נוסחאות של מכשירים אופטיים למראות ועדשות

שאלות ונוסחאות לדוגמה עבור מכשירים אופטיים, מראות ועדשות

מראה שטוחה

1. נר נמצא מול שתי מראות שטוחות היוצרות זווית של 60 ^מעלות כל אחת מהן , אז מספר התמונות של הנר הוא....

1. 3 חתיכות
2. 4 חתיכות
3. 5 חתיכות
4. 6 חתיכות

דִיוּן
התבוננו בשתי התמונות למטה. העצם (עיגול ירוק) נמצא מול משטח מראה המחזיר אור. קרני האור המגיעות מהעצם אל המראה המישורית ניצבות למשטח המראה המישורית ויוצרות זווית של 90 מעלות.^oחוק החזרת האור קובע שזווית הפגיעה שווה לזווית ההחזרה.

אם זווית הפגיעה היא 90^o אז גם זווית ההחזרה היא 90 מעלות^o.
בתמונה השמאלית, העצם נמצא בין שתי מראות המישוריות ונוצרות שתי תמונות. בתמונה הימנית, העצם קרוב יותר לאחת המראות המישוריות ונוצרות שלוש תמונות.
התשובה הנכונה היא א'.

מראה קעורה

2. רופא שיניים מתבונן ובוחן את חלל השן האחורי של המטופל באמצעות מראה ברדיוס של 8 ס"מ. כדי שחלל השן של המטופל יהיה נראה בבירור ויהיה גדול מספיק על ידי רופא השיניים, שן המטופל חייבת להיות מול המראה במרחק של...

1. פחות מ-4 ס"מ מול המראה הקעורה
2. פחות מ-4 ס"מ מול המראה הקמורה
3. יותר מ-4 ס"מ מול המראה הקעורה
4. יותר מ-4 ס"מ מול המראה הקמורה

דִיוּן
ידוע כי:
רדיוס המראה (r) = 8 ס"מ
אורך מוקד המראה (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 ס"מ
נשאל: מה המרחק בין שיני המטופל במראה?
תשובה:
האם המראה המשמשת היא מראה קעורה או מראה קמורה? בשאלה הכתובה כך שניתן יהיה לתקן את חלל השן של המטופל נראה בבירור דן גדול מספיק על ידי רופא לכן, המראה בה נעשה שימוש חייבת להיות מסוגלת להגדיל את תמונת שיני המטופל והתמונה חייבת להיות זקופה. מראות קמורות תמיד מייצרות תמונה הפוכה וגודל התמונה קטן יותר מגודל העצם. לעומת זאת, מראה קעורה יכולה לייצר תמונה זקופה אם מרחק העצם (s) קטן מאורך המוקד (f). אם מרחק העצם גדול מאורך המוקד (f), המראה הקעורה מייצרת תמונה הפוכה.
אורך המוקד (f) של מראה קעורה הוא 4 ס"מ, לכן שיני המטופל חייבות להיות במרחק של פחות מ-4 ס"מ מול המראה הקעורה.
התשובה הנכונה היא א'.

3. למראה קעורה יש רדיוס עקמומיות של 24 ס"מ. אם אובייקט ממוקם במרחק של 20 ס"מ לפני המראה, התמונה המופקת היא...

1. אמיתי, זקוף ומוגדל
2. אמיתי, הפוך ומוגדל
3. וירטואלי, זקוף ומוגדל
4. וירטואלי, הפוך ומצומצם

דִיוּן
ידוע כי:
רדיוס העקמומיות (r) = 24 ס"מ
אורך מוקד (f) = R/2 = 24/2 = +12 ס"מ
אורך המוקד של מראה קעורה הוא חיובי או ממשי מכיוון שקרן האור עוברת דרך נקודת המוקד של המראה הקעורה.
מרחק אובייקט (שניות) = 20 ס"מ
נשאל: תכונות של צללים
תשובה:
האם התמונה וירטואלית או אמיתית? כדי לגלות זאת, ראשית חשב את מרחק התמונה (שניות):
1/שנייה + 1/שנייה' = 1/f
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה
1/שנייה = 1/12 – 1/20
1/שנייה = 5/60 – 3/60
1/שנייה = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 ס"מ
מרחק הצל הוא חיובי, כלומר הצל אמיתי משום שאור עובר דרכו (השווה לתמונה בצד).

