בעיות פתורות בפיזיקה בסיסית

בעיות פתורות בתנועה לינארית - עצמים נופלים בחופשיות

1. חפץ שנפל מראש צוק. נראה שהוא פוגע בקרקע לאחר 3 שניות. קבע את מהירותו רגע לפני הפגיעה בקרקע. תאוצת הכבידה הוא 10 מטר/שנייה²התעלם מהתנגדות האוויר.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 0 (אובייקט נופל)

מרווח זמן (t) = 3 שניות

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש: מהירות סופית (v_t)

פתרון:

תאוצת כוח הכבידה על פני כדור הארץ, גודלה הוא 9.8 מטר לשנייה²כדי להקל על החישובים, אנו משתמשים ב-10 מטר/שנייה².

10 מ 'לשנייה² או 10 מטר/שנייה / שנייה אחת, כלומר המהירות עולה באופן ליניארי בזמן ב-10 מטר/שנייה במהלך כל שנייה.

לאחר שנייה אחת, מהירות העצם = 10 מטר/שנייה

לאחר 2 שניות, מהירות העצם = 20 מטר/שנייה

לאחר 3 שניות, מהירות העצם = 30 מטר/שנייה.

נוכל גם להשתמש במשוואות קינמטיות עבור תנועה בתאוצה קבועה, כפי שמוצג מטה.

v_t v v_o + ב

s = v_o t + ½ ב²

v_t² v v_o² + 2 סרנים

לנפילה חופשית אין מהירות התחלתית (v_o = 0), כך שניתן לשנות את המשוואה הנ"ל כפי שמוצג להלן:

משוואה של תנועת נפילה חופשית :

v_t = gt ………… 1

שעה = ½ ג'ינט² ………… 2

v_t² = 2 ג'יגה-הרץ …………….. 3

v_t = gt

v_t = (10)(3)

v_t = 30 מטר/שנייה

המהירות הסופית היא 30 מטר/שנייה

2. גוף נופל בחופשיות ממנוחה, מגובה של 25 מטר. מצא (א) את המהירות שבה הוא פוגע בקרקע. (ב) את הזמן שלוקח לו להגיע לקרקע.

תאוצת הכבידה על פני כדור הארץ היא 10 מטר לשנייה².

ידוע:

גובה (h) = 5 מטרים

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש:

(א) מהירות סופית (v_t)

(ב) מרווח זמן (t)

פתרון:

משוואת הנפילה החופשית:

v_t = gt

שעה = ½ ג'ינט²

v_t² = 2 ג'יגה-הרץ

(א) מהירות סופית (v_t)

v_t² = 2 ג'יגה-הרץ = 2(10)(5) = 100

v_t = 10 מטר/שנייה

(ב) מרווח זמן (t)

שעה = ½ ג'ינט²

5 = ½ (10) טון²

5 = 5 טון²

t² = 5/5 = 1

t = שנייה אחת

3. כדור שנפל מגובה. מצא (א) תאוצה (ב) מרחק לאחר 3 שניות (ג) זמן באוויר אם המהירות הסופית היא 20 מטר/שנייה. תאוצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה²

ידוע :

תאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

מבוקש:

(א) תאוצה (א)

(ב) מֶרְחָק או גובה (h) אם הזמן שחלף (t) = 3 שניות

(ג) מרווח זמן (t) אם v_t = 20 מטר/שנייה

פתרון:

משוואת הנפילה החופשית:

v_t = gt

שעה = ½ ג'ינט²

v_t² = 2 ג'יגה-הרץ

(א) תאוצה (א)

תאוצה = תאוצה עקב כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה²משמעות הדבר היא עלייה במהירות של 10 מטר/שנייה לשנייה.

(ב) מרחק או גובה (h) לאחר t = 3 שניות

שעה = ½ ג'ינט² = ½ (10)(3)² = (5)(9) = 45 מטרים

(ג) הזמן שחלף (t) אם v_t = 20 מטר/שנייה

v_t = gt

20 = (10) ט

t = 20 / 10 = 2 שניות

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

בעיות שנפתרו בתנועה לינארית - תאוצה קבועה

1. מכונית מאיצה ממצב של עצירה ל-20 מטר/שנייה ב-10 שניות. קבע את תאוצת המכונית!

