שאלות לדוגמה על עבודה ואנרגיה

16 דוגמאות לשאלות עבודה ואנרגיה

טאורמה אנרגיה קינטית-עבודה

1. כוח קבוע של 60 ניוטון פועל במשך 12 שניות על גוף בעל מסה של 10 ק"ג.

יש לו מהירות התחלתית של 6 מטר/שנייה באותו כיוון כמו הכוח.

(1) העבודה שנעשתה על העצם היא 30.240 ג'אול

(2) האנרגיה הקינטית הסופית של העצם היא 30.240 ג'אול.

(3) ההספק המופק הוא 2.520 וואט

(4) העלייה באנרגיה הקינטית של הגוף היא 180 ג'אול.

האמירה הנכונה היא…

א. 1, 2 ו-3

ב. 1 ו-3

ג. 1 ו-4

ד. רק 4

ה. כולם נכונים

דִיוּן

ידוע כי:

כוח (F) = 60 ניוטון

מרווח זמן (t) = 12 שניות

מסת העצם (מ') = 10 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 6 מטר/שנייה

נשאל: איזו טענה נכונה?

תשובה:

תאוצה של עצם:

∑F = ma

60 = 10 א

a = 60 / 10 = 6 מטר/שנייה²

מהירות סופית:

v_t v v_o + ב

v_t = 6 + (6)(12)

v_t = 6 + 72

v_t = 78 מטר/שנייה

מרחק שעברו ב-12 שניות:

s = v_o t + 1/2 ב²

s = (6)(12) + 1/2 (6)(12)²

s = 72 + (3)(144)

s = 72 + 432

s = 504 מטרים

(1) עבודה שבוצעה

W = Fs = (60)(504) = 30.240 ג'אול

(2) אנרגיה קינטית סופית של האובייקט

EK = 1/2 מיליוולט_t² = 1/2 (10)(78)² = (5)(6084) = 30.420 ג'אול

(3) ייצור חשמל

P = W / t = 30.240 / 12 = 2.520 ג'אול/שנייה

(4) עלייה באנרגיה הקינטית

ΔEK = 1/2 mV_t² – 1/2 מיליוולט_o² = 1/2 מטר (v_t² - נ_o²) = 1/2 (10)(78² - 6²) = 5 (6084 –36) = 5 (6048)

ΔEK = 30.240 ג'אול

התשובה הנכונה היא ב'.

2. נתונים על שינוי המהירות של גוף הנע בקו ישר מוצגים באופן הבא. העבודה הגדולה ביותר נעשית לפי מספר גוף...

A. 1

B. 2

ג. 3

ד. 4

א. 5

דִיוּן

משפט אנרגיה קינטית-עבודה:

עבודה כוללת = שינוי באנרגיה קינטית

W_סה"כ = ½ מטר (v_t² - נ_o²)

העסקים הגדולים ביותר הם:

W₁ = ½ (8)(4² - 2²) = (4)(16 – 4) = (4)(12) = 48 ג'אול

W₂ = ½ (8)(5² -3²) = (4)(25 – 9) = (4)(16) = 64 ג'אול

W₃ = ½ (10)(6² - 5²) = (5)(36 – 25) = (5)(11) = 55 ג'אול

W₄ = ½ (10)(4² - 0²) = (5)(16 – 0) = (5)(16) = 80 ג'אול

W₅ = ½ (20)(3² - 3²) = (10)(9 – 9) = (10)(0) = 0 ג'אול

התשובה הנכונה היא ד'.

3. אודי נוהג במכונית במשקל 4000 ק"ג על כביש ישר במהירות של 25 מטר לשנייה. כשהוא רואה פקק תנועה מרחוק, הוא בולם, ומוריד את מהירות המכונית בהדרגה ל-15 מטר לשנייה. העבודה שמבצע כוח הבלימה היא...

