פיסיקה

1. כדור במשקל 0.2 ק"ג, המחובר לקצה חוט אופקי, סובב במעגל ברדיוס של מטר אחד ומהירותו המקסימלית של הכדור היא 10 סל"ד. מהו גודל ה... תאוצה צנטריפטלית וגודל כוח המתח?

ידוע:

מסה (מ) = 0.2 ק"ג

רדיוס (r) = 1 מטר

מהירות זוויתית (ω) = 10 סיבובים/דקה = 10 סיבובים/60 שניות = 0.17 סיבובים/שניות = (0.17)(6.28 רד)/שניות = 1 רד/שנייה

מהירות (v) = r ω = (1 מטר)(1 רדיאנים לשנייה) = 1 מטר לשנייה

מבוקש: a_s דן ΣF

פתרון:

(א) גודל התאוצה הצנטריפטלית

(ב) גודל כוח המתיחה

ΣF = ma

T = ma_s

T = (0.2 ק"ג)(1 מטר/שנייה²)

T = 0.2 ק"ג מטר לשנייה²

T = 0.2 ניוטון

2. כדור במשקל 1 ק"ג בקצה חוט מסתובב באופן אחיד במעגל אופקי ברדיוס 1 מטר. החוט ייקרע כאשר המתיחות בו תעלה על 100 ניוטון. מהי המהירות המקסימלית שיכולה להיות לכדור?

ידוע:

מסה (מ"ר) = 1 ק"ג

רדיוס (r) = 1 מטר

כוח מתיחה (T) = כוח צנטריפטלי (Σו) = 100 ניוטון

מבוקש: מקסימום v

פתרון:

[wpdm_package id = '499 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועה של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס באמצעות כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד

1. מכונית שעוקפת עיקול משופע. מהי זווית הכביש בעל רדיוס עיקול של 60 מטרים ומהירות תכנון של 20 מטר לשנייה? נניח שאין חיכוך בין מכונית לכביש.

פתרון

N= כוח נורמלי

חטא θ = רכיב אופקי של הכוח הנורמלי

N cos θ = רכיב אנכי של הכוח הנורמלי

w = mg = ה- מִשׁקָל של המכונית

הכביש מתוכנן להיות בעל שיפוע כדי לבטל את התלות בחיכוך.

הכוח האופקי נטו, ה הרכיב האופקי של הכוח הנורמלי (חטא אני), נדרש כדי לשמור על תנועת המכונית במעגל סביב העקומה.

אנו בוחרים את ציר ה-x כאופקי ואת ציר ה-y כאנכי, כך שהתאוצה הצנטריפטלית, a_R, נמצא לאורך הכיוון האופקי. בכיוון האופקי, הכוח היחיד הוא הרכיב האופקי של הכוח הנורמלי (חטא θ), הדרוש כדי לייצר את תאוצה צנטריפטליתN sin θ = כוח צנטריפטלי.

יישמו את חוק התנועה של ניוטון בכיוון האנכי:

יישמו את חוק התנועה של ניוטון בכיוון האופקי:

תחליףהפיכת N במשוואה 1 ל-N במשוואה 2 :

[wpdm_package id = '497 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד

1. מכונית במשקל 2000 ק"ג עוקפת פנייה בכביש מישורי ברדיוס של 150 מטר. המקדם של חיכוך סטטי הוא 0.5. קבע את המהירות המקסימלית כך שהמכונית תעקוב אחר הפנייה ולא תחליק. האצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה².

ידוע:

מסה (מ) = 2000 ק"ג

רדיוס (r) = 150 מטרים

מקדם החיכוך הסטטי (μ_s) = 0.5

מִשׁקָל (w) = מ"ג = (2000 ק"ג)(10 מטר/שנייה²) = 20,000 ק"ג מטר לשנייה² = 20,000 ניוטון

כוח החיכוך הסטטי (F_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 ניוטון) = 14,000 ניוטון

מבוקש: v

פתרון:

[wpdm_package id = '496 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד

1. שתי מסות m₁ = 2 ק"ג ו-m₂ = 5 ק"ג נמצאים על מישור משופע ומחוברים יחד באמצעות חוט כפי שמוצג באיור. מקדם החיכוך הקינטי בין m₁ והשיפוע הוא 0.2 והמקדם של חיכוך קינטי בין מ'₂ והשיפוע הוא 0.1.

