4 דוגמאות לבעיות משוואת רציפות נוזלים
1. לחלק אחד של צינור יש קוטר של 20 ס"מ ולחלק השני יש קוטר של 10 ס"מ. אם קצב זרימת המים בחלק הגדול יותר של הצינור הוא 30 ס"מ/שנייה, אז קצב זרימת המים בחלק הקטן יותר של הצינור הוא...
א. 80 ס"מ/שנייה
ב. 100 ס"מ/שנייה
כ-120 ס"מ/שנייה
עומק 130 ס"מ/שנייה
מזרח 140 ס"מ/שנייה
דיון:
זה ידוע :
r1 = 10 ס"מ, r2 = 5 ס"מ
v1 = 30 ס"מ/שנייה
נשאל :
v2 ?
ג'וואב :
משוואת רציפות נוזלים:
A1 v1 = א2 v2
מידע:
A1 = שטח חתך של צינור 1, v1 = קצב זרימת מים בצינור 1
A2 = שטח חתך של צינור 2, v2 = קצב זרימת מים בצינור 2
שטח חתך צינור:
A1 = פי ר12 = (3,14)(10 ס"מ)2 = (3,14)(100 ס"מ2)
A2 = פי ר22 = (3,14)(5 ס"מ)2 = (3,14)(25 ס"מ2)
קצב זרימת מים בצינור 2:
A1 v1 = א2 v2
(3,14)(100 ס"מ2)(30 ס"מ/שנייה) = (3,14)(25 ס"מ2)(v2)
(100)(30 ס"מ/שנייה) = (25)(וולט2)
3000 / 25 = וולט2
v2 = 120 ס"מ/שנייה
התשובה הנכונה היא ג'.
2. שמן זורם מצינור A לצינור B ואז לצינור C. היחס בין שטח החתך של צינור A לשטח החתך של צינור C הוא 5:3. אם קצב זרימת השמן בצינור A שווה ל-2v, אז קצב זרימת השמן בצינור C הוא...
א. (3/10)v
ב. 2v
ג. (10/3)v
ד. 5v
א. 9v
דיון:
זה ידוע :
A1 = 5, א2 = 3, וולט1 = 2 וולט
נשאל :
v2 ?
ג'וואב :
A1 v1 = א2 v2
(5)(2v) = (3)(v2)
10 וולט = 3(וולט2)
v2 = (10/3)v
קצב זרימת השמן בצינור C הוא (10/3)v
התשובה הנכונה היא ג'.
3. נוזל זורם דרך צינור כפי שמוצג באיור הבא. אם שטח החתך A1 = 8 סמ"ר , A2 = 2 סמ"ר ומהירות הנוזל v2 = 2 מטר/שנייה, אז גודל v1 הוא ...
א. 0,5 אלפיות השנייה-1
ב. 1,0 אלפיות שנייה-1
ג. 1,5 אלפיות שנייה-1
ד. 2,0 אלפיות שנייה-1
2,5 אלפיות השנייה-1
דִיוּן
זה ידוע :
שטח חתך 1 (A1) = 8 ס"מ2
שטח חתך 2 (A2) = 2 ס"מ2
מהירות הנוזל בחתך 2 (v2) = 2 מטר/שנייה
נשאל מהירות הנוזל בחתך רוחב 1 (v1)
ג'וואב :
משוואת רציפות נוזלים :
A1 v1 = א2 v2
8 v1 = (2)(2)
8 v1 = 4
v1 = 4 / 8 = 0,5 מטר/שנייה
התשובה הנכונה היא א'.
4. התבוננו בתמונה! אם קוטר החתך הגדול כפול מקוטר החתך הקטן, מהירות זרימת הנוזל בצינור הקטן היא...
א. 01 אלפיות השנייה-1
ב. 04 אלפיות שנייה-1
ג. 08 אלפיות שנייה-1
ד. 16 אלפיות שנייה-1
20 אלפיות השנייה-1
דִיוּן
זה ידוע :
קוטר חתך גדול (ד'1) = 2
רדיוס חתך גדול (r1) = ½ ד'1 = ½ (2) = 1
שטח חתך גדול (A1) = π r12 = π (1)2 = π (1)= π
קוטר חתך קטן (ד'2) = 1
רדיוס חתך קטן (r2) = ½ ד'2 = ½ (1) = ½
שטח חתך קטן (A2) = π r22 = π (1/2)2 = π (1/4) = ¼ π
מהירות זרימת הנוזל בחתך גדול (v1) = 4 מטר/שנייה
נשאל מהירות זרימת נוזל בחתך קטן v2)
ג'וואב :
משוואת רציפות נוזלים :
A1 v1 = א2 v2
π₄ = ¼ π (v2)
4 = ¼ (v2)
v2 = 8 מטר/שנייה
התשובה הנכונה היא ג'.