א. 200 קילו-ג'אול

ב. 300 קילו-ג'אול

כ-400 קילו-ג'אול

ד. 700 קילו-ג'אול

800 קילו-ג'אול

דִיוּן

זה ידוע :

מסת המכונית (מ') = 4000 ק"ג

מהירות התחלתית של המכונית (v_o) = 25 מטר/שנייה

המהירות הסופית של המכונית (v_t) = 15 מטר/שנייה

נשאל לעבוד (W) על המכונית?

ג'וואב :

משפט אנרגיה קינטית-עבודה:

W_סה"כ = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½(4000)(15²-25²) = (2000)(225-625) = (2000)(-400) = -800.000 ג'אול = -800 קילו ג'אול.

התשובה הנכונה היא ה'.

4. כדור בעל מסה של 0,1 ק"ג נזרק אופקית במהירות של 6 מטר/שנייה מגג בניין בגובה 5 מטר. אם תאוצת הכבידה במיקום זה היא 10 מטר/שנייה², אז האנרגיה הקינטית של הכדור בגובה של 2 מטר היא...

א. 6,8 ג'ול

ב. 4,8 ג'ול

כ-3,8 ג'ול

ד. 3 ג'ול

מזרח 2 ג'ול

דִיוּן

זה ידוע :

מסה (מ"ר) = 0,1 ק"ג

שינוי גובה (h) = 5 מטר – 2 מטר = 3 מטרים

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

נשאל אנרגיה קינטית (EK) בגובה של 2 מטרים?

ג'וואב :

מסלול הכדור כפי שמוצג בתמונה למטה.

התנועה הפרבולית כפי שמוצגת בתמונה למעלה היא שילוב של שתי תנועות שניתן לנתח בנפרד, כאשר התנועה בכיוון האופקי היא בצורה של תנועה ליניארית אחידה ותנועה בכיוון אנכי בצורה של תנועת נפילה חופשית.

בעיה זו נפתרת באמצעות חוק שימור האנרגיה המכנית, לכן אנו מתייחסים רק לתנועה בכיוון האנכי בצורה של תנועת נפילה חופשית.

לכל גוף הנפל חופשית אין מהירות התחלתית (v_o = 0) כך שהאנרגיה הקינטית ההתחלתית של העצם היא אפס (EK = ½ mv² = 0). מצד שני, הגוף מתחיל לנוע מגובה של 5 מטרים מעל הקרקע כך שלגוף יש אנרגיה פוטנציאלית כבידתית. לכן, האנרגיה המכנית ההתחלתית של הכדור היא אנרגיה פוטנציאלית כבידתית. כאשר הכדור מתחיל לנוע מטה, האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של הכדור משנה צורה לאנרגיה קינטית. האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית שמשנה צורה לאנרגיה קינטית כאשר הכדור נע מגובה של 5 מטרים מעל הקרקע לגובה של 2 מטרים מעל הקרקע היא: EP = mgh = (0,1)(10)(3) = 3 ג'אול. כאשר הכדור נמצא בגובה של 2 מטרים מעל הקרקע, האנרגיה הקינטית של הכדור היא 3 ג'אול.

התשובה הנכונה היא ד'.

5. מכונית עם מסה של טון אחד מזנקת ממצב של עצירה. רגע לאחר מכן מהירותה היא 5 מטר לשנייה.^-1כמות העבודה שמבצע מנוע המכונית היא...

א. 1000 ג'אול

B. 2.500 ג'אול

כ-5.000 ג'אול

ד. 12.500 ג'אול

25.000 ג'אול (E. 1,250 ג'אול)

דִיוּן

זה ידוע :

מסה (מ') = טון אחד = 1000 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 0 (המכונית נעה ממצב נייח)

מהירות סופית (v_t) = 5 מטר/שנייה

נשאל מהי העבודה (W) שמבצע מנוע המכונית?

ג'וואב :

משפט אנרגיה קינטית-עבודה:

W_סה"כ = ½ מטר (v_t² - נ_o²)

העבודה שמבצע מנוע המכונית היא:

W_סה"כ = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 ג'אול

התשובה הנכונה היא ד'.

