דוגמה לתנועה לינארית מואצת באופן אחיד

10 דוגמאות לתנועה לינארית מואצת אחידה

1. המכונית עומדת בתחילה. לאחר 10 שניות, מהירות המכונית עולה ל-20 מטר לשנייה. קבע את תאוצת המכונית!
דִיוּן
אין נוסחה (השתמשו בהיגיון) :
מהירות המכונית משתנה ל-20 מטר/שנייה לאחר 10 שניות. משמעות הדבר היא שמהירות המכונית עולה ב-2 מטר/שנייה בכל שנייה. לכן, תאוצת המכונית היא 2 מטר/שנייה לשנייה = 2 מטר/שנייה לשנייה = 2 מטר/שנייה².
שימוש בנוסחה :
ידוע כי:
מהירות התחלתית (v_o) = 0 (המכונית עומדת)
מרווח זמן (t) = 10 שניות
מהירות סופית (v_t) = 20 מטר/שנייה
נשאל: תאוצת המכונית (א)
תשובה:
מכיוון שזה ידוע v_o, V_t, t ושאלו a ואז להשתמש בנוסחת GLBB v_t = vo + at
v_t v v_o + ב
20 = 0 + (א)(10)
20 = 10 א
א = 20 / 10
a = 2 מטר/שנייה²
גודל התאוצה של המכונית הוא 2 מטר לשנייה²משמעות הדבר היא שמהירות המכונית עולה ב-2 מטר/שנייה כל שנייה.

2. המכונית נעה בתחילה במהירות של 30 מטר לשנייה ומפחיתה את מהירותה עד שהיא נעצרת לאחר 10 שניות. גודל ההאטה של ​​המכונית הוא...
דִיוּן
בלי נוסחה (השתמשו בלוגיקה):
מהירות המכונית יורדת מ-30 מטר/שנייה ל-0 מטר/שנייה במשך 10 שניות. משמעות הדבר היא שמהירות המכונית יורדת ב-3 מטר/שנייה בכל שנייה. לכן, האטת המכונית היא 2 מטר/שנייה לשנייה = 3 מטר/שנייה.².
באמצעות הנוסחה:
ידוע כי:
מהירות התחלתית (v_o) = 30 מטר/שנייה
מהירות סופית (v_t) = 0
מרווח זמן (t) = 10 שניות
נשאל: האטה (א)?
תשובה:
מכיוון שזה ידוע v_o, V_t, t ושאלו a ואז להשתמש בנוסחת GLBB v_t = vo + at
v_t v v_o + ב
0 = 30 + (א)(10)
– 30 = 10 א
א = – 30 / 10
a = 3 מטר/שנייה²
גודל התאוצה של המכונית הוא -3 מטר לשנייה²משמעות הדבר היא שמהירות המכונית יורדת ב-3 מטר לשנייה בכל שנייה. הסימן השלילי מציין שמהירות המכונית יורדת.

3. גוף שנמצא בתחילה במנוחה נע בתאוצה קבועה של 4 מטר/שנייה.²קבע את המהירות והמרחק שעברו לאחר 10 שניות.
דִיוּן
(א) מהירות
תאוצה 4 מטר/שנייה² משמעות הדבר היא שמהירות העצם עולה ב-4 מטר/שנייה כל שנייה. לאחר 2 שניות, מהירות העצם הופכת ל-8 מטר/שנייה. לאחר 10 שניות, מהירות העצם הופכת ל-40 מטר/שנייה.
(ב) מרחק נסיעה
מהירות התחלתית (v_o) = 0
מהירות סופית (v_t) = 40 מטר/שנייה
a = 4 מטר/שנייה²