(א) קבע את האצה

(ב) קבע את כוח המתיחה

ידוע:

מסה 1 (מ'₁) = קילו 2

מסה 2 (מ"ר₂) = קילו 4

מקדם החיכוך הקינטי בין m₁ ו מישור משופע (μ_k1) = 0.2

מקדם החיכוך הקינטי בין m₂ ומישור משופע (μ_k2) = 0.1

האצה עקב כוח הכבידה (גרם) = 9.8 מטר/שנייה²

א) גודל וכיוון התאוצה

w₁ = מִשׁקָל 1 = מטר₁ גרם = (2 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 19.6 ניוטון

w_1x = w₁ בלי 30^o = (19.6 ניוטון)(0.5) = 9.8 ניוטון

w_1y = w₁ cos 30^o = (19.6 ניוטון)(0.87) = 17 ניוטון

N₁ = ה- כוח נורמלי על מ₁ = w_1y = 17 ניוטון

F_k1 = כוח החיכוך הקינטי על m₁ = μ_k1 N₁ = (0.2)(17 ניוטון) = 3.4 ניוטון

---

w₂ = משקל 2 = מטר₂ גרם = (4 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 39.2 ניוטון

w_2x = w₂ בלי 60^o = (39.2 ניוטון)(0.87) = 34.1 ניוטון

w_2y = w₂ cos 60^o = (39.2 ניוטון)(0.5) = 19.6 ניוטון

N₂ = הכוח הנורמלי על m₂ = w_2y = 19.6 ניוטון

F_k2 = כוח החיכוך הקינטי על m₂ = μ_k2 N₂ = (0.1)(19.6 ניוטון) = 1.96 ניוטון

---

גודל התאוצה:

∑F_x = אמא_x

w_2x > ו_1x לכן כיוון התאוצה זהה לכיוון w_2x.

כוחות הפונים לאורך התאוצה הם חיוביים וכוחות הפונים לכיוונם ההפוך לתאוצה הם שליליים.

w_2x - פ_k2 ת₂ + ט₁ - w_1x - פ_k1 = (מ'₁ + מ '₂) כדי_x

w_2x - פ_k2 - w_1x - פ_k1 = (מ'₁ + מ '₂ ) כדי_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 ק"ג + 4 ק"ג) a_x

18.94 ניוטון = (6 ק"ג) א_x

a_x = 18.94 ניוטון: 6 ק"ג

a_x = 3.16 מטר/שנייה²

גודל התאוצה = 3.16 מטר/שנייה² כיוון התאוצה = כיוון T₁ = כיוון w_2x

ב) גודל כוח המתיחה

יישם את החוק השני של ניוטון על גוף 2:

w_2x - פ_k2 ת₂ = מ₂ a_x

34.1 צפון – 1.96 צפון – ת₂ = (4 ק"ג)(3.16 מטר/שנייה²)

32.14 צפון – ת₂ = 12.64 ניוטון

T₂ = 32.14 ניוטון – 12.64 ניוטון = 19.5 ניוטון

כוח המתיחה = T = T₁ = ת₂ = 19.5 ניוטון

2. מטר₁ = 4 ק"ג, מ"ר₂ = 2 ק"ג. קבע (א) גודל וכיוון התאוצה (ב) גודל כוח המתיחה המחבר את m₁ ו מ₂ (ג) גודל כוח המתיחה המחבר את הגלגלת והגג.

פתרון

w₁ = מ₁ גרם = (4 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 39.2 ניוטון

w₂ = מ₂ גרם = (2 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 19.6 ניוטון

א) גודל וכיוון התאוצה

∑F_y = אמא_y

w₁ > ו₂ כך שכיוון העצם זהה לכיוון המשקולת 1 (w₁)כוחות בעלי כיוון זהה לתאוצה הם חיוביים וכוחות בעלי כיוון הפוך לתאוצה הם שליליים.

w₁ ת₁ + ט₂ - w₂ = (מ'₁ + מ '₂) כדי_y

w₁ - w₂ = (מ'₁ + מ '₂) כדי_y

39.2 N – 19.6 N = (4 ק"ג + 2 ק"ג) א_y

19.6 ניוטון = (6 ק"ג) א_y

a_y = 19.6 ניוטון: 6 ק"ג

a_y = 3.26 מטר/שנייה²

גודל התאוצה = 3.26 מטר/שנייה²כיוון התאוצה = כיוון w₁ .

ב) גודל כוח המתיחה המחבר את m₁ ו מ₂

החל החוק השני של ניוטון על מ₂ :

∑F_y = אמא_y

w₁ ת₁ = מ₁ a_y

39.2 צפון – ת₁ = (4 ק"ג)(3.26 מטר/שנייה²)

39.2 צפון – ת₁ = 13.04 ניוטון

T₁ = 39.2 ניוטון – 13.04 ניוטון

T₁ = 26.16 ניוטון

גודל כוח המתיחה המחבר עצמים = T = T₁ = ת₂ = 26.16 ניוטון

ג) גודל כוח המתיחה המחבר את הגלגלת לגג.