6. כדור בעל מסה של 500 גרם נזרק אנכית כלפי מעלה מהקרקע במהירות התחלתית של 10 מטר/שנייה.^-2אם g = 10 אלפיות שנייה^-2, אז העבודה שמבצע כוח המשיכה של הכדור כשהוא מגיע לגובהו המקסימלי היא...

א. 2,5 ג'ול

ב. 5,0 ג'ול

כ-25 ג'ול

ד. 50 ג'ול

מזרח 500 ג'ול

דִיוּן

התעלם מהתנגדות האוויר.

זה ידוע :

מסת הכדור (מ"ר) = 500 גרם = 0,5 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה²

מהירות סופית (v_t) = 0. בגובה מקסימלי, האובייקט דומם לרגע לפני שהוא משנה כיוון.

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

נשאל עבודה (W) הנעשית על ידי משקל הכדור

ג'וואב :

משפט אנרגיה קינטית-עבודה :

משפט אנרגיה קינטית-עבודה קובע כי סך העבודה או המאמץ שמבצע הכוח המתקבל על גוף שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של הגוף. הנוסחה למשפט אנרגיה קינטית-עבודה היא:

W_סה"כ = ΔEK = EK_t – EK_o

W_סה"כ = ½ מיליוואט_t² – ½ מיליוואט_o² = ½ מטר (v_t² - נ_o²)

מידע:

EK_t = אנרגיה קינטית סופית, EK_o = אנרגיה קינטית התחלתית, m = מסת העצם, v_t = המהירות הסופית של העצם, v_o = מהירות התחלתית של העצם.

מאמץ כולל :

העבודה שמבצע משקל הכדור מרגע זריקתו ועד שהכדור מגיע לגובהו המרבי היא:

W_סה"כ = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)

W_סה"כ = (0,25)(-100) = -25 ג'אול

הסימן השלילי מציין שכיוון תזוזת הכדור הפוך לכיוון כוח המשיכה של הכדור. כיוון תזוזת הכדור הוא כלפי מעלה, בעוד שכיוון כוח המשיכה של הכדור הוא כלפי מטה. כוח המשיכה מבצע עבודה שלילית על הכדור, כלומר העבודה שנעשית על ידי כוח המשיכה מגדילה את האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של הכדור ומקטינה את האנרגיה הקינטית שלו. כוח המשיכה מבצע עבודה חיובית אם כיוון כוח המשיכה של הכדור זהה לכיוון תזוזת הכדור (הכדור נע כלפי מטה).

התשובה הנכונה היא ג'.

7. כדור בעל מסה של 1 ק"ג מופל ללא מהירות התחלתית מראש בניין דרך חלון A בקומה העליונה לחלון B בקומה התחתונה בהפרש גובה של 2,5 מטר (g = 10 מילישניות).^-2כמה מאמץ נדרש כדי להזיז את הכדור מחלון א' לחלון ב'?

א. 5 ג'אול

B. 15 ג'אול

כ-20 ג'אול

ד. 25 ג'אול

50 ג'אול (E. 1,250 ג'אול)

דִיוּן

זה ידוע :

מסת הכדור (מ') = 1 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 0 מטר/שנייה

גובה (h) = 2,5 מטרים

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

נשאל סך העבודה במהלך תנועת הכדור

ג'וואב :

המהירות הסופית של הכדור (v_t)

הכדור נופל ללא כל מהירות התחלתית, ולכן תנועתו נחשבת לנפילה חופשית. ראשית, חשבו את המהירות הסופית של הכדור באמצעות נוסחת הנפילה החופשית. תאוצת הכבידה (g) היא 10 מטר/שנייה.², השינוי בגובה הכדור (h) = 2,5 מטרים ונשאלת המהירות הסופית (v)_t) לכן השתמשו בנוסחה v_t² = 2 ג'יגה-הרץ

v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)

v_t = √2(25) = 5√2

אז המהירות הסופית של הכדור היא 5√2 מטר/שנייה

עבודה כוללת = שינוי באנרגיה קינטית

W_סה"כ = ΔEK = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}

W_סה"כ = ½ (25)(2) = 25 ג'אול

התשובה הנכונה היא ד'.

