נוסחת הגדרה וסוגי גלים מכניים

מאמרים על נוסחת הגדרה וסוגי גלים מכניים

הגדרת גלים מכניים

אם תחזיקו קצה אחד של החבל ותרטיטו אותו למעלה ולמטה, יופיע גל שמתפשט לאורך החבל. או אם תטילו אבן למים, יופיעו גלים על פני המים. החבל והמים מתנדנדים רק למעלה ולמטה, לא נעים אופקית. גלים על חבל וגלים במים הם דוגמאות לגלים מכניים.

גלים מכניים הם גלים הנעים דרך תווך. דוגמאות לגלים מכניים הן גלים על חבלים או חוטים, גלים במים, גלי קול המתפשטים בתווך האוויר וגלי רעידת אדמה המתפשטים בתווך הקרקע. גלים יכולים לנוע למרחקים ארוכים כאשר התווך שדרכו הגלים רוטטים נמצא סביב נקודת שיווי המשקל.

סוגי גלים מכניים

בהתבסס על צורתם, גלים מכניים מורכבים משני סוגים, כלומר גלים רוחביים וגלים אורכיים.

גלים רוחביים הם גלים המתרחשים כאשר כיוון תנועת הגל ניצב לכיוון תנועת החלקיק. לדוגמה, גלים על חבל, גלים על מים.

אם הגלים במיתר נעים בכיוון האופקי, החלקיקים במיתר נעים בכיוון האנכי. באופן דומה, אם גלי מים נעים בכיוון אופקי, חלקיקי מים נעים בכיוון אנכי.

גלים אורכיים הם גלים המתרחשים כאשר כיוון תנועת הגל מקביל לכיוון תנועת החלקיק. לדוגמה, גלים בקפיצים וגלי קול באוויר.

אם הגל על ​​הקפיץ נע בכיוון אופקי, אז הצפיפות והמאמץ שנוצרים בקפיץ נעים גם הם קדימה ואחורה בכיוון האופקי.

באופן דומה, אם גל הקול נע בכיוון האנכי, האוויר מתכווץ ומתמתח בכיוון האנכי.

גלי רעידות אדמה מורכבים מגלים רוחביים (הנקראים גלי גזירה) וגלים אורכיים (הנקראים גלי לחץ).

נוסחת גלים מכנית

נוסחת גל רוחבי

מספר כמויות משמשות לתיאור גלים, כלומר משרעת (A), תדירות (f), מחזור (T) ומהירות גל (v).

האמפליטודה היא הסטייה המקסימלית. המחזור הוא מרווח הזמן של שני פסגות/עמקים עוקבים של גלים שעוברים דרך אותה נקודה במרחב. תדירות היא מספר הפסגות/עמקים שעוברים דרך אותה נקודה ליחידת זמן.

גלים מכניים נעים במהירות מסוימת. נוסחת מהירות הגל היא:

v = λ f = λ/T

v = מהירות גל, λ = אורך גל, f = תדירות, T = מחזור.

היחידה הבינלאומית לאורך גל היא מטרים, היחידה לתדירות היא הרץ, והיחידה למחזור היא שניות. היחידה למהירות גל היא מטרים/שנייה.

בעיה לדוגמה:

גל רוחבי על מיתר הוא בעל תדר של 2 הרץ (2 פסגות גל עוברות דרך אותה נקודה במרחב, למשך שנייה אחת) ואורך גל של 3 מטרים (המרחק בין שתי הפסגות הקרובות ביותר הוא 2 מטרים). מהי מהירות הגל?

ידוע:

תדר (f) = 2 הרץ

אורך גל (λ) = 3 מטרים

מבוקש: מהירות (v)

פתרון:

v = λ f = 3 (2) = 6 מטר/שנייה

מהירות הגל הרוחבי בתווך תלויה באופי התווך דרכו הוא עובר. לדוגמה, מהירות הגל על ​​מיתר (חבל, חוט, תיל) תלויה במתח במיתר (FT) ובצפיפות המסה של המיתר (מסת המיתר ליחידת אורך).

בעיה לדוגמה:

גל באורך מטר אחד והוא מתפשט על חוט שאורכו 100 מטרים ומסה של 2 ק"ג. המתח בחבל הוא 200 ניוטון. מהי מהירות הגלים בחבל?

ידוע:

אורך גל (λ) = 1 מטר

אורך החבל (L) = 100 מטרים

מסת החבל (מ') = 2 ק"ג

המתח בחבל (T) = 200 ניוטון

מבוקש: מהירות גלים על מיתר (v)

פתרון:

הנוסחה של הגל האורכי 

מהירות הגלים האורכיים בתווך תלויה באופי התווך דרכו הם עוברים. מהירות הגלים האורכיים המתפשטים על מוטות מוצקים מחושבת באמצעות הנוסחה:

v = מהירות הגל, E = מודול האלסטיות של יאנג, ρ = צפיפות

בעיה לדוגמה:

חשב את מהירות גל הקול העובר לאורך מסילת הפלדה. מודול האלסטיות של Young Steel = 2 x 10^ ¹¹ ניוטון/מ"ר ^{וצפיפות} הפלדה = 7.8 x 10^ ³ ק"ג/מ"ר^.

ידוע:

מודול האלסטיות של פלדה (E) = 2 x 10^ ¹¹ ניוטון/ ^מ"ר

צפיפות פלדה (ρ) = 7.8 x 10³ ^ק"ג / ^מ"ק

מבוקש: מהירות גלי קול

פתרון:

מהירות הגלים האורכיים המתפשטים בנוזלים ובגזים מחושבת באמצעות הנוסחה: v = מהירות הגל, B = מודול הנפח, ρ = צפיפות

בעיה לדוגמה:

מהי מהירותם של גלים אורכיים כשהם נעים דרך מים?

מודולוס של מים בתפזורת (B) = 2 x 10^ ⁹ ניוטון/ ^מ"ר

צפיפות המים (ρ) = 1000 ק"ג/ ^מ"ק

פתרון:

מהירות גל אורכי בעת התפשטות במים: