שאלות לדוגמה ודיון על חומצות ובסיסים של ארניוס
חומצות ובסיסים הם מושגים בסיסיים בכימיה. אחת התיאוריות הידועות ביותר להסבר התנהגותן של חומצות ובסיסים היא תיאוריית ארהניוס. על פי ארהניוס, חומצה היא תרכובת שכאשר היא מתמוססת במים, מייצרת יוני H⁺ (או H₃O⁺), בעוד שבסיס הוא תרכובת שכאשר היא מתמוססת במים, מייצרת יוני OH⁻. במאמר זה, נדון במספר בעיות לדוגמה בנוגע לחומצות ובסיסים על פי תיאוריית ארהניוס, יחד עם הפתרונות שלהן.
שאלה לדוגמה 1
שְׁאֵלָה:
תמיסת חומצה הידרוכלורית (HCl) בריכוז 0,1 M מומסת במים. חשב את ריכוז יוני ה-H⁺ בתמיסה.
דִיוּן:
על פי תורת ארניוס, HCl הוא חומצה משום שהוא מייצר יוני H⁺ כאשר הוא מומס במים. משוואת היינון עבור HCl במים היא כדלקמן:
[ \text{HCl} \text{H}^+ + \text{Cl}^- \]
הריכוז ההתחלתי של HCl הוא 0,1 M. מכיוון ש-HCl היא חומצה חזקה שמייננת לחלוטין בתמיסה מימית, כל מולקולת HCl תייצר יון H⁺ אחד ויון Cl⁻ אחד. לכן, ריכוז יוני ה-H⁺ בתמיסה שווה גם לריכוז ה-HCl, כלומר:
\[ [\text{H}^+] = 0,1 \text{M} \]
לכן, ריכוז יוני H⁺ בתמיסת HCl בריכוז 0,1 M הוא 0,1 M.
שאלה לדוגמה 2
שְׁאֵלָה:
חשב את רמת ה-pH של תמיסת חומצה חנקתית (HNO₃) בריכוז 0,01 M.
דִיוּן:
HNO₃ היא חומצה חזקה שמייננת לחלוטין במים, ולכן משוואת היינון עבור HNO₃ היא כדלקמן:
\[ \text{HNO}_3 \to \text{H}^+ + \text{NO}_3^- \]
הריכוז הנתון של HNO₃ הוא 0,01 M. מכיוון ש-HNO₃ היא חומצה חזקה, כל מולקולה של HNO₃ תייצר יון H⁺ אחד. לכן, ריכוז יוני ה-H⁺ בתמיסה שווה לריכוז ה-HNO₃, כלומר:
\[ [\text{H}^+] = 0,01 \text{M} \]
ניתן לחשב את ה-pH באמצעות הנוסחה:
[pH = -log [H^+]
על ידי הוספת ריכוז יוני ה-H⁺ לנוסחה, נקבל:
[pH = -log (0,01) = -log (10-2) = 2]
לכן, ערך ה-pH של תמיסת HNO₃ בריכוז 0,01 M הוא 2.
שאלה לדוגמה 3
שְׁאֵלָה:
קבע את ריכוז יוני OH⁻ בתמיסת NaOH בריכוז 0,05 M.
דִיוּן:
NaOH הוא בסיס חזק שמתיינן לחלוטין במים, ולכן משוואת היינון עבור NaOH היא כדלקמן:
\[ \text{NaOH} \to \text{Na}^+ + \text{OH}^- \]
ריכוז ה-NaOH הנתון הוא 0,05 M. מכיוון ש-NaOH הוא בסיס חזק, כל מולקולת NaOH תייצר יון OH⁻ אחד. לכן, ריכוז יוני ה-OH⁻ בתמיסה שווה לריכוז ה-NaOH, כלומר:
\[ [\text{OH}^-] = 0,05 \text{ M} \]
לכן, ריכוז יוני OH⁻ בתמיסת NaOH בריכוז 0,05 M הוא 0,05 M.
שאלה לדוגמה 4
שְׁאֵלָה:
חשב את רמת ה-pH של תמיסת KOH בריכוז 0,01 M.
