למדו את בעיות הדוגמה של התאבכות ודיפרקציה של אור - סדק יחיד , לאחר מכן עבדו על בעיות ההתאבכות ודיפרקציה של אור.
1. אור שאורך הגל שלו הוא 700 ננומטר עובר דרך חריץ שרוחבו 0,2 מ"מ. תבנית הדיפרקציה על המסך נמצאת במרחק של 50 ס"מ מהחריץ. קבע את המרחק בין הקו הכהה השני לקו האור הראשי.
דִיוּן
נשאל: כן?
תשובה:
רוחב החריץ קטן מאוד בהשוואה למרחק בין החריץ למסך (באיור רוחב החריץ מוגדל) ולכן הזווית קטנה מאוד. הזווית כל כך קטנה שערך סינוס תטא קרוב לערך טנגנס תטא.
המרחק בין הקו הבהיר הראשי לקו הכהה השני הוא 3,5 מילימטרים.
2. חריץ יחיד ברוחב 0,1 מ"מ מואר באור מונוכרומטי ועל מסך במרחק 4 מטרים מהחריץ ניתן לראות קווים שונים, בהירים וכהים, כתוצאה מדיפרקציה. אם המרחק בין הקו הכהה השני לקו הבהיר הראשי הוא 16 מ"מ, קבע את אורך הגל של האור!
דִיוּן
ידוע כי:
d = 0,1 מ"מ = 0,0001 מטר = 1 x 10-4 m
ל = 4 מטר
n = 2
y = 16 מ"מ = 16 x 10-3 m
נשאל: מהו אורך הגל של האור?
תשובה:
אורך גל של אור = 200 ננומטר
3. תסתכלו על התמונה למטה!
פער יחיד S ברוחב 0,2 מ"מ מואר על ידי קרן אור מקבילה עם λ = 500 ננומטר (1 ננומטר = 10-9 מ'). דפוס הדיפרקציה המתקבל מצולם על מסך במרחק 60 ס"מ מהחריץ. המרחק בין הקו הכהה השני לקו הבהיר המרכזי הוא...
א. 3,0 מ"מ
ב. 3,6 מ"מ
כ-4,8 מ"מ
עומק 5,8 מ"מ
6,0 מ"מ
דִיוּן
זה ידוע :
λ = 500 ננומטר = 500 x 10-9 מ' = 5 x 10-7 m
ד = 0,2 מ"מ = 0,2 x 10-3 מ' = 2 x 10-4 m
l = 60 ס"מ = 0,6 מטר
n = 2
נשאל י?
ג'וואב :
רוחב החריץ קטן מאוד בהשוואה למרחק בין החריץ למסך, כך שהזווית קטנה מאוד (רוחב החריץ בתמונה למעלה מוגדל). הזווית קטנה מאוד, כך שערך הסינטה טטה משיק מתקרב טטה.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
נוסחת דיפרקציית חריץ יחיד (מינימום):
d sin θ = n λ
(2x10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2x10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2x10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 מטרים
y = 3 מילימטרים
התשובה הנכונה היא א'.
4. קרן אור מונוכרומטית באורך גל של 5000Å (1Å = 10⁻⁻¹⁰ מטר ) העוברת דרך חריץ יחיד מייצרת תבנית דיפרקציה בהירה מסדר ראשון כפי שמוצג באיור. רוחב החריץ הוא...
א. 0,001 מ"מ
ב. 0,004 מ"מ
כ-0,012 מ"מ
עומק 0,017 מ"מ
0,019 מ"מ
דִיוּן
זה ידוע :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 מ' = 5 x 10-7 m
בלי 30o = 0,5
n = 1
נשאל רוחב הפער (ד')?
ג'וואב :
d sin θ = n λ
ד (0,5) = (1)(5 x 10-7)
ד = (5 x 10-7) / (0,5)
ד = 10 x 10-7 m
ד = 1 x 10-6 m
ד = 1 x 10-3 mm
d = 0,001 מ"מ
התשובה הנכונה היא א'.
הפרעה ודיפרקציה של אור - חריץ יחיד
1. חריץ ברוחב 0,5 מ"מ מואר באור שאורך הגל שלו = 650 ננומטר. תבנית הדיפרקציה על המסך נמצאת במרחק של 50 ס"מ מהחריץ. קבע את המרחק בין הקו הכהה השני לקו האור הראשי.
2. חריץ יחיד ברוחב 0,4 מ"מ מואר באור מונוכרומטי ועל מסך במרחק 2 מטרים מסריגת הדיפרקציה ניתן לראות דפוס דיפרקציה בהיר וכהה. אם המרחק בין הקו הכהה השלישי לקו הבהיר הראשי הוא 20 מ"מ, קבע את אורך הגל של האור!