קילומטראז':
s = v_o t + ½ ב² = 0 + ½ (4)(10²) = (2)(100) = 200 מטרים
4. גוף הנע בתחילה במהירות קבועה של 10 מטר/שנייה חווה האטה קבועה של 2 מטר/שנייה.² עד שהוא נעצר. קבע את מרווח הזמן והמרחק שהמכונית עוברת לפני שהיא נעצרת.
דִיוּן
ידוע כי:
מהירות התחלתית (v_o) = 10 מטר/שנייה
תאוצה (a) = -2 מטר/שנייה² (אם הוא מאט אז זה מקבל סימן שלילי)
מהירות סופית (v_t) = 0 (האובייקט מפסיק לנוע)
שאלה: מרווח זמן ומרחק שעברה המכונית עד לעצירת המכונית.
תשובה:
(א) מרווח זמן
מכיוון שזה ידוע v_o, V_t, a ושאלו את t לאחר מכן להשתמש בנוסחת GLBB v_t v v_o + ב
v_t v v_o + ב
0 = 10 + (-2)(t)
0 = 10 – 2 טון
10 = 2 טון
t = 10 / 2 = 5 שניות
מרווח זמן לפני עצירה = 5 שניות.
(ב) מרחק נסיעה
v_t² v v_o² + 2 סרנים
0 = 10² + 2(-2) שניות
0 = 100 – 4 שניות
100 = 4 שניות
s = 100 / 4 = 25 מטרים
המרחק שעברה המכונית לפני עצירתה היה 25 מטרים

5. מכונית הנעה בתחילה במהירות של 40 מטר/שנייה חווה האטה קבועה של 4 מטר/שנייה.²קבע את המהירות והמרחק שעברה המכונית לאחר האטה של ​​10 שניות.
דִיוּן
ידוע כי:
מהירות התחלתית (v_o) = 40 מטר/שנייה
תאוצה (a) = -4 מטר/שנייה²
מרווח זמן (t) = 10 שניות
נשאל: מהירות (v)_t) ומרחק (שניות) לאחר האטה למשך 10 שניות
תשובה:
(א) מהירות סופית
v_t v v_o + ב- = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 מטר/שנייה
לאחר האטה של ​​10 שניות, מהירות המכונית משתנה ל-0 או שהיא עוצרת.
(ב) מרחק נסיעה
s = v_o t + ½ ב² = (40)(10) + ½ (-4)(10²) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 מטרים
המרחק שהמכונית עוברת לאחר האטה של ​​10 שניות עד לעצירתה הוא 200 מטרים.
6. המהירות (v) של גוף הנע בקו ישר פרופורציונלית לזמן (t) כפי שמוצג בגרף v-t. המרחק שעובר הגוף ב-5 שניות הוא...

דִיוּן
מרחק נסיעה (שניות) = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 מטרים
7. הגרף בצד מתאר את תנועת המכונית הנעה בקו ישר בקצב קבוע. המרחק שעוברת המכונית ב-4 שניות הוא...

דִיוּן
מרחק נסיעה = שטח הריבוע + שטח המשולש
מרחק שעבר = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 מטרים
8. הגרף בצד מראה מכונית הנעה בקו ישר במהירות קבועה. המרחק שעוברת המכונית ב-4 שניות הוא...

דִיוּן
מרחק שעבר = שטח המשולש = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 מטרים

9. התבוננו בטבלה הבאה!

הטבלה למעלה מציגה שלושה עצמים הנעים בקו ישר בקצב קבוע ומכסים את אותו מרחק. המהירות הסופית P והמהירות ההתחלתית Q של העצמים הן...

א. 20 אלפיות שנייה ^-1 ו-20 אלפיות שנייה ^-1

ב. 20 אלפיות שנייה ^-1 ו-28 אלפיות שנייה ^-1

ג. 20 אלפיות שנייה ^-1 ו-40 אלפיות שנייה ^-1

ד. 40 אלפיות שנייה ^-1 ו-20 אלפיות שנייה ^-1

ה. 40 אלפיות שנייה ^-1 ו-40 אלפיות שנייה ^-1

דִיוּן

המרחק שעבר זהה, לכן ראשית חשב את המרחק שעבר עצם מספר 3.

מרחק שעבר אובייקט מספר 3:

ידוע כי:

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 30 מטר/שנייה

תאוצה (a) = 3 מטר/שנייה ²

נשאל : מרחק

תשובה:

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

vt² ^– v² ₌ ² כ-_​

30 ² – 0 ² = 2 (3) שניות

900 – 0 = 6 שניות

900 = 6 שניות

ש = 900 / 6

s = 150 מטרים

מהירות סופית של עצם מספר 1:

ידוע כי:

מהירות התחלתית (v _o ) = 20 מטר/שנייה

תאוצה (a) = 4 מטר/שנייה ²

מרחק (שניות) = 150 מטרים

שאלה : מהירות סופית (v _t )

תשובה:

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

vt ₂ = 20 ^{2 + 2 (4) (} 150)

vt² = 400 + ¹²⁰⁰_​

vt2 = ¹⁶⁰⁰_​

v _t = 40 מטר/שנייה

מהירות התחלתית של עצם מספר 2:

ידוע כי:

מהירות סופית (vt ₎ = 50 מטר/שנייה

תאוצה (a) = 3 מטר/שנייה ²

מרחק (שניות) = 150 מטרים

שאלה : מהירות התחלתית (v _o )

תשובה:

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

vt² ^– ₂ ^כ- = _v²

50 ² – 2(3)(150) = v _o ²

2500 – 900 = נפח _או ²

1600 = נפח _או ²

v _o = 40 מטר/שנייה

התשובה הנכונה היא ה'.

