מעגלי DC פשוטים - בעיות ופתרונות

1. בהתבסס על האיור למטה, קבעו את זרם חשמלי דרך R₁.

ידוע:

נגד 1 (R₁) = 4 אוהם

נגד 2 (R₂) = 4 אוהם

נַגָד 3 (R₃) = 8 אוהם

מתח חשמלי (V) = 40 וולט

מבוקש: זרם חשמלי דרך R₁

פתרון:

הזרם החשמלי זורם מפוטנציאל גבוה לפוטנציאל נמוך. כיוון הזרם החשמלי במעגל שלמעלה זהה לכיוון עם כיוון השעון.

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה

ראשית, חשב את ההתנגדות המקבילה (ר). לאחר מכן, חשבו את הזרם החשמלי באמצעות המשוואה של חוק אוהם :

V = IR or I=V/R

V= מתח, אני = זרם חשמלי, R = ההתנגדות המקבילה

ההתנגדות המקבילה:

נגד R₁ ו נגד R₂ מחוברים במקביל. ההתנגדות המקבילה:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4

R₁₂ = 4/2 = 2 אוהם

נגד R₁₂ ו נגד R₃ מחוברים בטור. ההתנגדות המקבילה:

R = R₁₂ + R₃ = 2 + 8 = 10 אוהם

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה:

אני = V / R = 40 / 10 = 4A

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה הוא 4 אמפר.

מתח חשמלי V_ab ו V_bc

קירכהוףהכלל הראשון של קובע כי ב בכל נקודת צומת, סכום כל הזרמים הנכנסים לצומת חייב להיות שווה לסכום כל הזרמים היוצאים מהצומת.

בהתבסס על הכלל הראשון של קירכהוף, הסקנו שאם הזרם החשמלי הזורם מהסוללה הוא 4 אמפר, אז הזרם החשמלי דרך ab שווה ל-4 אמפר, ולכן גם הזרם החשמלי דרך bc הוא 4 אמפר.

מתח חשמלי V_ab :

V_ab = אני_ab R_ab = (4)(2) = 8 וולט

מתח חשמלי V_bc :

V_bc = אני_bc R_bc = (4)(8) = 32 וולט

המעגל הנ"ל מחובר בטור כך שהמתח החשמלי הכולל הוא V = V_ab Map אשר_bc = 8 וולט + 32 וולט = 40 וולט.

הזרם החשמלי זורם דרכו R₁ = 4 אוהם

I₁ 49 אשר_ab / R₁ = 8 וולט / 4 אוהם = 2 אמפר

I₂ 49 אשר_ab / R₂ = 8 וולט / 4 אוהם = 2 אמפר

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה הוא 4 אמפר. כאשר היא מגיעה לנקודה a הזרם החשמלי מתחלק לשניים, זרם חשמלי של 2 אמפר זורם דרך הנגד R.₁ ו

זרם חשמלי של 2 אמפר זורם דרך הנגד R₂2 אמפר + 2 אמפר = 4 אמפר.

2. בהתבסס על האיור למטה, קבע את הזרם החשמלי הזורם דרך הנגד 4-Ω.

ידוע:

נגד 1 (R₁) = 6 אוהם

נגד 2 (R₂) = 4 אוהם

נגד 3 (R₃) = 1.6 אוהם

המתח החשמלי (V) = 16 וולט

מבוקש: הזרם החשמלי זורם דרכו 4 Ω

פתרון:

הזרם החשמלי זורם מגובה רב פוטנציאל לפוטנציאל נמוך. כיוון הזרם החשמלי במעגל שלמעלה זהה לכיוון עם כיוון השעון.

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה

ההתנגדות המקבילה:

נגד R₁ ו נגד R₂ מחוברים במקביל. הנגד השקול:

1 / R₁₂ = 1/R₁ +1/R₂ = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12

R₁₂ = 12/5 = 2.4 אוהם

נגד R₁₂ ו נגד R₃ מחוברים בטור. הנגד המקביל:

R = R₁₂ + R₃ = 2.4 + 1.6 = 4 אוהם

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה:

אני = V / R = 16 / 4 = 4A

המתח החשמלי V_ab ו V_bc

בהתבסס על הכלל הראשון של קירכהוף, הסקנו שאם הזרם החשמלי הזורם מהסוללה הוא 4 אמפר, אז הזרם החשמלי דרך ab שווה ל-4 אמפר, ולכן גם הזרם החשמלי דרך bc הוא 4 אמפר.

המתח החשמלי V_ab :

V_ab = אני_ab R_ab = (4)(2.4) = 9.6 וולט

המתח החשמלי V_bc :

V_bc = אני_bc R_bc = (4)(1.6) = 6.4 וולט

המעגל הנ"ל מחובר בטור כך שהמתח החשמלי הכולל הוא V = V_ab Map אשר_bc = 9.6 וולט + 6.4 וולט = 16 וולט.

הזרם החשמלי שעובר דרכו R₂ = 4 אוהם

I₁ 49 אשר_ab / R₁ = 9.6 וולט / 6 אוהם = 1.6 אמפר

I₂ 49 אשר_ab / R₂ = 9.6 וולט / 4 אוהם = 2.4 אמפר

הזרם החשמלי היוצא מהסוללה הוא 4 אמפר. כאשר הוא מגיע לנקודה a הזרם החשמלי מחולק לשניים,

הזרם החשמלי 1.6 אמפר זורם דרך הנגד R₁ והזרם החשמלי 2.4 אמפר זורם דרך הנגד R₂1.6 אמפר + 2.4 אמפר = 4 אמפר.