חוק בויל, חוק צ'ארלס, חוק גיי-לוסאק

מאמר חוק בויל, חוק צ'ארלס, חוק גיי-לוסאק

חוק בויל

רוברט בויל (1627-1691) ערך ניסויים כדי לחקור את הקשר הכמותי בין לחץ גז לנפח. ניסוי זה מבוצע על ידי הכנסת כמות מסוימת של גז לתוך מיכל סגור. עד לגישה טובה למדי, הוא גילה שאם טמפרטורת הגז נשמרה קבועה, אז כאשר לחץ הגז עולה, נפח הגז מופחת. באופן דומה, כאשר לחץ הגז יורד, נפח הגז עולה. לחץ הגז הוא ביחס הפוך לנפח הגז. קשר זה ידוע בשם חוק בויל. מבחינה מתמטית:

ניתן לכתוב את חוק בויל גם כך:

PV = קבוע → משוואה 1

P1V1 = _P2V2 → משוואה _2​​_​

המשמעות של משוואה 1 היא בטמפרטורה קבועה (T). אם הלחץ (P) של הגז משתנה, אז גם נפח הגז (V) משתנה.

כך שתוצאות הכפל בין לחץ לנפח תמיד קבועות. אם לחץ הגז עולה, נפח הגז יורד, או להיפך, אם לחץ הגז יורד, נפח הגז עולה, ולכן הכפל בין לחץ לנפח תמיד קבוע.

הגרף המציג את הקשר בין נפח ללחץ נראה כמו בתמונה למטה. בהתבסס על תוצאות הניסוי, רוברט בויל גילה שנפח הגז משתנה באופן לא סדיר כך שהקווים בגרף נראים מעוקלים. הלחץ המוצג בגרף הוא לחץ מוחלט.

חוק צ'ארלס

מאה שנים לאחר שרוברט בויל גילה את הקשר בין נפח ללחץ, חקר מדען צרפתי בשם ז'אק שארל (1746-1823) את הקשר בין טמפרטורה לנפח גז. בהתבסס על תוצאות הניסוי, הוא גילה שכאשר לחץ הגז קבוע תמיד, אז כאשר טמפרטורת הגז עולה, גם נפח הגז עולה. לעומת זאת, כאשר טמפרטורת הגז יורדת, גם נפח הגז יורד.

שינויים בנפח הגז עקב שינויים בטמפרטורה מתרחשים באופן קבוע כך שהקווים בגרף זה נראים ישרים. אם הקווים בגרף מוצגים עד שהטמפרטורה נמוכה יותר, אז הקו יחצה את הציר סביב -273 ^מעלות צלזיוס.

בהתבסס על ניסויים רבים שנערכו, נמצא כי למרות שגודל השינוי בנפח של כל גז משתנה,

כאשר הקווים בתרשים VT מצוירים לטמפרטורה נמוכה יותר, הקו תמיד חותך את הציר סביב -273 ^מעלות צלזיוס. ניתן לומר שאם הגז מקורר ל- -273 ^מעלות צלזיוס אז נפח הגז = 0. אם הגז מקורר שוב עד שהטמפרטורה נמוכה מ- -273 ^מעלות צלזיוס אז נפח הגז יהיה שלילי, דבר בלתי אפשרי.

אז -273 ^oמעלות צלזיוס היא הטמפרטורה הנמוכה ביותר שניתן להשיג. מכיוון שהקו חותך את הציר סביב -273 ^oמעלות צלזיוס בהתאם להסכם, נקבע כי הטמפרטורה הנמוכה ביותר שניתן להשיג היא -273.15 ^oג. -273.15 ^oמעלות צלזיוס נקראת טמפרטורת האפס המוחלט ומשמשת כמדד מוחלט, הידוע גם כסולם קלווין. קלווין הוא שמו של לורד קלווין (1824-1907), פיזיקאי בריטי. בסולם זה, הטמפרטורה מבוטאת בקלווין (K), ולא בקלווין (^oמעלות קלווין. המרחק בין המעלות זהה לזה שבסולם צלזיוס. 0 קלווין = -273.15 ^oC ו-273.15 K = 0 ^oC.