10. שלושה עצמים נעים בקו ישר בקצב קבוע על משטח ישר. שלושת העצמים נעים באותה תאוצה. גודלם של שלושת העצמים לאחר תנועה של 10 שניות מוצג בטבלה הבאה:

לנתוני P ו-Q בטבלה יש את הערך….

א. 6 ו-140

ב. 6 ו-120

ג. 4 ו-120

ד. 4 ו-100

ה. 1 ו-100

דִיוּן

התאוצה של שלושת העצמים זהה, לכן ראשית חשבו את התאוצה של עצם 1.

תאוצה של אובייקט 1:

ידוע כי:

מהירות התחלתית (v _o ) = 2 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 22 מטר/שנייה

מרחק (שניות) = 120 מטרים

נשאל : מרחק

תשובה:

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

vt² ^– v² ₌ ² כ-_​

22 ² – 2 ² = 2 א (120)

484 – 4 = 240 א

480 = 240 א

א = 480/240

a = 2 מטר/שנייה ²

מהירות התחלתית של עצם 2:

ידוע כי:

תאוצה (a) = 2 מטר/שנייה ²

מהירות סופית (vt ₎ = 24 מטר/שנייה

מרחק (שניות) = 140 מטרים

שאלה : מהירות התחלתית (v _o )

תשובה:

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

24 ² = v _o ² + 2 (2)(140)

576 = v _o ² + 560

576 – 560 = נפח _או ²

16 = v _o ²

v _o = 4 מטר/שנייה

מרחק של אובייקט 3:

ידוע כי:

מהירות התחלתית (v _o ) = 0 מטר/שנייה

מהירות סופית (vt ₎ = 20 מטר/שנייה

תאוצה (a) = 2 מטר/שנייה ²

נשאל : מרחק ( שניות )

תשובה:

vt² = _v² ^{+ 2} כ-_​

20 ² = 0 ² + 2 (2) שניות

20 ² = 2 (2) שניות

400 = 4 שניות

s = 400/4

s = 100 מטרים

התשובה הנכונה היא ד'.

שאלות על תנועה לינארית מואצת אחידה

1. המכונית עומדת בתחילה. לאחר 5 שניות, מהירות המכונית עולה ל-15 מטר לשנייה. קבע את תאוצת המכונית!
2. המכונית נעה בתחילה במהירות של 24 מטר לשנייה ומפחיתה את מהירותה עד שהיא נעצרת לאחר 3 שניות. גודל ההאטה של ​​המכונית הוא...
3. גוף שנמצא בתחילה במנוחה נע בתאוצה קבועה של 5 מטר/שנייה.²קבע את המהירות והמרחק שעברו לאחר 10 שניות.
4. גוף הנע בתחילה במהירות קבועה של 5 מטר/שנייה חווה האטה קבועה של 5 מטר/שנייה.² עד שהוא נעצר. קבע את מרווח הזמן והמרחק שהמכונית עוברת לפני שהיא נעצרת.
5. מכונית הנעה בתחילה במהירות של 30 מטר/שנייה חווה האטה קבועה של 5 מטר/שנייה.²קבע את המהירות והמרחק שעברה המכונית לאחר האטה של ​​5 שניות.
6. המהירות (v) של גוף הנע בקו ישר פרופורציונלית לזמן (t) כפי שמוצג בגרף v-t. המרחק שעובר הגוף ב-10 שניות הוא...

7. הגרף בצד מתאר את תנועת המכונית הנעה בקו ישר בקצב קבוע. המרחק שעוברת המכונית ב-4 שניות הוא...

8. הגרף בצד מראה מכונית הנעה בקו ישר במהירות קבועה. המרחק שעוברת המכונית ב-4 שניות הוא...

תאוצה קבועה - בעיות ופתרונות