8. גוף בעל מסה של 2 ק"ג נע בתחילה במהירות של 72 קמ"ש.^-1לאחר תנועה של 400 מטר, מהירות העצם הופכת ל-144 קמ"ש^-1 ו-(g = 10 אלפיות שנייה^-2). העבודה הכוללת שביצע האובייקט באותו זמן היא...

א. 20 ג'ול

ב. 60 ג'ול

כ-1.200 ג'ול

ד. 2.000 ג'ול

מזרח 2.400 ג'ול

דִיוּן

זה ידוע :

מסת העצם (מ') = 2 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 72 קמ"ש = 20 מטר/שנייה

מהירות סופית (v_t) = 144 קמ"ש = 40 מטר/שנייה

מרחק נסיעה (שניות) = 400 מטרים

תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²

נשאל מאמץ כולל

ג'וואב :

עבודה כוללת = שינוי באנרגיה קינטית

W_סה"כ = ΔEK = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½ (2)(40² - 20²}

W_סה"כ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ג'אול

התשובה הנכונה היא ג'.

9. חפץ במשקל 2 ק"ג נע על משטח חלק במהירות של 2 מטר לשנייה.^-1אם 21 ג'אול של עבודה מתבצעים על גוף, מהירותו תשתנה ל...

א. 1 מילישניות^-1

ב. 2 מילישניות^-1

כ-3 מילישניות^-1

ד. 5 אלפיות שנייה^-1

17 מילישניות^-1

דִיוּן

ידוע כי:

מסה (מ"ר) = 2 ק"ג

מהירות התחלתית (v_o) = 2 מטר/שנייה

עבודה (W) = 21 ג'אול

נשאל: מהירות סופית (v_t)

תשובה:

משפט העבודה-אנרגיה הקינטית קובע כי סך העבודה הנעשית על גוף שווה לשינוי באנרגיה הקינטית של הגוף. מבחינה מתמטית:

סך הכל = ΔEK

סך הכל = 1/2 mV_t² חצי מיליוואט_o²

סך הכל = 1/2 מטר (v_t² - נ_o²)

21 = 1/2 (2) (v_t² - 2²)

21 = (v_t² - 2²)

21 = v_t² - 4

v_t² = 21 + 4 = 25

v_t = √25

v_t = 5 מטר/שנייה

התשובה הנכונה היא ד'.

10. כדור בעל מסה של 500 גרם נזרק אנכית כלפי מעלה מהקרקע במהירות התחלתית של 10 מילישניות.^-2אם g = 10 אלפיות שנייה^-2, אז העבודה שמבצע כוח המשיכה של הכדור כשהוא מגיע לגובהו המקסימלי היא...

א. 2,5 ג'ול
ב. 5,0 ג'ול
כ-25 ג'ול
ד. 50 ג'ול
מזרח 500 ג'ול

דִיוּן
התעלם מהתנגדות האוויר.
זה ידוע :
מסת הכדור (מ"ר) = 500 גרם = 0,5 ק"ג
מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה²
מהירות סופית (v_t) = 0. בגובה מקסימלי, האובייקט דומם לרגע לפני שהוא משנה כיוון.
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
נשאל עבודה (W) הנעשית על ידי משקל הכדור
ג'וואב :

