מדידה וספרות משמעותיות – בעיות ופתרונות
1. אורכו של עצם הנמדד באמצעות מיקרומטר הוא 15.08 מ"מ . קבע את הספרות המשמעותיות ואת מספר הספרות המשמעותיות.
א. 15.08 מ"מ ושלוש ספרות משמעותיות
ב. 1.508 מ"מ וארבע ספרות משמעותיות
כ-15.08 מ"מ וארבע ספרות משמעותיות
עומק 1.508 מ"מ ושלוש ספרות משמעותיות
פתרון:
ספרות משמעותיות = 15.08 מ"מ
מספר הספרות המשמעותיות = 4
התשובה הנכונה היא C.
2. תלמיד מודד את נפחו של מיכל באמצעות כוס קטנה בנפח של 125 סמ"ק . המיכל מלא לאחר מילויו בעשרים וחצי כוסות. קבע את נפח המיכל על סמך כללי הספרה המשמעותית.
א. 2562.5 סמ"ק
ב . 2.56 x 10.3 ס"מ
ג. 2563 סמ"ר
עומק 2.56 x 10-3 מטר
פתרון:
נפח של כוס = 125 סמ"ק
נפח המיכל = 20.5 x 125 סמ"ק = 2562.5 סמ"ק
התשובה הנכונה היא A.
3. קבע את tהתוצאה של מדידת אובייקט כפי שמוצג באיור למטה, לפי כללי הספרות המשמעותיות.
א. 4.5 מ"מ
ב. 4.6 מ"מ
כ-4.6 מ"מ
עומק 4.6 מ"מ
פתרון:
קנה מידה ראשי = 4.5 מ"מ
קנה מידה שני = 11 x 0.01 מ"מ = 0.1 מ"מ (לפי כללי הכפל של ספרות משמעותיות)
Tתוצאת המדידה = 4.5 מ"מ + 0.1 מ"מ = 4.6 מ"מ (לפי כללי סיכום ספרות משמעותיות)
התשובה הנכונה היא C.
1. בעיה: מעגלים את 27.6891 לארבע ספרות משמעותיות.
פתרון: 27.69 (מכיוון ש-1 לא משפיע על הנקודה העשרונית השלישית).
2. בעיה: אם תכפילו 6.34 (3 ספרות משמעותיות) ב-5.678 (4 ספרות משמעותיות), כמה ספרות משמעותיות צריכות להיות בתשובה שלכם?
פתרון: התשובה צריכה להכיל 3 ספרות משמעותיות.
3. בעיה: מדען רשם תוצאה של 5001 גרם. כמה ספרות משמעותיות יש לערך הזה?
פתרון: 4 ספרות משמעותיות.
4. בעיה: מהי התוצאה כאשר מחברים 24.5 (3 ספרות משמעותיות) ו-1.789 (4 ספרות משמעותיות)?
פתרון: הסכום הוא 26.289, אך בהתחשב במספר המשמעותי, יש לעגל ל-26.3.
5. בעיה: אם ניסוי פיזיקלי נותן מהירות של 0.0056078 מטר/שנייה, כמה ספרות משמעותיות יש?
פתרון: 5 ספרות משמעותיות.
6. בעיה: מעגלים את 0.007809 לארבע ספרות משמעותיות.
פתרון: 0.007809 (כי כבר יש לו ארבע ספרות משמעותיות).
7. בעיה: כאשר מודדים את עומק באר, מקבלים ערך של 78.00 מטרים. מאוחר יותר, קריאה נוספת אומרת 78.0001 מטרים. אם מחשבים את ממוצע הערכים, כמה ספרות משמעותיות צריכות להיות בתשובה?
פתרון: הממוצע צריך להיות עם 4 ספרות משמעותיות. לכן, 78.00 + 78.00012 = 78.00005 הופך ל-78.00.
8. בעיה: אתם מודדים את רוחב הספר כ-150 מ"מ. כמה ספרות משמעותיות יש?
פתרון: 2 ספרות משמעותיות.
9. בעיה: מהי התוצאה כאשר מחלקים 90.12 (4 ספרות משמעותיות) ב-4.0 (2 ספרות משמעותיות)?
פתרון: התוצאה היא 22.53, אך בהתחשב בספרות משמעותיות, יש לעגל את התשובה ל-23.
10. בעיה: אתם מודדים 0.4000 ליטר של נוזל A ו-0.4020 ליטר של נוזל B. כאשר מדווחים על הנפח הכולל, עד כמה ספרות אחרי הנקודה יש לדווח את תשובתכם?
פתרון: יש לעגל ל-4 ספרות אחרי הנקודה. לכן, 0.4000+0.4020=0.8020 .
11. בעיה: מעגלים את 50.0012 לחמש ספרות משמעותיות.
פתרון: 50.001 (מכיוון ש-2 לא משפיע על הנקודה העשרונית הרביעית).
12. בעיה: כאשר מחסרים 45.67 (4 ספרות משמעותיות) מ-100.1 (4 ספרות משמעותיות), כמה ספרות משמעותיות צריכות להיות בתשובה שלך?
פתרון: התשובה צריכה להכיל 4 ספרות משמעותיות. לכן, 100.1 – 45.67 = 54.43.
13. בעיה: תוצאה תועדה כ-1020 ללא נקודה עשרונית. כמה ספרות משמעותיות יש בתוצאה זו?
פתרון: 3 ספרות משמעותיות.
14. בעיה: מהי התוצאה כאשר מחסירים 2.3456 (5 ספרות משמעותיות) מ-5.00 (3 ספרות משמעותיות)?
פתרון: התוצאה היא 2.6544, אך בהתחשב בספרות משמעותיות, יש לעגל ל-2.65.
15. בעיה: כמה ספרות משמעותיות יש במספר 0.005002?
פתרון: 4 ספרות משמעותיות.
16. בעיה: מעגלים את 10.4987 לשלוש ספרות משמעותיות.
פתרון: 10.5.
17. בעיה: ממכשיר אחד מתקבלת קריאת מתח של 50.00 וולט ומכשיר אחר של 50.0005 וולט. אם מחשבים את ממוצע הקריאות, כמה ספרות משמעותיות צריכות להיות לתוצאות?
פתרון: הממוצע צריך להיות בעל 4 ספרות משמעותיות. לכן, 50.00 + 50.00052 = 50.00025 הופך ל-50.00.
18. בעיה: אורך מוט נמדד כ-200 מ"מ. כמה ספרות משמעותיות יש למדידה זו?
פתרון: ספרה משמעותית אחת.
19. בעיה: אתה מחלק 4.56 (3 ספרות משמעותיות) ב-2.0 (2 ספרות משמעותיות). מה צריך להיות מספר הספרות המשמעותיות בתשובה?
פתרון: התשובה צריכה להכיל 2 ספרות משמעותיות. לכן, 4.56 ÷ 2.0 = 2.28.
20. בעיה: המרחק הנמדד בין שתי ערים הוא 100.50 ק"מ. כמה ספרות משמעותיות יש למדידה זו?
פתרון: 5 ספרות משמעותיות.
