תמונת עדשה קעורה

Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh lensa cekung, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari lensa cekung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh lensa cekung, jarak bayangan dari lensa cekung dan perbesaran bayangan oleh עדשה קעורה

Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 20 cm. Benda yang tingginya 10 cm terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan dan tinggi bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung,
b) jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung,
דִיוּן
זה ידוע :
Panjang fokus (f) lensa cekung = -20 cm
Panjang fokus lensa cekung bertanda negatif karena titik fokus lensa cekung maya atau tidak dilalui berkas cahaya.
גובה האובייקט (h) = 10 ס"מ
ג'וואב :
Jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus lensa cekung (s > f)
נניח שהמרחק בין העצם הוא 5 ס"מ, 10 ס"מ ו-15 ס"מ.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 4 ס"מ קטן ממרחק העצם של 5 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 ס"מ) = 8 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.
 
b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 6,7 ס"מ קטן ממרחק העצם של 10 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 ס"מ) = 6,7 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.
 
c) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 15 cm
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 8,7 ס"מ קטן ממרחק העצם של 15 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 ס"מ) = 8,6 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.

Jarak benda sama dengan panjang fokus lensa cekung (s = f)
אורך מוקד (f) = מרחק העצם (s) = 20 ס"מ.
מרחק תמונה (שניות)
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 ס"מ
Jarak bayangan negatif artinya bayangan maya, di mana berkas cahaya tidak melalui bayangan.
מרחק התמונה של 10 ס"מ קטן ממרחק העצם של 20 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 ס"מ) = 5 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.

Jarak benda lebih besar daripada panjang fokus lensa cekung (s > f)
Andaikan jarak benda 30 cm dan 40.
a) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 30 cm
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 12 ס"מ קטן ממרחק העצם של 30 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 ס"מ) = 4 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.

b) Panjang fokus -20 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 13 ס"מ קטן ממרחק העצם של 40 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
Perbesaran bayangan lebih kecil dari 1 artinya bayangan diperkecil atau ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 ס"מ) = 3 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.