משפט אנרגיה קינטית-עבודה :
משפט אנרגיה-עבודה קינטית קובע כי סך העבודה או מַאֲמָץ נוסחת משפט אנרגיה-עבודה קינטית עבור הכוח המתקבל על גוף זהה לשינוי באנרגיה הקינטית של הגוף.
W_סה"כ = ΔEK = EK_t – EK_o
W_סה"כ = ½ מיליוואט_t² – ½ מיליוואט_o² = ½ מטר (v_t² - נ_o²)
מידע:
EK_t = אנרגיה קינטית סופית, EK_o = אנרגיה קינטית התחלתית, m = מסת העצם, v_t = קצפטן סוף האובייקט, v_o = מהירות התחלתית של העצם.
מאמץ כולל :
העבודה שמבצע משקל הכדור מרגע זריקתו ועד שהכדור מגיע לגובהו המרבי היא:
W_סה"כ = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½ (0,5)(0² - 10²)
W_סה"כ = (0,25)(-100) = -25 ג'אול
הסימן השלילי מציין שכיוון תזוזת הכדור הפוך לכיוון כוח המשיכה של הכדור. כיוון תזוזת הכדור הוא כלפי מעלה, בעוד שכיוון כוח המשיכה של הכדור הוא כלפי מטה. כּוֹחַ מְשִׁיכָה ביצוע עבודה שלילית על הכדור פירושו שהעבודה שנעשית על ידי כוח הכבידה גורמת לאנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית של הכדור לגדול ולאנרגיה הקינטית של הכדור לרדת. כוח הכבידה מבצע עבודה חיובית אם כיוון כוח הכבידה של הכדור זהה לכיוון תזוזת הכדור (הכדור נע כלפי מטה).
התשובה הנכונה היא ג'.

11. כדור בעל מסה של 1 ק"ג מופל ללא מהירות התחלתית מראש בניין דרך חלון A בקומה העליונה לחלון B בקומה התחתונה בהפרש גובה של 2,5 מטר (g = 10 מילישניות).^-2כמה מאמץ נדרש כדי להזיז את הכדור מחלון א' לחלון ב'?

א. 5 ג'אול
B. 15 ג'אול
כ-20 ג'אול
ד. 25 ג'אול
50 ג'אול (E. 1,250 ג'אול)

דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור (מ') = 1 ק"ג
מהירות התחלתית (v_o) = 0 מטר/שנייה
גובה (h) = 2,5 מטרים
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
נשאל סך העבודה במהלך תנועת הכדור
ג'וואב :
המהירות הסופית של הכדור (v_t)
הכדור נופל ללא כל מהירות התחלתית, ולכן תנועת הכדור נחשבת לנפילה חופשית. ראשית, חשבו את המהירות הסופית של הכדור באמצעות הנוסחה תנועת נפילה חופשיתידוע שתאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה², השינוי בגובה הכדור (h) = 2,5 מטרים ונשאלת המהירות הסופית (v)_t) לכן השתמשו בנוסחה v_t² = 2 ג'יגה-הרץ
v_t² = 2 gh = 2(10)(2,5) = 2(25)
v_t = √2(25) = 5√2
אז המהירות הסופית של הכדור היא 5√2 מטר/שנייה
עבודה כוללת = שינוי באנרגיה קינטית
W_סה"כ = ΔEK = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½ (1){(5√2)² - 0²}
W_סה"כ = ½ (25)(2) = 25 ג'אול
התשובה הנכונה היא ד'.

12. גוף בעל מסה של 2 ק"ג נע בתחילה במהירות של 72 קמ"ש.^-1לאחר תנועה של 400 מטר, מהירות העצם הופכת ל-144 קמ"ש^-1 ו-(g = 10 אלפיות שנייה^-2). העבודה הכוללת שביצע האובייקט באותו זמן היא...
א. 20 ג'ול
ב. 60 ג'ול
כ-1.200 ג'ול
ד. 2.000 ג'ול
מזרח 2.400 ג'ול
דִיוּן
זה ידוע :
מסת העצם (מ') = 2 ק"ג
מהירות התחלתית (v_o) = 72 קמ"ש = 20 מטר/שנייה
מהירות סופית (v_t) = 144 קמ"ש = 40 מטר/שנייה
מרחק נסיעה (שניות) = 400 מטרים
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
נשאל מאמץ כולל
ג'וואב :
עבודה כוללת = שינוי באנרגיה קינטית
W_סה"כ = ΔEK = ½ מטר (v_t² - נ_o²) = ½ (2)(40² - 20²}
W_סה"כ = ½ (2)(1600 – 400) = 1200 ג'אול
התשובה הנכונה היא ג'.

