4 דוגמאות לשאלות על יישום חוקי ניוטון לתנועה ישרה של מעלית
1. אדם עם מסה של 50 ק"ג נמצא במעלית. תאוצת כוח הכבידה = 10 מטר/שנייה2קבע את גודל הכוח הנורמלי שמפעילה רצפת המעלית על האדם אם:
(א) מעלית שקטה
(ב) המעלית יורדת במהירות קבועה
(ג) המעלית נעה כלפי מעלה בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
(ד) המעלית יורדת בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
(ה) מעלית נפילה חופשית
דִיוּן
זה ידוע :
מסת אדם (מ) = 50 ק"ג
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
משקל אדם (w) = מ"ג = (50)(10) = 500 ניוטון
ג'וואב :
(א) מעלית שקטה
המעלית נמצאת במנוחה, אין תאוצה (a = 0)
הכוח המכוון כלפי מעלה הוא חיובי, הכוח המכוון כלפי מטה הוא שלילי.
(ב) המעלית יורדת במהירות קבועה
המעלית נעה במהירות קבועה, אין תאוצה (a = 0)
הכוח המכוון כלפי מעלה הוא חיובי, הכוח המכוון כלפי מטה הוא שלילי.
(ג) המעלית נעה כלפי מעלה בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
המעלית נעה כלפי מעלה בתאוצה (a) של 5 מטר לשנייה.2
הכוח באותו כיוון כמו תנועת המעלית הוא חיובי, הכוח בכיוון ההפוך לתנועת המעלית הוא שלילי.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 ניוטון
גודל הכוח הנורמלי (N) שווה למשקל (w), לכן כאשר המעלית נעה מעלה, גופו של האדם מרגיש כבד יותר. במילים אחרות, כאשר המעלית נעה מעלה, משקלו הנראה לעין של האדם גדל. אם האדם עומד על משקל, כאשר המעלית נעה מעלה, המשקל יראה שמסת האדם גדולה יותר.
(ד) המעלית יורדת בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
המעלית יורדת בתאוצה (a) של 5 מטר/שנייה.2
הכוח באותו כיוון כמו תנועת המעלית הוא חיובי, הכוח בכיוון ההפוך לתנועת המעלית הוא שלילי.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
נ = 500 – 250
N = 250 ניוטון
כאשר המעלית יורדת, גופו של האדם מרגיש קל יותר. במילים אחרות, כאשר המעלית יורדת, משקלו הנראה לעין עולה. אם האדם היה עומד על משקל, כאשר המעלית יורדת, המשקל היה מראה מסה נמוכה יותר.
(ה) מעלית נפילה חופשית
מעלית בצניחה חופשית פירושה שהמעלית נעה כלפי מטה, כאשר תאוצת המעלית (a) היא תאוצת הכבידה (g). לדוגמה, g = 10 מטר/שנייה2 אז a = 10 מטר/שנייה2
הכוח באותו כיוון כמו תנועת המעלית הוא חיובי, הכוח בכיוון ההפוך לתנועת המעלית הוא שלילי.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
נ = 500 – 500
N = 0
כאשר המעלית נמצאת בנפילה חופשית, משקלו הנראה לעין של האדם הוא אפס. במילים אחרות, האדם היה תופס את עצמו כחסר משקל. אם האדם היה עומד על משקל, כאשר המעלית נעה כלפי מטה, המשקל היה מצביע על כך שמסתו אפס. מצב זה דומה להימצאות במרחב ללא כוח משיכה.
2. קבע את גודל כוח המתיחה על כבל תמיכת ההרמה עם מסה של 2000 ק"ג, אם:
(א) מעלית שקטה
(ב) המעלית יורדת בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
(ג) המעלית נעה כלפי מעלה בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
(ד) מעלית נפילה חופשית
נניח שתאוצת הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
דִיוּן
זה ידוע :
מסת הרמה (מ) = 2000 ק"ג
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
משקל הרמה (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 ניוטון
ג'וואב :
(א) מעלית שקטה
המעלית נמצאת במנוחה, אין תאוצה (a = 0)
הכוח המכוון כלפי מעלה הוא חיובי, הכוח המכוון כלפי מטה הוא שלילי.
כאשר המעלית נותרת במקומה, כוח המתיחה על החבל (T) = משקל המעלית (w) = 20.000 ניוטון.
