שיווי משקל של גופים על מישור משופע – יישום בעיות ופתרונות של החוק הראשון של ניוטון

1. בלוק במשקל 2 ק"ג מונח על מישור משופע גס בזווית של 37^o לאופק. קבע את גודל הכוח החיצוני המופעל על הבלוק, כך שהבלוק לא יחליק במורד המישור. (סינכרון 37)^o = 0.6, קוס 37^o = 0.8, g = 10 אלפיות שנייה^-2, µ_k = 0.2)

ידוע:

מסה (מ) = 2 ק"ג

האצה עקב כוח הכבידה (גרם) = 10 מטר/שנייה²

של בלוק מִשׁקָל (w) = mg = (2)(10) = 20 ניוטון

בלי 37^o = 0.6

37^o = 0.8

מקדם של ה חיכוך קינטי (µ_k) = 0.2

רכיב ה-y של המשקל (w_y) = w cos 37^o = (20)(0.8) = 16 ניוטון

רכיב ה-x של המשקל (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 ניוטון

הכוח הנורמלי (N) = w_y = 16 ניוטון

רצה הכוח החיצוני (F)

פתרון :

w_x = 12 ניוטון

כוח החיכוך הקינטי (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 ניוטון

גודל הכוח החיצוני F המופעל על הבלוק :

פ + פ_k - w_x = 0

F = w_x - ו_k

F = 12 – 1.6

F = 10.4 ניוטון

הכוח החיצוני F גדול מ-10.4 ניוטון.

2. מסת בלוק = 2 ק"ג, מקדם חיכוך סטטי µ_s = 0.4 ו-θ = 45^oקבע את גודל הכוח F כך שהבלוק יתחיל להחליק מעלה.

ידוע:

מקדם החיכוך הסטטי (µ_s) = 0.4

זווית (θ) = 45^o

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מסת הבלוק (מ') = 2 קילוגרם

משקל הבלוק (משקל) = מ"ג = (2 ק"ג) (10 מטר/שנייה)²) = 20 ק"ג מטר לשנייה² = 20 ניוטון

רכיב ה-x של המשקל (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ניוטון

רכיב ה-y של המשקל (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 ניוטון

רצה גודל הכוח F

פתרון:

הבלוק מתחיל להחליק למעלה, אם F ≥ w_x + f_s.

רכיב ה-x של המשקל:

w_x ניוטון = 10√2

רכיב ה-y של המשקל :

w_y ניוטון = 10√2

הכוח הנורמלי :

נ = w_y ניוטון = 10√2

כוח החיכוך הסטטי :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

גודל הכוח F כך שהבלוק מתחיל להחליק מעלה :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ 10√2 + 4√2

F ניוטון ≥ 14√2

[wpdm_package id = '492 ′]

1. חלקיקים בשיווי משקל חד-ממדי
2. חלקיקים בשיווי משקל דו-ממדי
3. שיווי משקל של גופים המחוברים באמצעות חוטים וגלגלות
4. שיווי משקל של גופים על המישור המשופע