משפט אנרגיה קינטית-עבודה

13. מכונית עם מסה של טון אחד, נעה ממנוחה. רגע לאחר מכן מהירותה היא 5 מטר לשנייה.^-1גדול מַאֲמָץ מה שעושה מנוע המכונית...

א. 1000 ג'אול
B. 2.500 ג'אול
כ-5.000 ג'אול
ד. 12.500 ג'אול
25.000 ג'אול (E. 1,250 ג'אול)

דִיוּן

זה ידוע :
מסה (מ') = טון אחד = 1000 ק"ג
מהירות התחלתית (v_o) = 0 (המכונית נעה ממצב נייח)
מהירות סופית (v_t) = 5 מטר/שנייה
נשאל מהי העבודה (W) שמבצע מנוע המכונית?
ג'וואב :

משפט אנרגיה קינטית-עבודה:
W_סה"כ = ½ מטר (v_t² - נ_o²)
העבודה שמבצע מנוע המכונית היא:
W_סה"כ = ½ (1000)(5² - 0²) = (500)(25 – 0) = (500)(25) = 12.500 ג'אול
התשובה הנכונה היא ד'.

משפט עבודה-אנרגיה מכנית

14. התבוננו בתמונה של תנועת עצמים למטה!

מסת העצם = 1 ק"ג. אם מקדם החיכוך הקינטי בין הבלוק לרצפה הוא 0,2, אז ערך התזוזה של העצם (שניות) הוא... g = 10 מטר/שנייה^2\

א. 10 מטר
ב. 15 מטר
כ-20 מטר
25 מטר ד.
מזרח 30 מטר
דיון:
זה ידוע :
מטר = 1 ק"ג, גרם = 10 מטר/שנייה², V_o = 10 מטר/שנייה, וולט_t = 0
נשאל :
מהי התזוזה של העצם (ים)?
ג'וואב :
עבודה - משפט אנרגיה מכנית :
עבודה הנעשית על ידי כוח לא משמר = שינוי באנרגיה מכנית של גוף.
W_NC = EM₂ – EM₁
W_NC = (EP + EK)₂ – (EP + EK)₁ —- משוואה 1
הכוח הלא משמר שמבצע עבודה על גוף הוא כוח החיכוך הקינטי:
W_NC = ו_k משוואה 2
נוסחת חיכוך קינטי :

החלף את ה-f_k במשוואה 2 עם f_k במשוואה 3:
W_NC = ו_k שניות = 2 שניות
בזמן תנועה, גוף חווה שינוי באנרגיה הקינטית (אנרגיה קינטית יורדת) בעוד שאנרגיית הפוטנציאל הכבידתית של הגוף לא משתנה (השינוי באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית הוא אפס).
W_NC = (EK)₂ – (EK)₁ = ½ מיליוואט_t² – ½ מיליוואט_o² = ½ מטר (v_t² - נ_o²)
2 שניות = ½(1)(0² - 10²)
2 שניות = (0,5)(100)
2 שניות = 50
s = 50 / 2 = 25 מטרים
התשובה הנכונה היא ד'.

חוק שימור האנרגיה המכנית

15. מחליק על הקרח מחליק מגובה A כפי שמוצג בתמונה הבאה:
אם המהירות ההתחלתית של הגולש היא אפס ותאוצת הכבידה היא 10 מילישניות^-2, אז מהירות השחקן בגובה B היא...