פתרון

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 0 (מנוחה)

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מהירות סופית (v_t) = 20 מטר/שנייה

רצה תאוצה (א)

פתרון:

v_t v v_o + ב

20 = 0 + (א)(10)

20 = 10 א

א = 20 / 10

a = 2 מטר/שנייה²

2. מכונית מאטה מ-30 מטר לשנייה למצב מנוחה תוך 10 שניות. קבע את תאוצת המכונית.

פתרון

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 30 מטר/שנייה

מהירות סופית (v_t) = 0

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מבוקש: תאוצה (א)

פתרון:

v_t v v_o + ב

0 = 30 + (א)(10)

– 30 = 10 א

א = – 30 / 10

a = -3 מטר/שנייה²

הסימן השלילי מופיע מכיוון שהתוצאה הסופית מהירות הוא קטן מהמהירות ההתחלתית.

3. מכונית מתחילה לפעול ומאיצה במהירות קבועה של 4 מטר לשנייה² in שנייה אחת. קבע מְהִירוּת ומרחק לאחר 10 שניות.

פתרון

(א) מהירות

תאוצה 4 מטר/שנייה² פירושו עלייה במהירות של 4 מטר/שנייה כל שנייה. לאחר 2 שניות, מהירות המכונית היא 8 מטר/שנייה. לאחר 10 שניות, מהירות המכונית היא 40 מטר/שנייה.

(ב) מרחק

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 0

מהירות סופית (v_t) = 40 מטר/שנייה

תאוצה (a) = 4 מטר/שנייה²

מבוקש: מֶרְחָק

פתרון:

s = v_o t + ½ ב² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 מטרים

4. מכונית נוסעת במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה, ואז מאטה במהירות קבועה של 2 מטר/שנייה² עד למנוחה. קבע את הזמן שחלף ואת זמן המכונית מרחק לפני מנוחה.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה

תאוצה (a) = -2 מטר/שנייה² (הסימן השלילי מופיע מכיוון שהמהירות הסופית קטנה מהמהירות ההתחלתית)

מהירות סופית (v_t) = 0 (מנוחה)

מבוקש: מרווח זמן ומרחק

פתרון:

(א) מרווח זמן (t)

v_t v v_o + ב

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 טון

10 = 2 טון

t = 10 / 2 = 5 שניות

(ב) מרחק

v_t² v v_o² + 2 סרנים

0 = 10² + 2(-2) שניות

0 = 100 – 4 שניות

100 = 4 שניות

s = 100 / 4 = 25 מטרים

5. מכונית נוסעת במהירות של 40 מטר/שנייה, ומאטה במהירות קבועה של 4 מטר/שנייה² עד למנוחה. קבע את המהירות והמרחק לאחר האטה תוך 10 שניות!

פתרון

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 40 מטר/שנייה

תאוצה (a) = -4 מטר/שנייה²

מרווח זמן (t) = 10 שניות

מבוקש: מהירות סופית (v_t) ומרחק (שניות)

פתרון:

(א) מהירות סופית

v_t v v_o + ב- = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 מטר/שנייה

0 מטר/שנייה פירושו מנוחת רכב.

(ב) מרחק

s = v_o t + ½ ב² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 מטרים

6. קבע את המרחק לאחר 10 שניות!

פתרון

מרחק: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 מטרים

7. קבע את המרחק לאחר 4 שניות!

פתרון

מרחק = שטח ריבועי + שטח משולש

מרחק = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 מטרים

8. קבע את מרחק המכונית לאחר 4 שניות!

פתרון

מרחק = שטח משולש = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 מטרים

9. מכונית חולפת במהירות של 90 קמ"ש על פני ניידת משטרה שעוצרת בצד הדרך. דקה לאחר מכן, ניידת המשטרה רודפת אחריה. at 0.8 מ 'לשנייה²עד כמה ניידת המשטרה מגיעהes המכונית?

ידוע:

מהירות המכונית (v) = 90 קמ"ש = 90,000 מטר / 3600 שניות = 25 מטר/שנייה

מרווח זמן (t) = דקה אחת = 60 שניות

תאוצת ניידת המשטרה (a) = 0.8 מטר/שנייה²

מהירות התחלתית של ניידת המשטרה (v_o) = 0 מטר/שנייה

מבוקש: מרחק שעברה ניידת המשטרה

פתרון:

המכונית נעה במהירות קבועה. מרחק שעברה המכונית:

מרחק התחלתי:

s = vt = (25)(60) = 1500 מטרים

מרחק סופי:

s = vt = (25)(t)

מרחק כולל = 1500 + 25 טון

ניידת המשטרה נוסעת בתאוצה קבועה. מרחק שעברה ניידת המשטרה:

s = v_o t + ½ ב² = (0)(t) + ½ (0.8)(t²) = 0 + 0.4 t² = 0.4 טון²

כאשר ניידת המשטרה מגיעה לניידת, המרחק שעברה ניידת המשטרה זהה למרחק שעברה המכונית.

