שאלות לדוגמה על קביעת רכיבי וקטור

2 דוגמאות לשאלות על קביעת רכיבי וקטור

1. וקטור הכוח F = 20 ניוטון יוצר זווית של 30 ^מעלות לציר ה-x החיובי. קבע את רכיבי הווקטור F על ציר ה-x (Fx ₎ ועל ציר ה-y (Fy ₎.

דִיוּן
F_x = F cos 30^o = (20)(קוס 30^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 ניוטון
F_y = F sin 30^o = (20)(חטא 30^o) = (20)(0,5) = 10 ניוטון

2. וקטור F1 ₌ 20 ניוטון יוצר זווית של 30 ^מעלות עם ציר ה-y החיובי ו-F2 ₌ 30 ניוטון יוצר זווית של 60 ^מעלות עם ציר ה-x השלילי. קבע את רכיבי הווקטורים F1 _ו- F2 _על ציר ה-x ועל ציר ה-y.

דִיוּן
F_1x =F₁ cos 60^o = (20)(קוס 60^o) = (20)(0,5) = -10 ניוטון (שלילי מכיוון שהוא בכיוון x שלילי)
F_2x =F₂ cos 60^o = (30)(קוס 60^o) = (30)(0,5) = -15 ניוטון (שלילי מכיוון שהוא בכיוון x שלילי)
F_1y =F₁ בלי 60^o = (20)(חטא 60^o) = (20)(0,5√3) = 10√3 ניוטון (חיובי מכיוון שהוא בכיוון y החיובי)
F_2y =F₂ בלי 60^o = (30)(חטא 60^o) = (30)(0,5√3) = -15√3 ניוטון (שלילי מכיוון שהוא בכיוון y השלילי)

3. F1 ₌ 2N, F2 ₌ 4N, F3 ₌ 6N. קבע את רכיבי הווקטורים F1 _, F2 _ו- F3 _על צירי x ו-y!

דִיוּן
F_1x =F₁ cos 60^o = (2)(קוס 60^o) = (2)(0,5) = 1 ניוטון (חיובי כי הוא בכיוון x חיובי)
F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(קוס 30^o) = (4)(0,5√3) = -2√3 ניוטון (שלילי כי הוא בכיוון x שלילי)
F_3x =F₃ cos 60^o = (6)(קוס 60^o) = (6)(0,5) = 3 ניוטון (חיובי כי הוא בכיוון x חיובי)
F_1y =F₁ בלי 60^o = (2)(חטא 60^o) = (2)(0,5√3) = √3 ניוטון (חיובי מכיוון שהוא בכיוון y החיובי)
F_2y =F₂ בלי 30^o = (4)(חטא 30^o) = (4)(0,5) = 2 ניוטון (חיובי מכיוון שהוא בכיוון y החיובי)
F_3y =F₃ בלי 60^o = (6)(חטא 60^o) = (6)(0,5√3) = -3√3 ניוטון (שלילי מכיוון שהוא בכיוון y השלילי)

שאלות על קביעת רכיבי וקטור

1. וקטור הכוח F = 8 ניוטון יוצר זווית של 60^o לציר ה-x החיובי. קבע את רכיבי הווקטור F על ציר ה-x (F_x) וציר ה-y (F_y).
2. וקטור F₁ = 8 ניוטון יוצרים זווית של 45^o לציר ה-y החיובי ול-F₂ = 10 ניוטון יוצרים זווית של 30^o לציר x השלילי. קבע את רכיבי הווקטור F₁ ו-F₂ על ציר ה-x ועל ציר ה-y.
3. F₁ = 4 נ, פ₂ = 8 נ, פ₃ = 12 N. קבע את רכיבי הווקטור F₁, F₂ ו-F₃ על ציר ה-x ועל ציר ה-y!

[אנגלית: פתרון בעיות וקטורים - קביעת רכיבי וקטור ]