דִיוּן:
KOH הוא בסיס חזק שמיונן לחלוטין במים. משוואת היינון עבור KOH במים היא כדלקמן:
[ \text{KOH} \to \text{K}^+ + \text{OH}^- \]
ריכוז ה-KOH הנתון הוא 0,01 M. מכיוון ש-KOH הוא בסיס חזק, כל מולקולת KOH תייצר יון OH⁻ אחד. לכן, ריכוז יוני ה-OH⁻ בתמיסה שווה לריכוז ה-KOH, כלומר:
\[ [\text{OH}^-] = 0,01 \text{ M} \]
pH הוא מדד לריכוז יוני H⁺ בתמיסה. אנו יכולים להשתמש בקשר בין pH, יוני H⁺ ויוני OH⁻ כפי שניתן על ידי מכפלת יוני המים (Kw):
[\text{Kw} = [\text{H}^+][\text{OH}^-] = 1 כפול 10^{-14} \]
בידיעה של הערך של [OH⁻], נוכל לחשב את [H⁺]:
[\text{H}^+] = \frac{\text{Kw}}{[\text{OH}^-]} = \frac{1 \× 10^{-14}}{0,01} = 1 \× 10^{-12} \text{M} \]
ניתן לחשב את ה-pH באמצעות הנוסחה:
[pH = -log [H^+]
על ידי הוספת ריכוז יוני ה-H⁺ לנוסחה, נקבל:
[pH = -log (1 כפול 10-12) = 12]
לכן, ערך ה-pH של תמיסת KOH בריכוז 0,01 M הוא 12.
שאלה לדוגמה 5
שְׁאֵלָה:
לתמיסה יש pH = 3. חשב את ריכוז יוני ה-H⁺ בתמיסה.
דִיוּן:
pH הוא מדד לריכוז יוני H⁺ בתמיסה וניתן לבטא אותו בנוסחה:
[pH = -log [H^+]
כדי לחשב את ריכוז יוני ה-H⁺, נשנה את הנוסחה ל:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-\text{pH}} \]
על ידי קביעת ערכי ה-pH הנתונים, נקבל:
\[ [\text{H}^+] = 10^{-3} = 0,001 \text{M} \]
לכן, ריכוז יוני H⁺ בתמיסה עם pH = 3 הוא 0,001 M.
שאלה לדוגמה 6
שְׁאֵלָה:
לתמיסת NH₄OH יש ריכוז של 0,1 M. חשב את רמת החומציות (pH) של התמיסה אם ערך ה-Kb עבור NH₄OH הוא 1,8 x 10⁻⁵.
דִיוּן:
NH₄OH הוא בסיס חלש שאינו מיונן לחלוטין במים. משוואת היינון עבור NH₄OH במים היא כדלקמן:
\[ \text{NH}_4\text{OH} \leftrightarrow \text{NH}_4^+ + \text{OH}^- \]
קבוע שיווי המשקל עבור יינון NH₄OH נקרא Kb וניתן על ידי:
\[ K_b = \frac{[\text{NH}_4^+][\text{OH}^-]}{[\text{NH}_4\text{OH}} \]
מכיוון ש-NH₄OH הוא בסיס חלש, אנו משתמשים ב-Kb כדי לחשב את ריכוז יוני ה-OH⁻. בהנחה ש- \(x\) הוא ריכוז ה-NH₄OH המיונן, משוואת היינון הופכת ל:
[ K_b = \frac{x^2}{0,1 – x} \approx \frac{x^2}{0,1} \]
מכיוון שערך Kb קטן מאוד, אנו מניחים ש-(0,1 – x בערך 0,1):
[1,8 כפול 10^{-5} = \frac{x^2}{0,1} \]
[x^2 = 1,8 כפול 10^{-6}]
[x = 1,8 כפול 10⁻⁶]
[x = בערך 1,34 כפול 10⁻³ M]
לכן, ריכוז יוני OH⁻ הוא 1,34 כפול 10⁻⁻ M.
מריכוז זה, נוכל לחשב את ריכוז יוני H⁺ באמצעות Kw:
\[ [\text{H}^+] = \frac{1 \× 10^{-14}}{1,34 \× 10^{-3}} \]
\[ [\text{H}^+] = 7,46 \× 10^{-12} \text{M} \]
pH:
[pH = -log (7,46 כפול 10-12)]
pH בערך 11,13
לכן, ערך ה-pH של תמיסת NH₄OH בריכוז 0,1 M הוא בערך 11,13.
מסקנה
תיאוריית ארהניוס מספקת בסיס חשוב להבנת האופן שבו חומצות ובסיסים מתנהגים בתמיסה. בדיון זה, בחנו מספר בעיות לדוגמה הממחישות כיצד ניתן להשתמש במושגים אלה לחישוב ריכוזי יוני H⁺ ו-OH⁻ ואת רמת החומציות (pH) של תמיסות שונות. הבנת תיאוריה זו חיונית לכל מי שמחפש קריירה בכימיה, בין אם ברמת תיכון או השכלה גבוהה.