הגלגלת במנוחה:

∑F_y = אמא_y —— א_y = 0

∑F_y = 0

כוחות כלפי מעלה הם חיוביים, כוחות כלפי מטה הם שליליים:

T₃ ת₁ ת₂ = 0

T₃ = ת₁ + ט₂

T₁ ו- T₂ בעלי אותו גודל, T₁ = ת₂ = T = 26.16 N:

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ניוטון

3. בלוק 1 (מטר₁ = 10 ק"ג) ובלוק 2 (מ'₂ = 15 ק"ג) המחוברים באמצעות חוט מעל גלגלת ללא חיכוך. מקדם החיכוך הסטטי בין הבלוק 2 עם שיפוע = 0.6. מקדם החיכוך הקינטי בין הבלוק 2 עם שיפוע = 0.42. קבע (א) את גודל הכוח המינימלי F המופעל על העצמים כך שהם הואצו כלפי מעלה. (ב) קבע את גודל כוח המתיחה.

פתרון

w₁ = משקל הבלוק 1 = מטר₁ גרם = (10 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 98 ניוטון

w₂ = משקל הבלוק 2 = מטר₂ גרם = (15 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 147 ניוטון

w_2y = w₂ cos 30^o = (147 ניוטון)(0.87) = 127.89 ניוטון

w_2x = w₂ בלי 30^o = (147 ניוטון)(0.5) = 73.5 ניוטון

N₂ = הכוח הנורמלי על הבלוק 2 = w_2y = 127.89 ניוטון

F_k2 = כוח החיכוך הקינטי על הבלוק 2 = μ_k2 N₂ = (0.42)(127.89 ניוטון) = 53.7 ניוטון

F_s2 = כוח החיכוך הסטטי על הבלוק 2 = μ_s2 N₂ = (0.6)(127.89 ניוטון) = 76.7 ניוטון

א) גודל הכוח המינימלי F המופעל על העצמים כך שהם האיצו כלפי מעלה

∑F_x = אמא_x —— א_x = 0

∑F_x = 0

כוחות כלפי מעלה וכוחות ימינה הם חיוביים, כוחות כלפי מטה וכוחות שמאלה הם שליליים.

פ – פ_k2 - w_2x - w₁ ת₂ + ט₁ = 0

פ – פ_k2 - w_2x - w₁ = 0

F = F_k2 +w_2x +w₁

F = 53.7 ניוטון + 73.5 ניוטון + 98 ניוטון

F = 225.2 ניוטון

ב) גודל כוח המתיחה

יישמו את חוק התנועה של ניוטון על בלוק 1:

∑F_y = אמא_y —— א_y = 0

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = 98 ניוטון

יישמו את חוק התנועה של ניוטון על בלוק 2:

פ – פ_k2 - w_2x ת₂ = 0

T₂ = F – F_k2 - w_2x

T₂ = 225.2 ניוטון – 53.7 ניוטון – 73.5 ניוטון

T₂ = 98 ניוטון

גודל כוח המתיחה = T₁ = ת₂ = T = 98 ניוטון

4. בלוק 1 (מטר₁ = 16 ק"ג) מונח על משטח אופקי והבלוק 2 (מ'₂ = 12 ק"ג) מונח על מישור משופע חלק, המחובר באמצעות חוט שעובר מעל גלגלת קטנה וחסרת חיכוך. בלוק 3 (מ'₃ = 5 ק"ג) מונח על בלוק 2. מקדם החיכוך הקינטי בין בלוק 2 למשטח האופקי הוא 0,4. מקדם החיכוך הקינטיfהגורם הפיקודי של החיכוך הסטטי בין בלוק 2 לבלוק 3 הוא 0,3.

() כאשר המערכת משוחררת ממנוחה, בלוק 3 ובלוק 2 עדיין מחליקים יחד?

(ב) אם יש בלוק 3, מהי התאוצה של בלוק 1 ובלוק 2?

פתרון:

a) כאשר המערכת משוחררת ממנוחה, בלוק 3 ובלוק 2 עדיין מחליקים יחד?

w₁ = ה- משקל הבלוק 1 = מטר₁ גרם = (16 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 156.8 ניוטון

w_1x = w₁ בלי 60^o = (156.8 ניוטון)(0.87) = 136.4 ניוטון

w_1y = w₁ cos 60^o = (156.8 ניוטון)(0.5) = 78.4 ניוטון

N₁ = ה- כוח נורמלי המופעל על בלוק 1 על ידי המישור המשופע = w_1y = 78.4 ניוטון

w₃ = ה- משקל הבלוק 3 = מטר₃ גרם = (5 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 49 ניוטון

