5 דוגמאות ליישום החוק הראשון של התרמודינמיקה על תהליכים איזותרמיים (טמפרטורה קבועה)
1. הגרף שלהלן מציג גז אידיאלי שעובר תהליך תהליך איזותרמי (גישה). העבודה שמבצע הגז בתהליך AB היא...
דִיוּן
עבודה שבוצעה = שטח מתחת לעקומה AB = שטח המשולש + שטח המלבן
רוחב = [½ (8 x 105–4 x 105)(3-1)] + [4 x 105 (3-1)]
רוחב = [½ (4 x 105)(2)] + [4 x 105 (2)]
רוחב = [4 x 105] + [8 x 105]
רוחב = 12 x 105 ג'אוּל
העבודה שמבצע הגז בתהליך AB = 12 x 105 ג'אוּל
2. העבודה שמבצע גז אידיאלי בתהליך ABC היא...
דִיוּן
זה ידוע :
לחץ 1 (P1) = 10 × 105 N / m2
לחץ 1 (P1) = 5 × 105 N / m2
כרך 1 (V1) = 10 ליטר = 10 דיצמ'ר3 = 10 x 10-3 m3
כרך 2 (V2) = 30 ליטר = 30 דיצמ'ר3 = 30 x 10-3 m3
נשאל עבודה שנעשית על ידי גז בתהליך ABC
ג'וואב :
בתהליך BC, הנפח נשאר קבוע, ולכן לא מתבצעת עבודה על ידי הגז. הגז מבצע עבודה רק בתהליך AB מכיוון שיש שינוי בנפח. לכן, העבודה שנעשית על ידי הגז בתהליך ABC = העבודה שנעשית על ידי הגז בתהליך AB.
עבודה שמבצע הגז = השטח מתחת לעקומה AB = שטח המשולש + שטח המלבן.
רוחב = [½(10×105–5×105)(30-10)]+[5×105(30-10)]
רוחב = [½ (5 x 105)(20)] + [5 x 105 (20)]
רוחב = [(5 x 105)(10)] + [100 x 105]
רוחב = [50 x 105]+ [100 x 105]
רוחב = 150 x 105 ג'אוּל
רוחב = 1,5 x 107 ג'אוּל
3. גז עובר תהליך איזותרמי. כמות החום שיש לספוג כדי שהגז יבצע 5000 ג'אול של עבודה היא...
דִיוּן
זה ידוע :
עבודה (W) = 5000 ג'אול
נשאל חום שנספג (Q)
ג'וואב :
התהליך האיזותרמי המוזכר בשאלה זו הוא תהליך תרמודינמי שבו הטמפרטורה נשארת קבועה. הקשר בין הטמפרטורה (T) לבין השינוי באנרגיה הפנימית של גז מתבטא במשוואה הבאה:
אם הטמפרטורה קבועה, אז השינוי בטמפרטורה הוא אפס. שינוי בטמפרטורה הוא אפס, לכן, השינוי באנרגיה הפנימית הוא אפס. יישום החוק הראשון של התרמודינמיקה מניב את התוצאות הבאות.
החוק הראשון של התרמודינמיקה :
אם השינוי באנרגיה הפנימית (U) הוא אפס, אז החום (Q) הנספג על ידי הגז שווה לעבודה שנעשית על ידי הגז (W). כאשר גז סופג חום, הגז מקבל אנרגיה נוספת ואנרגיה נוספת זו משמשת את הגז לביצוע עבודה.
אז החום שנספג על ידי הגז = העבודה שנעשית על ידי הגז = 5000 ג'אול.
4. גרף הלחץ (P) כנגד הנפח (V) של גז שעובר תהליך איזותרמי מוצג באיור למטה. כמות החום הנספגת על ידי הגז בתהליך AB היא...
דִיוּן
זה ידוע :
לחץ 1 (P1) = 5 אטמוספרות = 5 x 105 Pa
לחץ 2 (P2) = 10 אטמוספרות = 10 x 105 Pa
כרך 1 (V1) = 2 מטר3
כרך 2 (V2) = 6 מטר3
נשאל חום (Q) הנספג על ידי גז בתהליך AB
ג'וואב :
איזותרמי = טמפרטורה קבועה. אם הטמפרטורה נשארת קבועה, שינוי הטמפרטורה הוא אפס. אם שינוי הטמפרטורה הוא אפס, השינוי באנרגיה הפנימית הוא אפס. הקשר בין שינוי הטמפרטורה לשינוי האנרגיה הפנימית בגז מתבטא במשוואה הבאה:
אם מיישמים את החוק הראשון של התרמודינמיקה, מתקבלות התוצאות הבאות:
אם שינוי הטמפרטורה הוא אפס, אז החום הנספג על ידי הגז שווה לעבודה שנעשתה על ידי הגז. כדי למצוא את החום הנספג על ידי הגז בתהליך AB, נחשב את העבודה שנעשתה על ידי הגז על סמך הגרף למעלה.
עבודה שמבצע הגז = השטח מתחת לעקומה AB = שטח המשולש + שטח המלבן.
רוחב = ½ (P2 - P1)(ו2 - V1) + פ1(V2 - V1)
רוחב = ½ (10 x 105 - 5X105)(6-2) + (5 x 105)(6-2)
רוחב = ½ (5 x 105)(4) + (5 x 105)(4)
רוחב = ½ (20 x 105) + (20 x 105)
רוחב = (10 x 105) + (20 x 105)
רוחב = 30 x 105 ג'אוּל
W = 30 אטמוספרות
חום (Q) הנספג על ידי גז בתהליך AB = עבודה שנעשית על ידי גז בתהליך AB = 30 x 105 ג'אול = 30 אטמוספרות.
5. בתרמודינמיקה, גז אידיאלי עובר תהליך איזותרמי אם...
א. שינויים במצב הגז, הטמפרטורה תמיד נשארת קבועה
ב. כל המולקולות נעות במהירויות שונות
ג. כל תנאי הגז תמיד משתנים בטמפרטורה
ד. על סוהו ככל שהמהירות המולקולרית גבוהה יותר
ה. לחץ הגז ונפחו אינם משתנים
דִיוּן
איזותרמי או איזותרמי פירושו טמפרטורה קבועה.
התשובה הנכונה היא א'.
