חשמל סטטי - בעיות ופתרונות
כוח חשמלי
1. נקודה A בשדה חשמלי . גודל השדה החשמלי בנקודה A = 0.5 NC -1 . אם מטען של 0.25C ממוקם בנקודה A, מהו הכוח החשמלי המופעל על המטען?
ידוע:
שדה חשמלי בנקודה A = 0.5 NC -1
מטען חשמלי בנקודה A = 0.25 מעלות צלזיוס
מבוקש: כוח חשמלי
פתרון:
F = q E
F = (0.25 מעלות צלזיוס)(0.5 NC -1 )
F = 0.125N
2. שני מטענים, 5C ו-4C , מרוחקים זה מזה במרחק של 3 מטרים. אם קבוע קולומב הוא 9 × 10^ 9 Nm² C –2 , מהו גודל הכוח החשמלי שחווים שני מטענים?
ידוע:
מטען 1 (q² ) = 5C
מטען 2 (q² ) = 4C
המרחק בין מטען 1 למטען 2 (r) = 3 מטרים
קבוע קולומב (k) = 9 × 10^ 9 Nm² C – 2
מבוקש: גודל הכוח החשמלי (F)
פתרון:
3. המטען החשמלי +q1 = 10 μC; +q2 = 20 μC; ו-q3 מופרדים זה מזה, כפי שמוצג באיור למטה. הכוח החשמלי המופעל על מטען q2 = 0, אז מהו המטען של q3.
ידוע:
מטען 1 (q² ) = 10 מיקרוצלזיוס = 10 x 10-6 מעלות צלזיוס
מטען 2 (q² ) = 20 מיקרוצלזיוס = 20 x 10-6 מעלות צלזיוס
מבוקש: מהו המטען של q 3
פתרון:
ישנם שני כוחות הפועלים על + q².
הכוח הראשון הוא כוח הדחייה בין מטען +q1 למטען +q2 , שהוא F12 , ימינה.
אם הכוח החשמלי נטו פועל על q² = 0, אז q³ חייב להיות שלילי.
הכוח השני הוא כוח המשיכה בין מטען +q² ל- -q³ , שהוא F²3 , שמאלה.
שני הכוחות הללו פועלים על q² , בעלי אותו גודל אך כיוונם ההפוך.
כוח נקי פועל על +q² = 0.
4. שלושה מטענים q1 , q ו-q2 נמצאים בקו אחד. אם q = 5.0 μC ו-d = 30 cm, מהו גודלו וכיוונו של הכוח החשמלי הפועל על המטען q?
ידוע:
מטען 1 (q² ) = 30 מיקרוצלזיוס = 30 x 10-6 מעלות צלזיוס
מטען 2 (q² ) = 60 מיקרוצלזיוס = 60 x 10-6 מעלות צלזיוס
מטען 3 (q) = 5 מיקרוצלזיוס = 5 x 10-6 מעלות צלזיוס
המרחק בין q1 ל- q = d
המרחק בין q² ל- q = 2d
d = 30 ס"מ = 0.3 מטרים
ד² = (0.3) ² = 0.09
קבוע קולומב (k) = 9 x 10^ 9 ניוטון מ"ר 2 C -2
מבוקש: גודל וכיוון הכוח החשמלי הפועל על המטען החשמלי
פתרון:
ישנם שני כוחות הפועלים על q שהם F1 ימינה (q ו-q1 חיוביים ולכן F1 הרחק מ-q ו-q1 ) ו-F2 שמאלה (q ו-q2 חיוביים ולכן F2 הרחק מ-q ו-q2 ) . ראשית חישבנו את F1 ו- F2.
הכוח הנקי הוא 7.5 ניוטון. כיוון הכוח הנקי = כיוון ה-F1, נקודה ימינה לטעינה q2.
שדה חשמלי
5. מטען נקודתי q נמצא בנקודה P בשדה החשמלי המופק על ידי המטען (+) כך שהוא חווה כוח של 0.05 ניוטון בכיוון המטען. אם גודל השדה החשמלי בנקודה P הוא 2 x 10⁻² NC⁻¹ , אז מהו גודל וסוג המטען הגורם לשדה החשמלי?
ידוע:
כוח חשמלי (F) = 0.05 ניוטון
שדה חשמלי ( E) = 2 x 10⁻² NC⁻¹ = 0.02 NC⁻¹
מבוקש: גודל וסוג המטען החשמלי
פתרון:
המטען החשמלי מחושב באמצעות נוסחה המבטאת את הקשר בין הכוח החשמלי (F), השדה החשמלי (E) והמטען החשמלי (q):
F = q E
q = F / E = 0.05 N / 0.02 NC –1 = 2.5 קולומב
המטען q חווה כוח חשמלי בכיוון הטעינה (+) אשר מייצר שדה חשמלי, ולכן המטען q הוא שלילי.
