התשובה הנכונה היא ג'.

7. זוג מסגרות משקפיים עשויות מפלסטיק בעל מקדם התפשטות ליניארית של 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1חורי העדשה עגולים ברדיוס של 2,2 ס"מ. על מנת שחורי העדשה יתאימו לעדשות ברדיוס של 2,21 ס"מ, יש לחמם את מסגרת המשקפיים עד שהטמפרטורה תשתנה ב...
A. 25^oC
B. 35^oC
ג. 45^oC
ד. 55^oC
דִיוּן
ידוע כי:
מקדם ההתפשטות הליניארית של פלסטיק (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
רדיוס חור העדשה (r)¹) = רדיוס חור העדשה ההתחלתי = 2,2 ס"מ
רדיוס חור העדשה לאחר החימום (r)²) = 2,21 ס"מ
שאלה: שינוי בטמפרטורת מסגרת המשקפיים
תשובה:
כדי שניתן יהיה להתקין בפתח העדשה עדשה ברדיוס של 2,21 ס"מ, לאחר החימום, רדיוס העדשה חייב לגדול ב-2,21 ס"מ – 2,20 ס"מ = 0,01 ס"מ.
מקדם התפשטות השטח של לוח מתכת (β) = 2 x מקדם התפשטות ליניארית (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

שינויי טמפרטורה:

התשובה הנכונה היא ב'.

8. בתמונה הבאה, ניתן לראות פער בין שני פסי רכבת מברזל. פער זה נועד...
א. כוח החיכוך כאשר הרכבת עוברת דרכו קטן יותר.
ב. התנודות כאשר הרכבת חולפת הופכות קטנות יותר.
ג. פסי רכבת אינם מתכופפים כאשר הברזל מתרחב
ד. פסי הרכבת אינם מתעקמים כאשר רכבת עוברת עליהם.
דִיוּן
מסילות עשויות ממתכת, אשר מתרחבת בקלות כאשר הטמפרטורה משתנה. ביום חם, טמפרטורת המסילות עולה, מה שגורם להן להתרחב. כאשר המסילות מתחככות בגלגלי הרכבת, גם הטמפרטורה עולה, מה שגורם להן להתרחב. לכן, הרווח בין שתי מסילות משמש כדי למנוע מהמסילות להתכופף כאשר המתכת מתרחבת.
התשובה הנכונה היא ג'.

9.
מגהץ חשמלי מצויד בתרמוסטט שמנתק אוטומטית את הזרם כאשר המגהץ מגיע לטמפרטורה מסוימת. עליית הטמפרטורה גורמת לרצועה הדו-מתכתית להתכופף, כפי שמוצג בתמונה. זה קורה מכיוון ש...
א. החום הסגולי של מתכת (B) גדול מהחום הסגולי של מתכת (A)
ב. החום הסגולי של מתכת (B) קטן יותר מחום הסגולי של מתכת (A)
ג. מקדם ההתפשטות הליניארית של מתכת (B) גדול ממקדם ההתפשטות הליניארית (A)
ד. מקדם ההתפשטות הליניארית של מתכת (B) קטן ממקדם ההתפשטות הליניארית (A)
דִיוּן
בי-מתכת מורכבת ממתכת A ומתכת B, אשר להן מקדמי התפשטות ליניארית שונים. בהתבסס על התמונה למעלה, כאשר הטמפרטורה עולה, מתכת A נראית כמתכופפת לכיוון מתכת B. לכן, ניתן להסיק שעם אותה עלייה בטמפרטורה, מתכת A חווה התפשטות ליניארית רבה יותר בעוד שלמתכת B יש התפשטות ליניארית פחותה. העלייה באורך של מתכת A גדולה מזו של מתכת B, לכן למתכת A יש מקדם התפשטות ליניארית גדול יותר מאשר למתכת B.
התשובה הנכונה היא ד'.

מקור השאלה:

שאלות בנושא OSN בפיזיקה בחטיבת הביניים