חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי – יישום בעיות ופתרונות של החוק הראשון של ניוטון

1. Find the tension force T₁, T₂, ו- T₃. Ignore cord’s מסה.

פתרון

(a) Free-body diagram for object (b) Free-body diagram for cord

החל החוק הראשון של ניוטון on the object :

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = m g

T₁ = (5 kg)(9.8 m/s²)

T₁ = 49 ק"ג מטר לשנייה²

T₁ = 49 ניוטון

Apply Newton’s first law on the cord :

∑F_x = 0

T_3x ת _2x = 0

T₃ cos 30^o ת₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 טון₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 טון₂

T₂ = 0.87 טון₃ / 0.77 = 1.1 T₃ ———- Equation 1

-

∑F_y = 0

T_3y + ט_2y ת_1y = 0

T₃ בלי 30^o + ט₂ בלי 40^o ת₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 טון₂ – 49 N = 0 ———- Equation 2

Substituting T₂ in the equation 2 into the equation 2 :

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 T₃) – 49 N = 0

0.5 T₃ + 0.70 טון₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 ניוטון

---

T₂ = 1.1 טון₃

T₂ = (1.1)(40.8 ניוטון)

T₂ = 45 ניוטון

[wpdm_package id = '488 ′]

1. חלקיקים בשיווי משקל חד-ממדי
2. חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי
3. שיווי משקל של גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
4. שיווי משקל של גופים על מישור משופע