מרחק נסיעה ברכב = המרחק שעברה ניידת המשטרה

1500 + 25 טון = 0.4 טון²

0.4 t² – 25 טון – 1500 = 0

השתמש בנוסחה ריבועית:

מרחק שעברה ניידת המשטרה:

s = 0.4 t² = (0.4)(100²) = (0.4)(10,000) = 4000 מטריםs = 4 km

10. A מכונית נע במהירות קבועה של 24 מטר לשנייה בלמים כך שיש לו האטה מתמדת של 0.952 מטר/שנייה². קבע את מהירות המכונית א.לאחר מרחק של 250 מטראתרים.

ידוע:

מהירות התחלתית (v_o) = 24 מטר/שנייה

תְאוּצָה (א) = – 0.952 מטר/שנייה² (שלילי סימן בגלל האטה)

מֶרְחָק (d) = מטר אחדs

מבוקש: מהירות המכונית לאחר מכן 250 מטרs

פתרון:

ידוע: מהירות התחלתית (v_o), האצה (א), מרחק (d), מבוקש: מהירות סופית (v_t) אז השתמשו במשוואה של v_t² v v_o² + 2 עד d

v_t = מהירות סופית, V_o = מהירות התחלתית, א = האצה, d = מרחק

v_t² = (24)² + (2)(-0.952)(250)

v_t² = 576 - 476

v_t² = 100

v_t = √100

v_t = 10 מטר/שנייה

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

פתרו בעיות בתנועה לינארית - מהירות קבועה

1. מכונית נוסעת במהירות קבועה של 10 מטר לשנייה. קבע מרחק אחרי 10 שניות ו-60 שניות.

פתרון

מהירות קבועה של 10 מטרים לשנייה פירושה שמכונית נוסעת 10 מטרים בכל שנייה.

לאחר 2 שניות, המכונית נוסעת 20 מטרים,

לאחר 5 שניות, המכונית נוסעת 50 מטרים,

לאחר 10 שניות, המכונית נוסעת 100 מטרים,

לאחר 60 שניות, המכונית נוסעת 600 מטרים.

2. מכונית נוסעת בכביש ישר במהירות קבועה של 72 קמ"ש. קבע את מרחק המכונית לאחר 2 דקות ו-5 דקות.

פתרון

72 קמ"ש = (72)(1000 מטר) / 3600 שניות = 72,000 / 3600 שניות = 20 מטר/שנייה.

מהירות קבועה של 20 מטר לשנייה פירושה שהמכונית נוסעת 20 מטרים בכל שנייה.

לאחר 120 שניות או 2 דקות, המכונית נוסעת 20 מטרים כפול 120 = 2400 מטרים,

לאחר 300 שניות או 5 דקות, המכונית נוסעת 20 מטרים כפול 300 = 6000 מטרים.

3. גוף נע לאורך כביש ישר במשך 100 מטרים ב-50 שניות. קבע את מהירות הגוף.

פתרון

100 מטר / 50 שניות = 10 מטר / 5 שניות = 2 מטר/שנייה.

4. קבע את המהירות לפי התרשים למטה….

פתרון

מהירות = מרחק / זמן שחלף

מהירות = 2 מטרים / שנייה אחת = 4 מטרים / 2 שניות = 6 מטרים / 3 שניות = 8 מטרים / 4 שניות = 2 מטרים/שנייה.

5. מכוניות A ו-B מתקרבות זו לזו על מסילות מקבילות. כאשר המרחק בין שתי המכוניות הוא 100 מטרים, מכונית A נעה במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה, ומכונית B נעה במהירות קבועה של 40 מטר/שנייה. קבע (א) את המרחק של מכונית A לפני עקיפת מכונית B (ב) את מרווח הזמן לפני שמכונית B עוקפת את מכונית A.