ניתן להמיר את הטמפרטורה בסולם צלזיוס לסולם קלווין על ידי הוספת 273.15, ניתן להמיר את הטמפרטורה בסולם קלווין לסולם צלזיוס על ידי הפחתת 273.15. מתמטית:

T(K) = T( ^oC ) + 273.15

T ( ^oC ) = T (K) – 273.15

ט = טמפרטורה

קלווין = קלווין

ג = צלזיוס

אם הטמפרטורה מבוטאת בסולם קלווין, הטבלה למעלה תיראה כמו התמונה למטה.

בהתבסס על גרף זה, ניתן להסיק שבלחץ קבוע, נפח הגז תמיד ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת של הגז. אם הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה, גם נפח הגז עולה, להיפך, אם הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת, גם נפח הגז יורד. קשר זה ידוע בשם חוק צ'ארלס. מבחינה מתמטית:

נפח α טמפרטורה → לחץ קבוע

V α T → קבוע P

משמעות משוואה 1 היא שבלחץ קבוע (P) אם הטמפרטורה המוחלטת (T) משתנה, גם נפח הגז (V) משתנה כך שהיחס בין הטמפרטורה המוחלטת לנפח נשאר קבוע תמיד. אם הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה, גם נפח הגז עולה, או להיפך אם הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת.

גם נפח הגז יורד, כך שהיחס בין הטמפרטורה לנפח תמיד קבוע. הטמפרטורה המוחלטת של הגז היא טמפרטורת הגז, הנמדדת בסולם קלווין. אם הטמפרטורה עדיין בסולם צלזיוס, יש לשנות אותה תחילה לסולם קלווין.

חוק גיי-לוסאק

ג'וזף גיי-לוסאק (1778-1850) ערך ניסוי וגילה שאם נפח הגז קבוע, כאשר לחץ הגז עולה, הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה. באופן דומה, כאשר לחץ הגז יורד, הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת. בנפח קבוע, לחץ הגז הוא ביחס ישר לטמפרטורה המוחלטת של הגז. קשר זה נקרא חוק גיי-לוסאק. מבחינה מתמטית:

לחץ α טמפרטורה → נפח קבוע

PαT → V קבוע

משמעות משוואה 1 היא שבנפח קבוע (V), אם הלחץ (P) של הגז משתנה, גם הטמפרטורה המוחלטת (T) של הגז משתנה כך שהיחס בין הלחץ לטמפרטורה המוחלטת נשאר קבוע. במילים אחרות, אם לחץ הגז עולה, גם הטמפרטורה המוחלטת של הגז עולה, או להיפך, אם לחץ הגז יורד.

גם הטמפרטורה המוחלטת של הגז יורדת, כך שהיחס בין לחץ לטמפרטורה נשאר תמיד קבוע.

הטמפרטורה המוחלטת של הגז היא טמפרטורת הגז, הנמדדת בסולם קלווין. אם הטמפרטורה עדיין בסולם צלזיוס, יש לשנות אותה תחילה לסולם קלווין.

שימו לב שחוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק גיי-לוסאק מספקים תוצאות מדויקות כאשר הלחץ והצפיפות של הגז אינם משמעותיים מדי. יתר על כן, שלושת החוקים חלים גם הם רק על גז שטמפרטורתו אינה קרובה לנקודת הרתיחה.

בהתבסס על עובדה זו, ניתן להסיק כי חוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק גיי-לוסאק אינם ניתנים ליישום על כל תנאי הגז. מכיוון שהם אינם יכולים להתייחס לכל תנאי הגז האמיתיים, אנו זקוקים למושג הגז האידיאלי. גז אידיאלי זה אינו קיים בחיי היומיום. הגז האידיאלי הוא רק מודל אידיאלי, בדומה למושג האידיאלי הנוקשה והנוזל. לכן, אנו מניחים ששלושת חוקי הגז לעיל חלים על כל תנאי הגז האידיאליים.

בפתרון בעיות של חוק הגזים, יש לציין את הטמפרטורה בסולם קלווין. אם לחץ הגז עדיין בצורה של לחץ מדידה, יש לשנות אותו תחילה ללחץ מוחלט. לחץ מוחלט = לחץ אטמוספרי + לחץ מדידה