6. מטענים A ו-B מופרדים זה מזה במרחק של 4 מטרים. נקודה C נמצאת בין שני המטענים, במרחק מטר אחד מנקודה A. אם Q A = –300 μC, Q B = 600 μC. 1/4 π ε 0 = 9 × 10 9 N m 2 C– 2, אז מהו גודל השדה החשמלי בנקודה C המופק על ידי שני המטענים.
ידוע:
המרחק בין מטענים A ו-B (r AB ) = 4 מטרים
המרחק בין נקודה C למטען A (rAC ) = מטר אחד
המרחק בין נקודה C למטען B (rBC ) = 3 מטרים
מטען A (qA ) = –300 μC = -300 x 10-6 C = -3 x 10-4 קולומב
מטען B (qB ) = 600 מיקרוסקופ = 600 x 10-6 C = 6 x 10-4 קולומב
קבוע (k) = 9 × 10⁻⁶ ניוטון מ'² C –2
מבוקש: שדה חשמלי בנקודה C
פתרון:
שדה חשמלי המופק על ידי מטען A בנקודה C:
מטען A הוא שלילי, כך שכיוון השדה החשמלי מצביע על מטען A והרחק ממטען B (שמאלה).
השדה החשמלי המופק על ידי מטען B בנקודה C:
מטען B הוא חיובי כך שכיוון השדה החשמלי אינו מכוון למטען B ומצביע על מטען A (שמאלה).
התוצאה של השדה החשמלי בנקודה A:
E = E A + E B
E = (27 x 10⁻⁶ ) + (6 x 10⁻⁶ )
E = 33 x 105 N /C
כיוון השדה החשמלי מצביע על מטען A והרחק ממטען B (שמאלה).
7. אבק במשקל 1 מ"ג מרחף באוויר. אם מטען האבק הוא 0.5 מיקרוצלזיוס ותאוצת הכבידה היא 10 מטר/שנייה, קבע את גודל השדה החשמלי התומך באבק.
ידוע:
מסת האבק (מ"ר) = 1 מ"ג = 1 x 10-6 ק"ג
מטען אבק (q) = 0.5 מיקרו-צלזיוס = 0.5 x 10-6 מעלות צלזיוס
תאוצת כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה 2
מבוקש: שדה חשמלי
פתרון:
w = מ"ג
w = משקל האבק, m = מסת האבק, g = תאוצה עקב כוח הכבידה
כוח הכבידה פועל על אבק:
w = mg = (1 x 10-6 ק"ג )(10 מטר/שנייה ) = 10 x 10-6 ק"ג מטר/שנייה 2 = 10 x 10-6 ניוטון
משוואת השדה החשמלי:
E = F/q
E = שדה חשמלי, F = כוח חשמלי, q = מטען חשמלי
החלף את F במשוואת השדה החשמלי עם w במשוואת המשקל:
E = F/q = w/q
E = (10 x 10-6 N ) / (0.5 x 10-6 C)
E = 10 ניוטון / 0,5 ג
E = 20 N/C
8. שני מטענים q1 = 32 μC ו-q2 = -214 μC מופרדים זה מזה במרחק של x, כפי שמוצג באיור למטה. אין שדה חשמלי בנקודה P הממוקמת במרחק 10 ס"מ מ-q2 . מצא את x.
ידוע:
מטען 1 (Q1 ) = 32 מיקרוצלזיוס
מטען 2 (Q2 ) = -214 מיקרוצלזיוס
מרחק נקודה P מ-q 1 = x + 10 ס"מ
המרחק של נקודה P מ-q² = 10 ס"מ
מבוקש: x
פתרון:
E1 = שדה חשמלי המופק על ידי מטען Q1 . כיוון השדה החשמלי הוא הרחק מ-Q1 מכיוון ש-Q1 חיובי . E2 = שדה חשמלי המופק על ידי Q2 . כיוון השדה החשמלי מצביע על Q2 מכיוון ש-Q2 שלילי.
אין כוח נקי בנקודה p הממוקמת במרחק 10 ס"מ מ- Q2
השתמש בנוסחה ריבועית:
9. נקודה טעונה q נמצאת בנקודה P בשדה החשמלי המופק על ידי המטען (+), ולכן בעלת כוח של 0.05 ניוטון. אם המטען הוא +5 × l0 –6 קולומב, מהו גודל השדה החשמלי בנקודה C?