N₂₃ = ה- כוח נורמלי המופעל על בלוק 3 על ידי בלוק 2 = w₃ = 49 ניוטון

N₃₂ = ה-nכוח נורמלי המופעל על בלוק 2 על ידי בלוק 3 = N₂₃ = w₃ = 49 ניוטון

(N₂₃ ו N₃₂ הם זוגות פעולה-תגובה)

F_s23 = ה- כוח החיכוך הסטטי המופעל על בלוק 3 על ידי בלוק 2 = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 ניוטון) = 14.7 ניוטון

F_s32 = ה- כוח החיכוך הסטטי המופעל על בלוק 2 על ידי בלוק 3 =F_s23 = 14.7 ניוטון

(F_s23 ו F_s32 הם זוגות פעולה-תגובה)

w₂ = ה- משקל הבלוק 2 = מ₂ גרם = (12 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 117.6 ניוטון

N₂ = ה- כוח נורמלי המופעל על העצם 2 על ידי המשטח האופקי = w₂ + N₃₂ = 117.6 ניוטון + 49

ניוטון = 166.6 ניוטון

F_k2 = ה- כוח החיכוך הקינטי על בלוק 2 = μ_k N₂ = (0.4)(166.6 ניוטון) = 66.64 ניוטון

יישמו את חוק התנועה של ניוטון על בלוק 3:

∑F_x = אמא_x

F_s23 =m₃ a_x

—–> פ_s23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ g = m₃ a_x

μ_s ז = א_x

a_x = (0.3)(9.8 מטר/שנייה²) = 2.94 מטר/שנייה²

התאוצה המקסימלית של בלוק 3 כך שבלוק 3 ובלוק 2 עדיין מחליקים יחד היא 2.94 מטר/שנייה.².

כעת נחשב את גודל התאוצה של המערכת לאחר שחרורה ממנוחה.

כיוון תזוזת הבלוק = כיוון תאוצת הבלוק = כיוון T₂ = כיוון ה-w_1x.

∑F_x = אמא_x

w_1x ת₁ + ט₂ - פ_k2 - פ_s32 + ו_s23 = (מ'₁ + מ '₂ + מ '₃) כדי_x

w_1x - פ_k2 = (מ'₁ + מ '₂ + מ '₃ ) כדי_x

136.4 N – 66.64 N = (16 ק"ג + 12 ק"ג + 5 ק"ג) a_x

69.76 ניוטון = (33 ק"ג) א_x

a_x = 2.11 מטר/שנייה²

a_x חיובי, פירושו שכיוון תזוזת הבלוק או כיוון התאוצה זהה לכיוון T₂ או כיוון w_1x.

גודל התאוצה הוא 2.11 מ 'לשנייה² ,מעל 2.94 מ 'לשנייה² לכן נוכל להסיק שבלוק 3 ובלוק 2 עדיין מחליקים יחד לאחר ששוחררו ממנוחה.

b) גודל התאוצה של בלוק 1 ובלוק 2

∑F_x = אמא_x

w_1x - פ_k2 = (מ'₁ + מ '₂) כדי_x

—–> פ_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה²) = 47.04 ניוטון

136.4 N – 47.04 N = (16 ק"ג + 12 ק"ג) א_x

89.36 ניוטון = (28 ק"ג) א_x

a_x = 89.36 ניוטון: 28 ק"ג = 3.19 מטר/שנייה²

[wpdm_package id = '493 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד

1. בלוק במשקל 2 ק"ג מונח על מישור משופע גס בזווית של 37^o לאופק. קבע את גודל הכוח החיצוני המופעל על הבלוק, כך שהבלוק לא יחליק במורד המישור. (סינכרון 37)^o = 0.6, קוס 37^o = 0.8, g = 10 אלפיות שנייה^-2, µ_k = 0.2)

ידוע:

מסה (מ) = 2 ק"ג

האצה עקב כוח הכבידה (גרם) = 10 מטר/שנייה²

של בלוק מִשׁקָל (w) = mg = (2)(10) = 20 ניוטון

בלי 37^o = 0.6

37^o = 0.8

מקדם של ה חיכוך קינטי (µ_k) = 0.2

רכיב ה-y של המשקל (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 ניוטון

רכיב ה-x של המשקל (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ניוטון

הכוח הנורמלי (N) = w_y = 16 ניוטון

רצה הכוח החיצוני (F)

פתרון :

w_x = 12 ניוטון

כוח החיכוך הקינטי (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 ניוטון

גודל הכוח החיצוני F המופעל על הבלוק :

פ + פ_k - w_x = 0

F = w_x - ו_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 ניוטון

הכוח החיצוני F גדול מ-10.4 ניוטון.