פתרון

מכונית א' נעה במהירות קבועה של 10 מטרים לשנייה, כלומר מכונית א' נעה עד 10 מטרים כל שנייה. לאחר 2 שניות, מכונית א' נעה עד 20 מטרים.

מכונית ב' נעה במהירות קבועה של 40 מטר לשנייה, כלומר מכונית ב' נעה עד 40 מטרים כל שנייה. לאחר 2 שניות, מכונית ב' נעה עד 80 מטרים.

20 מטר + 80 מטר = 100 מטר.

(א) המרחק של מכונית A לפני שעוקפת את מכונית B הוא 20 מטרים. המרחק של מכונית B לפני שעוקפת את מכונית A הוא 80 מטרים.

(ב) מרווח הזמן של מכונית B לפני עקיפת מכונית A הוא 2 שניות. מרווח הזמן של מכונית A לפני עקיפת מכונית B הוא 2 שניות

5. אם מד המהירות של מכונית מראה 108 קמ"ש, קבע את המרחק שעברה מכונית בדקה אחת.

פתרון:

מד מהירות הוא מכשיר למדידת מהירות. מהירותה של מכונית היא 108 קמ"ש.
108 קמ"ש = (108) (1000 מטר) / 3600 שניות = 30 מטר/שנייה.

דקה אחת = 1 שניות

מהירות המכונית 30 מטר לשנייה פירושה שהמכונית נעה עד 30 מטרים בשנייה אחת.

לאחר שנייה אחת, המכונית נעה עד 1 x 30 מטרים = 30 מטרים.

לאחר 2 שניות, המכונית נעה עד 2 x 30 מטרים = 60 מטרים.

לאחר 60 שניות, המכונית נעה עד 60 x 30 מטרים = 1800 מטרים.

6. טום זורק a כדור ישר לאנדרו. טום ואנדרו הם מרוחקים עד 10.08 מטראתריםהכדור נזרק אופקית וזז at 20 מטר/s (התעלם מכוח המשיכה). אנדרו מכהs הכדור 4.00 x 10^-3 שניות לאחר זריקת הכדור. אם ה היטר נע באופן קבוע מְהִירוּת של 5.00 מטר/שנייה, הכדור נפגע על ידי היטר לאחר החובט נע עד ל...

ידוע:

המרחק בין טום לאנדרו = 10.08 מטרים

מהירות הכדור (v) = 20 מטר/שנייה

מרווח הזמן (t) = 4 x 10^-3 שניות = 0.004 שניות

מהירות החובט (v) = 5 מטר לשנייה

מבוקש: הכדור נפגע על ידי החובט לאחר שהכדור נע עד ל...

פתרון:

מרחק הכדור:

s₁ = vt = (20)(0.004) = 0.08 מטרים

מרחק החובט:

s₂ = vt = 5 t

מרחק הכדור + מרחק החובט = מרחק בין טום לאנדרו.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 ט = 10

t = 10 / 5

t = 2 שניות

מרחק החובט:

s₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 מטרים

7. צייד רודף אחרי צבי עם מכוניתו. המכונית נוסעת במהירות של 72 קמ"ש והצבי רץ במהירות של 64.8 קמ"ש. כאשר המרחק בין המכונית לצבי הוא 2012 מטרים, הצייד ירה ברובה הציד שלו. כדורים יצאו מהרובה במהירות של 200 מטר לשנייה. קבע את מרווח הזמן של ירי הצבי.

א. 0.5 שניות

ב. 1 שניות

ג. 1.25 שניות

ד. 1.5 שניות

ידוע:

מהירות המכונית (v_b) = 72 קמ"ש = (72)(1000 מ') / 3600 שניות = 20 מ' לשנייה

מהירות של צבי (v_r) = 64.8 קמ"ש = (64.8)(1000 מ') / 3600 ש' = 64800 מ' / 3600 ש' = 18 מ' לשנייה

כאשר הכדור נורה, המרחק בין המכונית לצבי (שניות) = 202 מטרים

מהירות אש (v_p) = 20 מטר/שנייה + 200 מטר/שנייה = 220 מטר/שנייה

כלי נשק המוחזקים על ידי ציידים הנמצאים במכונית הנוסעת במהירות של 20 מטר לשנייה כך שמהירות המכונית מתווספת גם למהירות הכדור.

מבוקש: קבע את מרווח הזמן של ירי האייל

פתרון:

תחשבו על מכוניות ואיילים שנעים במהירות קבועה.