ידוע:
כוח חשמלי (F) = 0.05 ניוטון
מטען חשמלי (Q) = +5 × l0-6 קולון = 0.000005
מבוקש: שדה חשמלי בנקודה P
פתרון:
E = F / Q
E = 0.05 ניוטון / 0.000005 קולומב
E = 5 ניוטון / 0.0005 קולומב
E = 10,000 ניוטון/קולומב
E = 10 4 N/C
E = 10 4 NC -1
- מהו חשמל סטטי? תשובהחשמל סטטי מתייחס להצטברות של מטען חשמלי על פני השטח של עצמים. זה נקרא "סטטי" מכיוון שהמטענים נשארים באזור אחד במקום לנוע או לזרום כמו בחשמל הנוכחי.
- כיצד נוצר חשמל סטטי? תשובהחשמל סטטי נוצר לעיתים קרובות באמצעות תהליך של טעינה טריבואלקטרית, שבו חומרים מסוימים נטענים כאשר הם באים במגע חיכוך עם חומר אחר. שפשוף בלון בשיער או הליכה על שטיח בנעליים עם סוליות גומי עלולים להוביל להצטברות של מטענים סטטיים.
- למה לפעמים מקבלים הלם כשנוגעים בידית של דלת אחרי הליכה על שטיח? תשובההליכה על שטיח, במיוחד בתנאים יבשים, עלולה לגרום להצטברות של מטענים סטטיים על גופכם. כשאתם נוגעים בידית דלת או במוליך אחר, המטענים עלולים להתפרק במהירות, וכתוצאה מכך לגרום להלם סטטי.
- כיצד לחות משפיעה על חשמל סטטי? תשובהלחות נוטה להפחית את הצטברות החשמל הסטטי. מולקולות המים באוויר יכולות לסייע בפיזור מטענים חשמליים. בימים יבשים יותר, יש סבירות גבוהה יותר לחוות הצטברות חשמל סטטי וזעזועים.
- מדוע חומרים מסוימים נוטים יותר לפתח מטען סטטי מאחרים? תשובהחומרים נבדלים ביכולתם להחזיק או להעביר אלקטרונים. חומרים מסוימים, כמו גומי או סוגי פלסטיק מסוימים, נוטים לצבור או לאבד אלקטרונים בקלות רבה יותר מאחרים, מה שהופך אותם מועדים יותר להצטברות מטען סטטי.
- מהו העיקרון מאחורי אלקטרוסקופ? תשובהאלקטרוסקופ הוא מכשיר המשמש לגילוי נוכחות של מטען סטטי. הוא מורכב בדרך כלל ממוט מתכת המחובר לשני עלים דקים של נייר מתכת. כאשר חפץ טעון מובא ליד המוט, העלים מתרחקים עקב דחיית מטענים דומים, דבר המצביע על נוכחות של חשמל סטטי.
- כיצד הארקה מבטלת מטענים סטטיים? תשובההארקה מספקת נתיב לעודפי מטען לנוע אל כדור הארץ, שהוא מאגר עצום של מטענים. כאשר עצם טעון סטטית מחובר לקרקע, המטענים הנוספים מנוטרלים, מה שמפחית או מבטל את הצטברות האנרגיה הסטטית.
- מדוע ניתן לראות ניצוצות בממגורה או במהלך תדלוק של מטוס, ומדוע זה מסוכן? תשובהתנועת תבואה או שפשוף על משטחים עלולים לייצר חשמל סטטי, וכך גם לגבי זרימת הדלק. אם יש הצטברות של מטען סטטי, הוא יכול להתפרק כניצוץ. בסביבות עם גזים דליקים, אבק או נוזלים (כגון בסילו תבואה או במהלך תדלוק מטוס), ניצוצות אלה עלולים להצית את החומר הדליק, מה שמוביל לפיצוצים.
- כיצד פועלים תרסיסים או מוצרים אנטי-סטטיים? תשובהתרסיסים ומוצרים אנטי-סטטיים מכילים בדרך כלל חומרים שהופכים משטחים למוליכים קלים. בכך, הם מונעים הצטברות של מטענים סטטיים או מסייעים לפזר מטענים שמצטברים.
-
מהי הסדרה הטריבואלקטרית? תשובה : הסדרה הטריבואלקטרית היא רשימה המדרגת חומרים על סמך נטייתם להפוך למטענים חיוביים או שליליים כאשר הם משפשפים אותם בחומר אחר. חומרים בראש הרשימה נוטים להפוך למטענים חיוביים, בעוד שאלו בתחתית הרשימה נוטים להפוך למטענים שליליים.