2. מסת בלוק = 2 ק"ג, מקדם חיכוך סטטי µ_s = 0.4 ו-θ = 45^oקבע את גודל הכוח F כך שהבלוק יתחיל להחליק מעלה.

ידוע:

מקדם החיכוך הסטטי (µ_s) = 0.4

זווית (θ) = 45^o

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מסת הבלוק (מ') = 2 קילוגרם

משקל הבלוק (משקל) = מ"ג = (2 ק"ג) (10 מטר/שנייה)²) = 20 ק"ג מטר לשנייה² = 20 ניוטון

רכיב ה-x של המשקל (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ניוטון

רכיב ה-y של המשקל (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ניוטון

רצה גודל הכוח F

פתרון:

הבלוק מתחיל להחליק למעלה, אם F ≥ w_x + f_s.

רכיב ה-x של המשקל:

w_x ניוטון = 10√2

רכיב ה-y של המשקל :

w_y ניוטון = 10√2

הכוח הנורמלי :

נ = w_y ניוטון = 10√2

כוח החיכוך הסטטי :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

גודל הכוח F כך שהבלוק מתחיל להחליק מעלה :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ניוטון ≥ 14√2

[wpdm_package id = '492 ′]

1. חלקיקים בשיווי משקל חד-ממדי
2. חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי
3. שיווי משקל של גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
4. שיווי משקל של גופים על המישור המשופע

קראו עוד

1. קופסה של מסה 5 ק"ג נמצאים על מישור משופע בזווית של 30 מעלות^oהקופסה נתמכת על ידי חוט. קבע את כוח המתיחה (T) ואת ה... כוח נורמלי (נ)!

פתרון

∑F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה²) חטא 30^o

T = (49)(0.5)

T = 24.5 ניוטון

∑F_y = 0

צפון-מערב קוס 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (49)(0.87)

N = 43 ניוטון

2. שני עצמים בעלי מסה m₁ = מ₂ = 2 ק"ג, מחובר באמצעות חוט חסר מסה מעל גלגלת ללא חיכוך. מצא את כוח המתיחה T₁ ו- T₂.

פתרון

(א) דיאגרמת גוף חופשי עבור אובייקט 1 (ב) דיאגרמת גוף חופשי עבור אובייקט 2

יש ליישם את החוק הראשון של ניוטון על אובייקט 1:

∑F_y = 0

T₁ - w₁ = 0

T₁ = w₁ = מ₁ גרם = (2 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 19.6 ניוטון

החל החוק הראשון של ניוטון להתנגדות 2:

∑F_y = 0

T₂ - w₂ = 0

T₂ = w₂ = מ₂ גרם = (2 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה)²) = 19.6 ניוטון

T₁ = ת₂ = 19.6 ניוטון.

3. חפץ של מִשׁקָל w_A = 30 ניוטון וחפץ בעל משקל w_B = 40 ניוטון, מחוברים באמצעות חוט קל משקל העובר מעל גלגלת חסרת חיכוך בעלת מסה זניחה. ​​קבע את מקדם המקסימום חיכוך סטטי בין שבועות_B ומשטח נוטה, אם המערכת נמצאת במנוחה.

פתרון

(א) דיאגרמת גוף חופשי עבור עצם w_A (ב) דיאגרמת גוף חופשי עבור עצם w_B

יש ליישם את החוק הראשון של ניוטון על עצם w_A בכיוון אנכי (y):

∑F_y = 0 (אין תאוצה בכיוון אנכי)

ת – ו_A = 0

T = w_A = 30 ניוטון

יש ליישם את החוק הראשון של ניוטון על עצם w_B בכיוון אנכי (y) :

∑F_y = 0

צפון-מערב_B cos 45^o = 0

נ = w_B cos 45^o = (40)(0.7) = 28 ניוטון

יש ליישם את החוק הראשון של ניוטון על עצם w_B בכיוון אופקי (x):

∑F_x = 0

F_k +w_B בלי 45^o – T = 0

μ_s צפון + מערב_B בלי 45^o – T = 0

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (28) = 2

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

מקדם החיכוך הסטטי המרבי בין w_B ומשטח משופע = 0.07.

[wpdm_package id = '490 ′]

1. חלקיקים בשיווי משקל חד-ממדי
2. חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי
3. שיווי משקל של גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
4. שיווי משקל של גופים על מישור משופע

קראו עוד

1. מצא את כוח המתיחה T₁, T₂, ו- T₃התעלם מהכבל מסה.