משוואה: v = s / t או s = vt

v = מהירות, s = מרחק, t = מרווח זמן

מרחק = 202 + X_r = 202 + וולט_r t = 202 + 18 t

מרחק = Y_p v v_p t = 220 t

מרחק שעבר צבי = מרחק שעבר כדור

202 + 18 טון = 220 טון

202 = 220 טון – 18 טון

202 = 202 טון

t = 202 / 202

t = שנייה אחת

התשובה הנכונה היא ב'.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

פתרו בעיות בתנועה לינארית - מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת

1. מכונית נוסעת בכביש ישר מזרחה במשך 100 מטרים ב-4 שניות, ואז מערבה במשך 50 מטרים בשנייה אחת. קבע את המהירות הממוצעת ואת הקצב הממוצע.

פתרון

מרחק = 100 מטר + 50 מטר = 150 מטר

עקירה = 100 מטרים – 50 מטרים = 50 מטרים, מזרחה.

זמן שחלף = 4 שניות + שנייה אחת = 5 שניות.

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן שחלף = 150 מטרים / 5 שניות = 30 מטרים/שנייה.

מהירות ממוצעת = תזוזה / זמן שחלף = 50 מטר / 5 שניות = 10 מטר/שנייה.

2. אדם הולך 4 מטרים מזרחה בשנייה אחת, ואז הולך 3 מטרים צפונה בשנייה אחת. קבע את המהירות הממוצעת ואת הקצב הממוצע.

פתרון

מרחק = 4 מטר + 3 מטר = 7 מטר

תזוזה = = מטרים, לכיוון צפון-מזרח.

הזמן שחלף = שנייה אחת + שנייה אחת = 2 שניות.

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן שחלף = 7 מטרים / 2 שניות = 3.5 מטרים/שנייה

מהירות ממוצעת = תזוזה / זמן שחלף = 5 מטרים / 2 שניות = 2.5 מטרים/שנייה

3. רץ מסתובב מסלול מלבני באורך 50 מטרים ורוחב 20 מטרים. לאחר שתי סיבובים מסביב למסלול המלבני, הרץ חוזר לנקודת ההתחלה. אם הזמן שחלף = 100 שניות, קבע את המהירות הממוצעת ואת הקצב הממוצע.

פתרון

היקף המלבן = 2 (50 מטר) + 2 (20 מטר) = 100 מטר + 40 מטר = 140 מטר.

מקיף את המלבן פעמיים = 2 (140 מטרים) = 280 מטרים.

מרחק = 280 מטרים.

תזוזה = 0 מטרים. (רץ חזרה לנקודת ההתחלה)

מהירות ממוצעת = מרחק / זמן שחלף = 280 מטרים / 100 שניות = 2.8 מטרים/שנייה.

מהירות ממוצעת = תזוזה / זמן שחלף = 0 / 100 שניות = 0.

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. מרחק ותזוזה
2. מהירות ממוצעת ומהירות ממוצעת
3. מהירות קבועה
4. תאוצה קבועה
5. תנועת נפילה חופשית
6. תנועה כלפי מטה בנפילה חופשית
7. תנועה למעלה ולמטה בנפילה חופשית

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי הווקטור

1. F₁ = 6 נ, פ₂ = 10 N. קבע את הווקטור הסופי.

פתרון

F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0.5) = 3 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0.5√3) = 5√3 = (5)(1.372) = -8.66 N (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -x)

F_1y =F₁ בלי 60^o = (6)(0.5√3) = 3√3 = (3)(1.372) = 4.116 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F_2y =F₂ בלי 30^o = (10)(0.5) = -5 N (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -y)

F_x =F_1x - פ_2x = 3 – 8.66 = -5.66 ניוטון

F_y =F_1y - פ_2y = 4.116 – 5 = -0.884 ניוטון

 

התוצאה של שני כוחות אלה היא 5.7 ניוטון.

2. F₁ = 4 נ, פ₂ = 4 נ, פ₃ = 8 N. קבע את הווקטור הסופי.

פתרון

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-x)

F_2x = -4 N (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -x)

F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0.5) = 4 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-x)

F_1y =F₁ בלי 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 נ' (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F_2y = 0

F_3y =F₃ בלי 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 ניוטון (שלילי) כי יש לו את אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F_x =F_1x - פ_2x + ו_3x = 2 – 4 + 4 = 2 ניוטון

F_y =F_1y + ו_2y - פ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

התוצאה של שלושת הכוחות הללו היא 5.7 ניוטון.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעת התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת קוסינוסים

1. F₁ = 10 N ו-F₂ = 20 N. קבע את הווקטור הסופי.

2. ₁ = 15 ו-A₂ = 9. הזווית בין שני הווקטורים היא 60^oקבע את הווקטור המתקבל.

