תמונת עדשה קעורה

כדי להבין את תמונת העצם הנוצרת על ידי עדשה קעורה, בחנו את השאלה לדוגמה והדיון הבאים. בשאלה זו, ההנחה היא שהעצם נמצא במרחק מסוים מהעדשה הקעורה, לאחר מכן מתוארים יצירת תמונת העצם על ידי העדשה הקעורה , המרחק של התמונה מהעדשה הקעורה וההגדלה של התמונה על ידי העדשה הקעורה .

אורך המוקד של עדשה קעורה (עדשה מתפצלת) הוא 20 ס"מ. עצם בגובה 10 ס"מ ממוקם משמאל לעדשה. קבע את מרחק התמונה, הגדלת התמונה וגובה התמונה אם:
א) מרחק העצם קטן מאורך המוקד של העדשה הקעורה,
ב) מרחק העצם זהה לאורך המוקד של העדשה הקעורה
ג) מרחק האובייקט גדול מאורך המוקד של העדשה הקעורה,
דִיוּן
זה ידוע :
אורך מוקד (f) של עדשה קעורה = -20 ס"מ
אורך המוקד של עדשה קעורה הוא שלילי מכיוון שנקודת המוקד של העדשה הקעורה היא וירטואלית או שאינה עוברת דרכה על ידי קרן האור.
גובה האובייקט (h) = 10 ס"מ
ג'וואב :
מרחק העצם קטן מאורך המוקד של העדשה הקעורה (s > f)
נניח שהמרחק בין העצם הוא 5 ס"מ, 10 ס"מ ו-15 ס"מ.
א) אורך מוקד -20 ס"מ ואם מרחק האובייקט (שניות) = 5 ס"מ
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
s' = -20/5 = -4 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 4 ס"מ קטן ממרחק העצם של 5 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-4)/5 = 4/5 = 0,8
ההגדלה של התמונה קטנה מ-1, כלומר התמונה מצומצמת או שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,8)(10 ס"מ) = 8 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.
 
ב) אורך מוקד -20 ס"מ ואם מרחק האובייקט (שניות) = 10 ס"מ
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 6,7 ס"מ קטן ממרחק העצם של 10 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/10 = 6,7/10 = 0,67
ההגדלה של התמונה קטנה מ-1, כלומר התמונה מצומצמת או שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,67)(10 ס"מ) = 6,7 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.
 
ג) אורך מוקד -20 ס"מ ואם מרחק האובייקט (שניות) = 15 ס"מ
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 8,7 ס"מ קטן ממרחק העצם של 15 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-8,6)/10 = 8,6/10 = 0,86
ההגדלה של התמונה קטנה מ-1, כלומר התמונה מצומצמת או שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,86)(10 ס"מ) = 8,6 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.

מרחק האובייקט זהה לאורך המוקד של העדשה הקעורה (s = f)
אורך מוקד (f) = מרחק העצם (s) = 20 ס"מ.
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
s' = -20/2 = -10 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרך הצל.
מרחק התמונה של 10 ס"מ קטן ממרחק העצם של 20 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-10)/20 = 10/20 = 0,5
ההגדלה של התמונה קטנה מ-1, כלומר התמונה מצומצמת או שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,5)(10 ס"מ) = 5 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.

מרחק האובייקט גדול מאורך המוקד של העדשה הקעורה (s > f)
נניח שהמרחק בין העצמים הוא 30 ס"מ ו-40 ס"מ.
א) אורך מוקד -20 ס"מ ואם מרחק האובייקט (שניות) = 30 ס"מ
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s' = -60/5 = -12 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 12 ס"מ קטן ממרחק העצם של 30 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-12)/30 = 12/30 = 0,4
ההגדלה של התמונה קטנה מ-1, כלומר התמונה מצומצמת או שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,4)(10 ס"מ) = 4 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.

ב) אורך מוקד -20 ס"מ ואם מרחק האובייקט (שניות) = 40 ס"מ
מרחק תמונה (שניות)
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
s' = -40/3 = -13 ס"מ
מרחק תמונה שלילי פירושו תמונה וירטואלית, שבה קרן האור אינה עוברת דרכה.
מרחק התמונה של 13 ס"מ קטן ממרחק העצם של 40 ס"מ.
הגדלת תמונה (M)
M = -s'/s = -(-13)/40 = 13/40 = 0,3
ההגדלה של התמונה קטנה מ-1, כלומר התמונה מצומצמת או שגודל התמונה קטן יותר מגודל האובייקט.
גובה הצל (h')
נוסחת הגדלת צל:
M = h'/h
h' = M h = (0,3)(10 ס"מ) = 3 ס"מ
גובה הצל הוא חיובי, כלומר הצל זקוף.