פתרון

(א) דיאגרמת גוף חופשי עבור עצם (ב) דיאגרמת גוף חופשי עבור חוט

החל החוק הראשון של ניוטון על האובייקט:

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = מ"ג

T₁ = (5 ק"ג)(9.8 מטר/שנייה²)

T₁ = 49 ק"ג מטר לשנייה²

T₁ = 49 ניוטון

יישמו את החוק הראשון של ניוטון על המיתר:

∑F_x = 0

T_3x ת _2x = 0

T₃ cos 30^o ת₂ cos 40^o = 0

0.87 T₃ – 0.77 טון₂ = 0

0.87 T₃ = 0.77 טון₂

T₂ = 0.87 טון₃ / 0.77 = 1.1 טון₃ משוואה 1

-

∑F_y = 0

T_3y + ט_2y ת_1y = 0

T₃ בלי 30^o + ט₂ בלי 40^o ת₁ = 0

0.5 T₃ + 0.64 טון₂ – 49 N = 0 ———- משוואה 2

החלפת T₂ במשוואה 2 לתוך משוואה 2:

0.5 T₃ + 0.64 (1.1 טון)₃) – 49 נ = 0

0.5 T₃ + 0.70 טון₃ - 49 = 0

1.2 T₃ - 49 = 0

1.2 T₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 ניוטון

---

T₂ = 1.1 טון₃

T₂ = (1.1)(40.8 ניוטון)

T₂ = 45 ניוטון

[wpdm_package id = '488 ′]

1. חלקיקים בשיווי משקל חד-ממדי
2. חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי
3. שיווי משקל של גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
4. שיווי משקל של גופים על מישור משופע

קראו עוד

^{1. מסה של חפץ, m = 10 ק"ג, הנתמך על ידי חוט. מצא את המתח בחוט!} g = 10 מטר/שנייה²

ידוע:

מסה (מ"ר) = 10 ק"ג

האצה עקב כוח הכבידה (גרם) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: כוח המתיחה (T)

פתרון:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

T = מ"ג

T = (10 ק"ג)(10 מטר/שנייה²) = 100 ק"ג מטר לשנייה²

T = 100 ניוטון

2. מסת העצם היא 10 ק"ג. מצא את המתיחות בחוט... תאוצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה².

פתרון

ידוע:

מסה (מ"ר) = 10 ק"ג

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה².

מבוקש: כוח המתיחה (T)

פתרון:

^{w = מִשׁקָל = מ"ג = (10 ק"ג)(10 מטר/שנייה רבוע}) = 100 ק"ג מטר לשנייה²

T₁ = כוח המתיחה 1

_T1x = רכיב ה-x של כוח המתיחה 1 = T₁ cos 45^o = 0.7 טון₁

_T1y = רכיב ה-y של כוח המתיחה 2 = T₁ בלי 45^o = 0.7 טון₁

T₂ = כוח המתיחה 2

_T2x = רכיב ה-x של כוח המתיחה 2 = T₂ cos 45^o = 0.7 טון₂

_T2y = רכיב ה-y של כוח המתיחה 2 = T₂ בלי 45^o = 0.7 טון₂

תנאי שיווי המשקל ΣF = 0.

ציר y:

ΣF_y = 0

T_1y + ט_2y – w = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ - 100 = 0

0.7T₁ + 0.7T₂ = 100 —– משוואה 1

ציר x:

ΣF_x = 0

T_2x ת_1x = 0

0.7T₂ – 0.7T₁ = 0

0.7T₂ = 0.7T₁

T₂ = ת₁ —– משוואה 2

קבע את גודל ה-T₁ :

0.7T₁ + 0.7T₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = 71.4 ניוטון

T₁ = ת₂ אז ט₂ = 71.4 ניוטון

[wpdm_package id = '486 ′]

1. חלקיקים בשיווי משקל חד-ממדי
2. חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי
3. שיווי משקל של גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
4. שיווי משקל של גופים על מישור משופע

קראו עוד

1. שתי קופסאות מחוברות באמצעות חוט העובר מעל גלגלת. התעלמו ממסת החוט והגלגלת ומכל חיכוך בגלגלת. מסה של קופסה 1 = 2 ק"ג, מסה של קופסה 2 = 3 ק"ג, תאוצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה². למצוא (א) תאוצת המערכת (ב) המתח בחוט!

פתרון

ידוע:

מסת הקופסה 1 (מ"ר)₁) = 2 ק"ג

מסת הקופסה 2 (מ"ר)₂) = 3 ק"ג

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מִשׁקָל של הקופסה 1 (w₁) = מ'₁ g = (2)(10) = 20 ניוטון

משקל הקופסה 2 (משקל)₂) = מ'₂ g = (3)(10) = 30 ניוטון

פתרון:

(א) גודל וכיוון התאוצה

w₂ > ו₁ כך תיבה 2 מאיצה כלפי מטה וקופסה 1 מאיצה כלפי מעלה.