פתרון

המאה החמישית₁ = 5 ו-v₂ = 12. הזווית בין שני הווקטורים היא 90^oקבע את הווקטור המתקבל.

פתרון

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעה תוצאתית של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס

1. קבע את התוצאה של השניים עקירה וקטורים כפי שמוצג באיור למטה.

2. למצוא את ה תוצאה של שני כוחות, 12 צפון ו-5 צפון.

3. תלמיד הולך 4 מטרים מערבה, אחר כך 6 מטרים צפונה ו-4 מטרים מערבה. מצא את תזוזה התלמיד.

פתרון

תזוזה היא 10 מיילter, לצפון-מערב.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - קביעת רכיבי וקטור

1. כוח של 20 ניוטון יוצר זווית של 30^o עם ציר ה-x. מצא את רכיבי ה-x וה-y של הכוח.

פתרון

F_x = F cos 30^o = (20)(קוס 30^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ניוטון

F_y = חטא F 30^o = (20)(חטא 30^o) = (20)(0.5) = 10 ניוטון

2. F₁ = 20 ניוטון יוצרים זווית של 30^o עם ציר ה-y וציר ה-F₂ = 30 ניוטון יוצרים זווית של 60^o עם ציר ה-x. מצא את רכיבי ה-x וה-y של F₁ ו- F₂.

פתרון

F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(קוס 60^o) = (20)(0.5) = -10 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -x)

F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(קוס 60^o) = (30)(0.5) = -15 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון כמו ציר -x)

F_1y =F₁ חטא 60^o = (20)(חטא 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F_2y =F₂ חטא 60^o = (30)(חטא 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו אותו כיוון כמו ציר ה-y)

3. F₁ = 2 נ, פ₂ = 4 נ, פ₃ = 6 N. מצא את רכיבי ה-x וה-y של F₁, F₂ ו- F₃!

פתרון

F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(קוס 60^o) = (2)(0.5) = 1 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(קוס 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר ה-x)

F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(קוס 60^o) = (6)(0.5) = 3 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר x)

F_1y =F₁ חטא 60^o = (2)(חטא 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו אותו כיוון כמו ציר ה-y)

F_2y =F₂ בלי 30^o = (4)(חטא 30^o) = (4)(0.5) = 2 ניוטון (חיובי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר y)

F_3y =F₃ חטא 60^o = (6)(חטא 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 ניוטון (שלילי מכיוון שיש לו את אותו כיוון עם ציר y)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד

פתרו בעיות בווקטורים - תוצאה של וקטור קו

1. תלמיד הולך צפונה עד 10 מטרים ואז דרומה עד 4 מטרים. תזוזה של התלמיד היא...

פתרון

R = 10 מטר – 4 מטר = 6 מטר

גודל של עקירה הוא 6 מטרים, כיוון התזוזה הוא צפון.

2. F₁ = 10 נ, פ₂ = 15 N. קבע את הווקטור הסופי...

פתרון

R = 10 ניוטון + 15 ניוטון = 25 ניוטון

גודל הווקטור המתקבל הוא 25 ניוטון, כיוון הווקטור המתקבל הוא מזרח או ימינה.

3. F₁ = 4 נ, פ₂ = 8 N. קבע את הווקטור הסופי...

פתרון

R = 8 ניוטון – 4 ניוטון = 4 ניוטון

גודל הווקטור המתקבל הוא 4 ניוטון, כיוון הווקטור המתקבל הוא מזרח או ימינה.

4. F₁ = 10, F₂ = 15 נ, פ₃ = 5 N. קבע את הווקטור הסופי...

פתרון

R = 10 ניוטון + 5 ניוטון – 15 ניוטון = 0

גודל הווקטור המתקבל הוא 0.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. קבע את התוצאה של בווקטור קווי
2. קביעת רכיבי וקטור
3. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משפט פיתגורס
4. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות משוואת הקוסינוסים
5. קבע את התוצאה של שני וקטורים באמצעות רכיבי וקטורים

קראו עוד