3 דוגמאות להתנגשויות אלסטיות חלקית
1. חפץ במשקל 500 גרם נע במהירות של 10 מטר/שנייה וחפץ במשקל 200 גרם נע במהירות של 12 מטר/שנייה. שני העצמים נעים זה לעבר זה ומתנגשים. אם לאחר ההתנגשות, מהירות החפץ במשקל 500 גרם היא 6 מטר/שנייה, אזי מהירות החפץ במשקל 200 גרם היא...
דִיוּן
זה ידוע :
מסת עצם 1 (מ'1) = 500 גרם = 0,5 ק"ג
מסת עצם 2 (מ'2) = 200 גרם = 0,2 ק"ג
מהירות התחלתית של עצם 1 (v1) = -10 מטר/שנייה
מהירות התחלתית של עצם 2 (v2) = 12 מטר/שנייה
המהירות הסופית של עצם 1 (v1') = 6 מטר/שנייה
v1 סימן שלילי ו-v2 חיובי מכיוון שכיוונם של שני העצמים הפוך.
נשאל : מהירות סופית של אובייקט 2 (v2')
ג'וואב :
בהתנגשות אלסטית לא מושלמת, הידועה גם כ התנגשות אלסטית חלקית, חוק שימור האנרגיה הקינטית אינו חל ורק חוק שימור התנע יָשִׂים.
m1 v1 + מ '2 v2 = מ1 v1' + מ2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2')
5- + 2,4 = 3 + 0,2 וולט2"
2,6- = 3 + 0,2 וולט2"
2,6- – 3 = 0,2 וולט2"
5,6- = 0,2 וולט2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 מטר/שנייה
מהירות עצם 2 לאחר ההתנגשות (v2') הוא 28 מטר/שנייה.
v1' חיובי ו-v2' שלילי מכיוון שלאחר ההתנגשות, כיווני שני העצמים מנוגדים. סימנים שליליים וחיוביים מצביעים רק על כך ששני העצמים נעים בכיוונים מנוגדים.
2. שני עצמים בעלי מסה זהה נעים זה לעבר זה בקו ישר, כאשר מהירותו של גוף 1 היא 6 מטר/שנייה ומהירותו של גוף 2 היא 8 מטר/שנייה. אם לאחר ההתנגשות, גוף 2 נע שמאלה במהירות של 5 מטר/שנייה, אז גודל וכיוון המהירות של גוף 1 לאחר ההתנגשות הם...
דִיוּן
זה ידוע :
מסת עצם 1 (מ'1) = מ'
מסת עצם 2 (מ'2) = מ'
מהירות התחלתית של עצם 1 (v1) = -6 מטר/שנייה
מהירות התחלתית של עצם 2 (v2) = 8 מטר/שנייה
המהירות הסופית של עצם 2 (v2') = 5 מטר/שנייה
נשאל גודל וכיוון המהירות של עצם 1 לאחר ההתנגשות
ג'וואב :
הנוסחה לחוק שימור התנע :
m1 v1 + מ '2 v2 = מ1 v1' + מ2 v2"
mv1 + mv2 = mv1' + mv2"
מ' (ו'1 + v2) = מטר (v1' + ו2')
המסות של שני העצמים זהות, לכן m מוסר מהמשוואה:
v1 + v2 v v1' + ו2"
6- + 8 = וולט1+ 5
2 – 5 = וולט1"
v1' = -3 מטר/שנייה
מהירות עצם 1 לאחר ההתנגשות (v1') הוא 3 מטר/שנייה. הסימן השלילי מציין שכיוון התנועה של עצם 1 הפוך לכיוון התנועה של עצם 2. אם לאחר ההתנגשות עצם 2 נע ימינה, אז עצם 1 נע שמאלה. באופן דומה, אם לפני ההתנגשות עצם 2 נע שמאלה, אז עצם 1 נע ימינה.
3. כדור 1 בעל מסה של 1 ק"ג וכדור 2 בעל מסה של 2 ק"ג נעים באותו כיוון ומתנגשים באופן אלסטי חלקית. לפני ההתנגשות, כדור 1 נע במהירות של 10 מטר/שנייה וכדור 2 נע במהירות של 5 מטר/שנייה. קבע את מהירות כדור 1 לאחר ההתנגשות אם מהירות כדור 2 לאחר ההתנגשות היא 4 מטר/שנייה.
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הכדור 1 (מ"ר)1) = 1 ק"ג
מסת הכדור 2 (מ"ר)2) = 2 ק"ג
מהירות התחלתית של כדור 1 (v1) = 10 מטר/שנייה
מהירות התחלתית של כדור 2 (v2) = 5 מטר/שנייה
המהירות הסופית של כדור 2 (v2') = 4 מטר/שנייה
שני העצמים נעים באותו כיוון כך שהמהירות תהיה בעלת אותו סימן (חיובי שנבחר).
נשאל מהירות סופית של כדור 1 (v1')
ג'וואב :
m1 v1 + מ '2 v2 = מ1 v1' + מ2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = ו1+ 8
20 – 8 = וולט1"
v1' = 12 מטר/שנייה
מהירותו של כדור 1 לאחר ההתנגשות היא 12 מטר/שנייה.