א. √2 אלפיות שנייה^-1
ב. 5√2 מילישניות^-1
ג. 10√2 אלפיות שנייה^-1
ד. 20√2 אלפיות שנייה^-1
ה. 25√2 אלפיות שנייה^-1

דִיוּן
זה ידוע :
מהירות התחלתית (v_o) = 0
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
שינוי גובה = 50 מטרים – 10 מטרים = 40 מטרים
נשאל מהירות השחקן בגובה B?
ג'וואב :
חוק שימור האנרגיה המכנית קובע כי אנרגיה מכנית ראשונית = אנרגיה מכנית סופית.
כאשר הגולש מתחיל לנוע מנקודה A, המהירות ההתחלתית שלו = v_o = 0 כך שהאנרגיה הקינטית ההתחלתית = EK_o = ½ מיליוואט_o² = 0. לעומת זאת, כאשר בנקודה A, לגולש יש אנרגיה פוטנציאלית כבידתית התחלתית = EP_o = mgh, כאשר h = 50 מטרים. לכן האנרגיה המכנית ההתחלתית (EM_o) = אנרגיה פוטנציאלית כבידה התחלתית (EP)_o). במהלך התנועה מ-A ל-B, גובהו של הגולש יורד, ולכן אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית יורדת. אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית לא הולכת לאיבוד אלא מומרת לאנרגיה קינטית. העלייה באנרגיה הקינטית מסומנת על ידי העלייה במהירותו של הגולש. אם הגולש מגיע לתחתית השיפוע, כל אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית מומרת לאנרגיה קינטית. בתחתית השיפוע, אנרגיית הפוטנציאל הכבידתית היא אפס, בעוד שהאנרגיה הקינטית היא במקסימום. לכן האנרגיה המכנית הסופית (EM) היא_t) = אנרגיה קינטית סופית (EK)_t).

מה לגבי האנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית והאנרגיה הקינטית בנקודה B? בנקודה B, חלק מהאנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית מצטמצם ומומרת לאנרגיה קינטית. באופן ספציפי, האנרגיה הקינטית בנקודה B = ההפחתה באנרגיה הפוטנציאלית הכבידתית אם מניחים שהעצם נמצא בנפילה חופשית מגובה של 40 מטרים. מדוע לא להשתמש באורך המישור המשופע אלא בגובה של 40 מטרים? אם אינך מבין זאת, עליך ללמוד את החומר שוב. כוח משמר ויחסו לאנרגיה פוטנציאלית ו חוק שימור האנרגיה המכנית.

מהירות הגולש בגובה B:
אנרגיה מכנית סופית = אנרגיה מכנית התחלתית
אנרגיה קינטית בנקודה B = אנרגיה פוטנציאלית כבידתית בגובה 40 מטרים
EK = EP
½ מיליוואט_t² = מגה
½ וולט_t² = gh
½ וולט_t² = (10)(50-10)
½ וולט_t² = (10)(40)
½ וולט_t² = 400
v_t² = (2)(400) = 800
v_t = √800 = √(2)(400) = 20√2 מטר/שנייה
התשובה הנכונה היא ד'.

16. גוף נע מנקודה A ללא מהירות התחלתית. אם אין חיכוך במהלך התנועה, מהירותו של הגוף בנקודה הנמוכה ביותר היא...
א. 8 אלפיות השנייה^-1
ב. 12 אלפיות שנייה^-1
ג. 20 אלפיות שנייה^-1
ד. 24 אלפיות שנייה^-1
30 אלפיות השנייה^-1
דִיוּן
זה ידוע :
מסת העצם = מטר
מהירות התחלתית (v_o) = 0
גובה (h) = 20 מטרים
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה²
נשאל מהירות סופית (v_t)
ג'וואב :
אנרגיה מכנית ראשונית (EM)₁) = אנרגיה פוטנציאלית כבידתית ב-A (EP_A) = mgh = (מטר)(10)(20) = 200 מטר
אנרגיה מכנית סופית (EM)₂) = אנרגיה קינטית (EK) = ½ mV_t²
מהירות העצם בנקודה הנמוכה ביותר או המהירות הסופית של העצם v_t)
חוק שימור האנרגיה המכנית:
EM₁ = EM₂
200 מטר = ½ מיליוואט_t²
200 = ½ וולט_t²
400 = v_t²
v_t= 20 מטר/שנייה
התשובה הנכונה היא ג'.

 

מקור השאלה:

שאלות בפיזיקה בבחינה הארצית לחטיבת ביניים/תיכון מקצועי