האם התמונה מוגדלת או מוקטנת? האם התמונה זקופה או הפוכה? כדי לברר זאת, ראשית חשב את הגדלת התמונה (M):
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 פירושו שהתמונה מוגדלת, M שלילי, כלומר התמונה הפוכה (השווה לתמונה בצד). לכן תכונות התמונה הן אמיתיות, הפוכה, מוגדלות.
התשובה הנכונה היא ב'.

מראה קמורה

4. אור שנופל על מראה קמורה בכיוון מקביל לציר הראשי של המראה יוחזר...

1. לכיוון נקודת המוקד של המראה
2. כאילו מנקודת המוקד של המראה
3. דרך מרכז העקמומיות של המראה
4. ניצב למישור המראה

דִיוּן
שימו לב לתמונה בצד.

התשובה הנכונה היא ב'.

5. רוכב אופנוע רואה צל של הרכב מאחוריו שגודלו האמיתי הוא 1/6. אם המרחק בין הנהג לרכב מאחוריו הוא 30 מטרים, אז מראת הראייה האחורית של האופנוע משתמשת במראה בעלת רדיוס עקמומיות של...

1. 7,14 מ
2. 8,57 מ
3. 12,00 מ
4. 24,00 מ

דִיוּן
ידוע כי:
הגדלת תמונה (M) = פי 1/6
מרחק אובייקט (שניות) = 30 מטרים
נשאל: רדיוס העקמומיות של מראה האחורית הקמורה (R)
תשובה:
חשב את מרחק הצל (שניות)
מכיוון שהגדלת התמונה (M) ומרחק האובייקט (s) ידועים, ניתן לקבוע את מרחק התמונה באמצעות נוסחת הגדלת התמונה:

הסימן השלילי פירושו שהתמונה וירטואלית. התמונה נמצאת 5 מטרים מאחורי המראה הקמורה.

חשב את אורך המוקד (f)
מכיוון שמרחק האובייקט (s) ומרחק התמונה (s') ידועים, ניתן לחשב את אורך המוקד באמצעות נוסחת המראה המעוקלת:

חשב את רדיוס העקמומיות (R)
רדיוס העקמומיות של מראה קמורה הוא כפול מאורך המוקד של המראה הקמורה.
R = 2 f = 2 (6 מטרים) = 12 מטרים
רדיוס העקמומיות של מראה האחורית הקמורה הוא 12 מטרים.
התשובה הנכונה היא ג'.

עדשה קמורה

6. עצם אמיתי, זקוף, ממוקם במרחק של 50 ס"מ מעדשה חיובית עם אורך מוקד של 25 ס"מ. אופי התמונה המתקבלת הוא...

1. אמיתי, הפוך ומוגדל
2. וירטואלי, זקוף ובאותו גודל כמו האובייקט
3. וירטואלי, זקוף ומוגדל
4. אמיתי, הפוך ובאותו גודל כמו האובייקט

דִיוּן
ידוע כי:
מרחק אובייקט (שניות) = 50 ס"מ
אורך מוקד העדשה (f) = +25 ס"מ
אורך המוקד חיובי מכיוון שהעדשה שבה נעשה שימוש היא עדשה חיובית או עדשה קמורה.
נשאל: טבעם של צללים הוא...
תשובה:
האם הצל וירטואלי או אמיתי? כדי לגלות זאת, ראשית חשבו את מרחק הצל:
1/שנייה = 1/f – 1/שנייה
1/שנייה = 1/25 – 1/50
1/שנייה = 2/50 – 1/50
1/שנייה = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 ס"מ
מרחק הצל הוא חיובי, כלומר הצל אמיתי משום שאור עובר דרכו.

האם התמונה מוגדלת או מוקטנת? האם התמונה זקופה או הפוכה? כדי לגלות זאת, ראשית חשב את הגדלת התמונה:
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1 פירושו שהצל הוא באותו גודל כמו העצם.
M הוא שלילי, כלומר התמונה הפוכה.

אז טבע הצל הוא אמיתי, הפוך ובאותו גודל כמו האובייקט.
התשובה הנכונה היא ד'.

מקור השאלה:

שאלות בנושא OSN בפיזיקה בחטיבת הביניים