כוחות בעלי כיוון זהה עם התאוצה (w₂ ו- T₁), הסימן שלו חיובי. כוחות בעלי כיוון הפוך לתאוצה (T₂ ו₁), הסימן שלו שלילי.

∑F = ma

w₂ ת₂ + ט₁ - w₁ = (מ'₁ + מ '₂) א ——-> ת₁ = ת₂ = ת

w₂ – ת + ת – וו₁ = (מ'₁ + מ '₂) כדי

w₂ - w₁ = (מ'₁ + מ '₂) כדי

30 – 20 = (2 + 3) א

10 = 5 א

א = 10 / 5

a = 2 מטר/שנייה²

גודל ה- האצה הוא 2 מטר/שנייה².

(ב) כוח המתיחה

הקופסה 2:

ישנם שני כוחות הפועלים על קופסה 2: ראשית, משקל קופסה 2 (w₂), מצביע כלפי מטה ולכן הוא חיובי. שנית, כוח המתיחה המופעל על הקופסה 2 (T₂), מצביע כלפי מעלה ולכן הוא שלילי. יש להחיל החוק השני של ניוטון של תנועה.

∑F = ma

w₂ ת₂ = מ₂ a

30 - T₂ = (3)(2)

30 - T₂ = 6

T₂ = 30 - 6

T₂ = 24 ניוטון

תיבה 1:

ישנם שני כוחות הפועלים על תיבה 1. ראשון, משקל הקופסה 1 (משקל₁), מצביע כלפי מטה ולכן זה שלילי. שְׁנִיָה, כוח המתיחה המופעל על הקופסה 1 (T₁) מצביע כלפי מעלה ולכן הוא חיובי. יש ליישם את חוק התנועה השני של ניוטון:

∑F = ma

T₁ - w₁ = מ₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = 20 + 4

T₁ = 24 ניוטון

גודל כוח המתיחה = T₁ = ת₂ = T = 24 ניוטון

2. גוף על משטח אופקי מחוספס. מסת גוף 1 = 2 ק"ג, מסת גוף 2 = 4 ק"ג, תאוצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה², מקדם החיכוך הסטטי = 0.4, מקדם החיכוך הקינטי = 0.3. האם המערכת במנוחה או מואצת? אם המערכת מואצת, מצא את גודל וכיוון התאוצה של המערכת!

פתרון

ידוע:

מסת העצם 1 (מ"ר₁) = 2 ק"ג

מסת העצם 2 (מ"ר₂) = 4 ק"ג

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מקדם של ה חיכוך סטטי (μ_s) = 0.4

מקדם החיכוך הקינטי (μ_k) = 0.3

משקל האובייקט 1 (w₁) = מ'₁ g = (2)(10) = 20 ניוטון

משקל האובייקט 2 (w₂) = מ'₂ g = (4)(10) = 40 ניוטון

כוח רגיל המופעל על העצם 1 (N) = w₁ = 20 ניוטון

כוח החיכוך הסטטי המופעל על העצם 1 (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 ניוטון

כוח החיכוך הקינטי המופעל על העצם 1 (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 ניוטון

מבוקש: תאוצה (א)

פתרון:

w₂ > ו_s (40 ניוטון > 8 ניוטון) כך שעצם 2 מואץ אנכית כלפי מטה ועצם 1 מואץ אופקית ימינה. כוח החיכוך הפועל על עצם 1 הוא כוח החיכוך הקינטי (f_k). יש ליישם את חוק התנועה השני של ניוטון:

∑F = ma

w₂ - ה = (מ'₁ + מ '₂) כדי

40 – 6 = (2 + 4) א

34 = 6 א

א = 34 / 6 = 17 / 3

a = 5.7 מטר/שנייה²

גודל התאוצה = 5.7 מטר/שנייה²

[wpdm_package id = '484 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועתם של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד

1. אדם במשקל 50 ק"ג במעלית. האצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה²קבע את כוח נורמלי המופעל על האובייקט על ידי המעלית, אם:

(א) המעלית במנוחה

(ב) המעלית נעה כלפי מטה ב מהירות קבועה

(ג) המעלית האיצה כלפי מעלה ב תאוצה קבועה 5 /שניות²

(ד) המעלית האיצה כלפי מטה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה²

(ה) מעלית ב נפילה חופשית

פתרון

ידוע:

של אדם מסה (מ) = 50 ק"ג

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מִשׁקָל (w) = mg = (50)(10) = 500 ניוטון

מבוקש: הכוח הנורמלי (N)

פתרון:

(א) המעלית במנוחה

המעלית נמצאת במנוחה ולכן אין תאוצה (a = 0)

אנו בוחרים את הכיוון כלפי מעלה בכיוון החיובי ואת הכיוון כלפי מטה בכיוון השלילי.