(ב) המעלית יורדת בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
המעלית יורדת בתאוצה (a) של 5 מטר/שנייה.2
הכוח באותו כיוון כמו תנועת המעלית הוא חיובי, הכוח בכיוון ההפוך לתנועת המעלית הוא שלילי.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 ניוטון
כאשר המעלית יורדת, כוח המתיחה על החבל (T) קטן יותר מאשר כאשר המעלית עומדת במקום.
(ג) המעלית נעה כלפי מעלה בתאוצה של 5 מטר לשנייה2
המעלית נעה כלפי מעלה בתאוצה (a) של 5 מטר לשנייה.2
הכוח באותו כיוון כמו תנועת המעלית הוא חיובי, הכוח בכיוון ההפוך לתנועת המעלית הוא שלילי.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 ניוטון
כאשר המעלית נעה כלפי מעלה, כוח המתיחה על החבל (T) גדול יותר מאשר כאשר המעלית נייחת.
(ד) מעלית נפילה חופשית
מעלית בצניחה חופשית פירושה שהמעלית נעה כלפי מטה, כאשר תאוצת המעלית (a) היא תאוצת הכבידה (g). לדוגמה, g = 10 מטר/שנייה2 אז a = 10 מטר/שנייה2
הכוח באותו כיוון כמו תנועת המעלית הוא חיובי, הכוח בכיוון ההפוך לתנועת המעלית הוא שלילי.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
כאשר מעלית נמצאת בנפילה חופשית, המתח בחבל (T) הופך לאפס. מכיוון שהמתח בחבל שווה למשקל המעלית, כאשר המתח בחבל הוא אפס, גם משקל המעלית נראה אפס. מצב זה דומה למצב שבו גוף נמצא בוואקום כבידתי או בחלל שבו אין כוח כבידתי.
יישום חוק התנועה של ניוטון במעלית
3. אדם בעל מסה של 60 ק"ג נמצא במעלית הנעה כלפי מטה בתאוצה של 3 מילישניות -2 . אם תאוצת הכבידה היא 10 מילישניות -2 , אז גודל הכוח הנורמלי שמפעילה רצפת המעלית על האדם הוא...
א. 180 צפון
ב. 200 צפון
C. 340 צפון
ד. 420 צפון
מזרח 600 צפון
דִיוּן
ידוע כי:
מסה (מ"ר) = 60 ק"ג
תאוצת אדם ומעלית (a) = 3 מטר/שנייה2
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
כוח הכבידה (w) = mg = (60)(10) = 600 ניוטון
נשאל: כוח נורמלי (N)
תשובה:
ישנם שני כוחות הפועלים על אדם במעלית, כלומר כוח הכבידה (w) וכוח הנורמלי שמפעילה רצפת המעלית על האדם (N). ישנם שלושה גדלים וקטוריים, כלומר כוח הכבידה, כוח הנורמלי ותאוצת המעלית, כאשר כוח הכבידה מופנה כלפי מטה, כוח הנורמלי מופנה כלפי מעלה ותאוצת המעלית מופנית כלפי מטה. הגודל הווקטורי המכוון כלפי מטה נבחר כך שיהיה בעל סימן חיובי והגודל הווקטורי המכוון כלפי מעלה נבחר כך שיהיה בעל סימן שלילי.
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – נ = 180
נ = 600 – 180
N = 420 ניוטון
התשובה הנכונה היא ד'.
4. רזה, עם מסה של 40 ק"ג, נמצא במעלית הנעה כלפי מעלה. אם הכוח של רצפת המעלית על רגליו של רזה הוא 520 ניוטון ותאוצת הכבידה היא 10 מילישניות -2 , אזי תאוצת המעלית היא...
א. 1,0 אלפיות השנייה-2
ב. 1,5 אלפיות שנייה-2
ג. 2,0 אלפיות שנייה-2
ד. 2,5 אלפיות שנייה-2
3,0 אלפיות השנייה-2
דִיוּן
ידוע כי:
מסה (מ"ר) = 40 ק"ג
כוח נורמלי (N) = 520 N
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
כוח הכבידה (w) = mg = (40)(10) = 400 ניוטון
נשאל: תאוצת המעלית
תשובה:
∑F = ma
400 – 520 = (40)(א)
120- = (40)(א)
א = -120/40
a = -3 מטר/שנייה2
תאוצת המעלית היא 3 מטר לשנייה2הסימן השלילי פירושו שהמעלית עולה.
התשובה הנכונה היא ה'.
מקור השאלה:
שאלות בפיזיקה בבחינה הארצית לחטיבת ביניים/תיכון מקצועי
