6 שאלות לדוגמה חוק ארכימדס
1. מהו נפח האבן המונח במי ים אם משקל מי הים המועברים מהאבן הוא 2 ניוטון? צפיפות מי הים = 1025 ק"ג/מ"ר3.
דִיוּן
תשובה:
חוק ארכימדס קובע כי משקל המים שנשפכו (מים שנדחקים על ידי ברזל) שווה ל כוח ציפה גדול אשר נעשה על ידי מים על ברזל.
נפח המים שנעקרו = נפח הסלע הטבול במי ים = 199,1 סמ"ק3.
2. מיכל מלא מים. חתיכת ברזל בגודל 2 ס"מ3 טובלים במיכל כך שחלק מהמים נשפכים החוצה. מהי מסת המים שנשפכים החוצה?
דִיוּן
3. המסה של גוף באוויר היא 15 ק"ג ומסה של גוף במים היא 13,7 ק"ג. האם הגוף עשוי מזהב טהור?
דִיוּן
ידוע כי:
מטר = 15 ק"ג
מטר = 13,7 ק"ג
נשאל: האם החפץ עשוי מזהב טהור?
תשובה:
כוח משיכה מיוחד זהב טהור = 19,3 או צפיפות זהב טהור = 19300 ק"ג/מ"ר3אם צפיפותו של חפץ זהה לצפיפותו של זהב טהור, אז החפץ עשוי מזהב טהור.
מהי צפיפותו של עצם? ?
כוח ציפה (FA) שווה למשקל העצם באוויר (w) פחות משקל העצם במים (w').
הזן את ערך המסה של העצם באוויר ואת ערך המסה של העצם במים:
היחס בין צפיפות הגוף לצפיפות המים (/) = המשקל הסגולי של הגוף. לכן המשקל הסגולי של הגוף = 11,3.
צפיפות של גוף = משקל סגולי כפול צפיפות המים = (11,3)(1000 ק"ג/מ"ק) = 11.300 ק"ג/מ"ק3.
המשקל הסגולי של זהב טהור הוא 19,3 וצפיפות הזהב היא 19.300 ק"ג/מ"ר.3 לכן החפץ אינו עשוי מזהב טהור.
4. ספינת חילוץ מנסה להרים מכולה במשקל 4500 ק"ג שנפלה לים. המכולה באורך 2 מטרים, ברוחב 1,5 מטרים וגובה מטר אחד. צפיפות מי הים באותה עת הייתה 1025 ק"ג/מ"ר.3 ותאוצה כבידתית 10 מטר/שנייה2, אז הכוח המינימלי הנדרש כדי להרים חפץ מקרקעית הים אל פני השטח הוא...
דִיוּן
זה ידוע:
מסת הקופסה (מ') = 4500 ק"ג
נפח הקופסה (V) = 2 מ"ק x 1,5 מ"ק x 1 מ"ק = 3 מ"ק3
צפיפות מי הים (ρ) = 1025 ק"ג/מ"ר3
תאוצה עקב כוח הכבידה (g) = 10 מטר/שנייה2
נשאל: הכוח המינימלי הנדרש כדי להרים חפץ מקרקעית הים אל פני השטח
ג'וואב:
משקל גוף באוויר = מ"ג = (4500 ק"ג) (10 מטר/שנייה)2) = 45000 ניוטון
כדי להרים חפץ על הקרקע, הכוח המינימלי הוא לעולם.
גודל כוח הציפה:
FA = ρF g V = (1025)(10)(3) = 30750 ניוטון
משקל החפץ במי ים = 45000 ניוטון – 30750 ניוטון = 14250 ניוטון
כדי להרים חפץ בים, הכוח המינימלי הוא 14250 ניוטון.
5. חפץ צף בנוזל שצפיפותו 800 ק"ג/מ"ר3אם רבע מהעצם אינו שקוע בנוזל, אז צפיפות העצם היא...
א. 600 ק"ג/מ"ר3
ב. 900 ק"ג/מ"ר3
ג. 1000 ק"ג/מ"ר3
ד. 1200 ק"ג/מ"ר3
1300 ק"ג/מ"ר3
דיון:
ידוע כי:
צְפִיפוּת נוזל = 800 ק"ג/מ"ר3
נפח של חפץ שאינו טבול בנוזל = רבע
נפח של גוף הטבול בנוזל = ¾
נפח כולל של האובייקט = 1
נשאל :
צְפִיפוּת חפץ?
ג'וואב :
הנוסחה לקשר בין צְפִיפוּת עצמים, צפיפות הנוזלים וחלקי העצמים הטבולים והלא טבולים בנוזלים, נדונים במאמר. למה עצמים מוצקים צפים? :
התשובה הנכונה היא א'.
6. משקלו של גוף באוויר הוא 5 ניוטון. אם שוקלים את הגוף במים (צפיפות המים = 1000 ק"ג/מ"ר3) המשקל הופך ל-3,2 ניוטון. אם תאוצת הכבידה g = 10 מטר/שנייה2 אז צפיפות האובייקט היא...
א. 800 ק"ג/מ"ר3
ב. 1000 ק"ג/מ"ר3
ג. 1500 ק"ג/מ"ר3
ד. 2500 ק"ג/מ"ר3
2780 ק"ג/מ"ר3
דיון:
ידוע כי:
משקל החפץ באוויר = משקל החפץ (w) = 5 ניוטון
משקל החפץ במים = 3,2 ניוטון
צְפִיפוּת מים = 1000 ק"ג/מ"ר3
תאוצת הכבידה = 10 מטר/שנייה2
מסת העצם: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 מטר/שנייה2 = קילו 0,5
נשאל:
צְפִיפוּת חפץ?
תשובה:
משקלו של חפץ במים קטן יותר עקב כוח הציפה.
צִיפָה = משקל החפץ באוויר - משקל החפץ בנוזל
צִיפָה = 5 ניוטון – 3,2 ניוטון = 1,8 ניוטון
צפיפות של אובייקט :
צפיפות = מסה : נפח = 0,5 ק"ג : 0,00018 מ"ר3 = 2780 ק"ג/מ"ר3
התשובה הנכונה היא ה'.
שאלות על חוק ארכימדס
1. מהו נפח האבן המונח במים אם משקל המים המועבר על ידי האבן הוא 5 ניוטון? צפיפות המים = 1000 ק"ג/מ"ר3 (501 ס"מ3)
2. מיכל מלא בבנזין. חתיכת עץ במשקל 1,2 ד"ר3 שקוע במיכל כך שחלק מהבנזין נשפך החוצה. מהי מסת הבנזין שנשפך? (816 גרם)
3. מסת המתכת באוויר היא 13 ק"ג ומסת המתכת במים היא 12,3 ק"ג. האם המתכת עשויה מזהב טהור? (לא, מכיוון שהמשקל הסגולי של המתכת = 18,6. המשקל הסגולי של זהב = 19,3)