ΣF = אמא

N – w = 0

נ = w

N = 500 ניוטון

(ב) המעלית נעה כלפי מטה במהירות קבועה

מהירות קבועה ולכן אין תאוצה (a = 0)

אנו בוחרים את הכיוון כלפי מעלה בכיוון החיובי ואת הכיוון כלפי מטה בכיוון השלילי.

ΣF = אמא

N – w = 0

נ = w

N = 500 ניוטון

(ג) המעלית הואצה כלפי מעלה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה²

כיוון התאוצה הוא כלפי מעלה, לכן אנו בוחרים בכיוון החיובי כלפי מעלה.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = 750 ניוטון

האדם מרגיש את הרצפה דוחפת מעלה חזק יותר מאשר כאשר המעלית נייחת או נעה במהירות קבועה.

אם האדם עומד על משקל, המשקל קורא את גודל הכוח כלפי מטה שמפעיל האדם על המשקל. לפי החוק השלישי של ניוטון, גודל זה שווה לגודל הכוח הנורמלי כלפי מעלה שמפעילה המשקל על האדם.

(ד) המעלית האיצה כלפי מטה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה²

כיוון התאוצה הוא כלפי מטה, לכן אנו בוחרים בכיוון החיובי כלפי מטה.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

נ = 500 – 250

N = 250 ניוטון

משקל האדם הוא 250 ניוטון, פחות ממשקלו האמיתי w = 500 ניוטון.

(ה) מעלית בנפילה חופשית

נפילה חופשית פירושה שתאוצת המעלית זהה לתאוצת הכבידה. גודל תאוצת הכבידה הוא 9,8 מטר לשנייה.², כיוונו הוא כלפי מטה לכיוון מרכז כדור הארץ. המהירות עולה באופן ליניארי בזמן ב-9,8 מטר לשנייה בכל שנייה.

כיוון התאוצה הוא כלפי מטה, לכן אנו בוחרים בכיוון החיובי כלפי מטה.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

נ = 500 – 500

N = 0

2. קבע את המתיחות בכבל מעלית. מסת המעלית = 2000 ק"ג.

(א) המעלית במנוחה

(ב) המעלית האיצה כלפי מטה בקצב קבוע של 5 מטר לשנייה²

(ג) המעלית האיצה כלפי מעלה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה²

(ד) מעלית בנפילה חופשית

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

פתרון

ידוע:

מסת המעלית (מ') = 2000 ק"ג

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

משקל (w) = מ"ג = (2000)(10) = 20,000 ניוטון

מבוקש: כוח המתיחה (T)

פתרון:

(א) המעלית במנוחה

מעלית נמצא במנוחה ולכן אין תאוצה (a = 0)

אנו בוחרים את הכיוון כלפי מעלה ככיוון חיובי ואת הכיוון כלפי מטה ככיוון שלילי.

ΣF = אמא

T – w = 0

T = w

T = 20,000 ניוטון

מתח בכבל (T) = משקל המעלית (w) = 20,000 ניוטון

(ב) המעלית האיצה כלפי מטה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה²

כיוון התאוצה הוא כלפי מטה, לכן אנו בוחרים בכיוון החיובי כלפי מטה.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

T = 20,000 – 10,000

T = 10,000 ניוטון

ג) המעלית הואצה כלפי מעלה במהירות קבועה של 5 מטר לשנייה²

כיוון התאוצה הוא כלפי מטה, לכן אנו בוחרים בכיוון החיובי כלפי מעלה.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = 20,000 + 10,000

T = 30,000 ניוטון

(ד) מעלית בנפילה חופשית

כיוון התאוצה הוא כלפי מטה, לכן אנו בוחרים בכיוון החיובי כלפי מטה.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

T = 20,000 – 20,000

T = 0

[wpdm_package id = '482 ′]

1. מסה ומשקל
2. כוח רגיל
3. חוק התנועה השני של ניוטון
4. כוח חיכוך
5. תנועה על משטח אופקי ללא כוח חיכוך
6. תנועה של שני גופים בעלי תאוצה זהה על משטח אופקי מחוספס עם כוח חיכוך
7. תנועה על מישור משופע ללא כוח חיכוך
8. תנועה על מישור משופע גס עם כוח החיכוך
9. תנועה במעלית
10. תנועת הגופים מחוברת באמצעות חוטים וגלגלות
11. שני גופים בעלי גודל תאוצה זהה
12. עיגול עקומה שטוחה - דינמיקה של תנועה מעגלית
13. עיגול עקומה משופעת - דינמיקה של תנועה מעגלית
14. תנועה אחידה במעגל אופקי
15. כוח צנטריפטלי בתנועה מעגלית אחידה

קראו עוד