חשמל סטטי הוא נושא חשוב בפיזיקה לכיתה י"ב. הוא עוסק בתופעות הקשורות למטענים חשמליים במנוחה או בתנועה. הבנת המושגים הבסיסיים, חוק קולומב ושדות חשמליים חיונית לפתרון בעיות שונות הקשורות לחשמל סטטי. במאמר זה נדון במספר דוגמאות לבעיות חשמל סטטי המופיעות לעתים קרובות במבחנים לכיתה י"ב, יחד עם פתרונותיהן.
מושגים בסיסיים של חשמל סטטי
חשמל סטטי נובע מחוסר איזון של מטענים חשמליים על פני השטח של עצם. מטען זה יכול לעבור מעצם אחד לאחר באמצעות תהליכים כגון חיכוך, הולכה ואינדוקציה.
– חוק קולומב: חוק זה מסביר את כוח המשיכה או הדחייה בין שני מטענים חשמליים נקודתיים. הנוסחה לחוק קולומב היא:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
אֵיפֹה:
– \(F \) הוא הכוח בין המטענים (ניוטון).
– \(k \) הוא קבוע קולומב (\(8.99 \× 10^9 \, \text{Nm}^2/\text{C}^2 \)).
– \( q_1 \) ו- \( q_2 \) הם גודלי המטענים (קולון).
– \(r \) הוא המרחק בין שני המטענים (במטרים).
– שדה חשמלי: שדה חשמלי הוא המרחב סביב מטען חשמלי שבו כוח חשמלי יכול להיות מורגש על ידי מטענים אחרים. השדה החשמלי \(E \) במרחק \(r \) ממטען \(Q \) הוא:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
שאלות לדוגמה ודיון
שאלה לדוגמה 1: כוח קולומב
שְׁאֵלָה:
שני מטענים חשמליים של \( 2 \× 10^{-6} \, \text{C} \) ו- \( -3 \× 10^{-6} \, \text{C} \) ממוקמים במרחק של 0,1 מטרים. חשב את כוח קולומב בין שני המטענים.
פִּתָרוֹן:
השתמש בנוסחת חוק קולומב:
\[
F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}}
\]
החלף את הערכים הידועים:
\[
F = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × \frac{(2 × 10^{-6}, C)(3 × 10^{-6}, C)}{(0,1, m)^2}}
\]
\[
F = 8.99 × 10^9 × 6 × 10^{-12}/0,01
\]
\[
F = 8.99 כפול 10^9 כפול 6 כפול 10^{-10}
\]
\[
F = 53,94 כפול 10⁻⁻¹, N
\]
\[
F = 5,394 \, \text{N}
\]
אז, כוח קולומב בין שני המטענים הוא 5,394 ניוטון.
שאלה לדוגמה 2: שדה חשמלי על ידי מטען נקודתי
שְׁאֵלָה:
חשב את השדה החשמלי במרחק של 0,05 מטרים ממטען של (4 כפול 10-6, C).
פִּתָרוֹן:
השתמש בנוסחת השדה החשמלי:
\[
E = k \frac{Q}{r^2}
\]
החלף את הערכים הידועים:
\[
E = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × 4 × 10^{-6}, C}{(0,05, m)²
\]
\[
E = 8.99 × 10^9 × 4 × 10^6 × 0,0025
\]
\[
E = 8.99 כפול 10^9 כפול 1,6 כפול 10^{-3}
\]
\[
E = 14,384 כפול 10⁶ N/C
\]
\[
E = 1,4384 כפול 10⁶ N/C
\]
לכן, השדה החשמלי במרחק של 0,05 מטרים מהמטען הוא (1,4384 × 10⁻⁶, N/C).
שאלה לדוגמה 3: פוטנציאל חשמלי
שְׁאֵלָה:
מטען של 5 כפול 10⁻⁶, C) ממוקם בנקודה מסוימת. חשב את הפוטנציאל החשמלי במרחק של 0,2 מטרים מהמטען.
פִּתָרוֹן:
השתמש בנוסחת הפוטנציאל החשמלי:
\[
V = k \frac{Q}{r}
\]
החלף את הערכים הידועים:
\[
V = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × 5 × 10^{-6}, C/0,2, m
\]
\[
V = 8.99 כפול 10^9 כפול 25 כפול 10^{-6}
\]
\[
V = 224,75 כפול 10^3, V
\]
\[
V = 2,2475 כפול 10^5, V
\]
לכן, הפוטנציאל החשמלי במרחק של 0,2 מטרים מהמטען הוא (2,2475 × 10⁻⁶, V).
שאלה לדוגמה 4: אנרגיה פוטנציאלית חשמלית
שְׁאֵלָה:
שני מטענים של \(3 \× 10^{-6} \, \text{C} \) ו- \(-2 \× 10^{-6} \, \text{C} \) נמצאים במרחק של 0,1 מטרים. חשב את האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המערכת.
פִּתָרוֹן:
השתמש בנוסחת האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית:
\[
U = k \frac{q_1 q_2}{r}
\]
החלף את הערכים הידועים:
\[
U = 8.99 × 10^9, Nm²/C² × (3 × 10^6, C)(-2 × 10^6, C)/0,1 × m
\]
\[
U = 8.99 × 10^9 × -6 × 10^12 × 0,1
\]
\[
U = -5,394 כפול 10⁻¹, J
\]
\[
U = -0,5394 J
\]
אז, האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של המערכת היא -0,5394 ג'אול.
מסקנה
הבנת חשמל סטטי ויישום מושגים בסיסיים כמו חוק קולומב, שדות חשמליים, פוטנציאל חשמלי ואנרגיה פוטנציאלית חשמלית הם קריטיים בפיזיקה לכיתה י"ב. על ידי לימוד הבעיות לדוגמה לעיל, מצופה מהתלמידים להבין טוב יותר מושגים אלה ולהיות מסוגלים ליישם אותם במצבים שונים. בעיות אלה גם עוזרות לתלמידים להתכונן למבחנים ואתגרים מורכבים יותר בעתיד.
תרגול סוגים שונים של בעיות חשמל סטטי יחזק את ההבנה הקונספטואלית שלך וישפר את כישורי פתרון הבעיות שלך. ודאו תמיד שאתם מבינים את היסודות התאורטיים לפני שאתם עובדים על בעיות, שכן הבנה מוצקה תעזור לכם לפתור בעיות בצורה יעילה ומדויקת יותר.
