שאלות לדוגמה הדנות בשיווי משקל כימי בעולם התעשייתי
שיווי משקל כימי הוא מושג מכריע בכימיה והוא רלוונטי באופן נרחב בתחומים תעשייתיים שונים. בתגובה כימית, שיווי משקל מתרחש כאשר קצב התגובה קדימה שווה לקצב התגובה ההפוכה, כך שריכוזי המגיבים והתוצרים נשארים קבועים לאורך זמן. תעשיות רבות, כגון תרופות, פטרוכימיה ועיבוד מזון, מסתמכות במידה רבה על הבנה ובקרה של שיווי משקל כימי כדי לייעל את הייצור והיעילות. מאמר זה ידון במספר דוגמאות לבעיות הקשורות לשיווי משקל כימי בהקשר תעשייתי וכיצד לפתור אותן.
שאלה לדוגמה 1: תעשיית האמוניה (תהליך האבר-בוש)
שְׁאֵלָה:
תהליך האבר-בוש מייצר אמוניה (NH3) מחנקן (N2) ומימן (H2) לפי התגובה:
[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \]
ב-500 קלווין, קבוע שיווי המשקל (Kc ) עבור תגובה זו הוא 6.0 x 10^-2. אם נתחיל עם 1.00 מול N2 ו -3.00 מול H2 בכור בנפח של 1.00 ליטר, חשב את ריכוז כל רכיב בשיווי משקל.
דִיוּן:
1. קבע את השינוי בריכוז עבור כל רכיב במערכת.
[\text{N}_2(g) + 3\text{H}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{NH}_3(g) \]
יהי x המולים של NH3 אשר נוצר בשיווי משקל, אז השינוי בריכוז הוא כדלקמן:
- N2: -x מול/ליטר
ה2: פי 3 מול/ליטר
– NH3: פי 2 מול/ליטר
2. סדרו את משוואת שיווי המשקל על סמך קבוע שיווי המשקל (Kc):
\[
K_c = \frac{[\text{NH}_3]^2}{[\text{N}_2][\text{H}_2]^3} = 6.0 \× 10^{-2}
\]
ריכוז התחלתי ושינוי בריכוז:
– [נ2] = 1.00 – x
– [ח2] = 3.00 – 3x
– [נה"ה3] = 2x
3. חברו את הערכים הבאים למשוואת שיווי המשקל:
\[
6.0 כפול 10^{-2} = \frac{(2x)^2}{(1.00 – x)(3.00 – 3x)^3}
\]
4. חשב את הערך של x באמצעות ניסוי וטעייה או שיטות נומריות אחרות כדי לפתור את המשוואה.
לאחר החישוב, נקבל x = 0.46. לכן:
– [נ2] = 1.00 – 0.46 = 0.54 מול/ליטר
– [ח2] = 3.00 – 3(0.46) = 1.62 מול/ליטר
– [נה"ה3] = 2(0.46) = 0.92 מול/ליטר
שאלה לדוגמה 2: תעשיית חומצה גופרתית (תהליך מגע)
שְׁאֵלָה:
בתהליך המגע, מתרחשת המרת גופרית דו-חמצנית (SO2) לתלת-חמצן גופרית (SO3) דרך התגובה:
[2\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\text{SO}_3(g) \]
קבוע שיווי המשקל (Kc ) עבור תגובה זו ב-600 קלווין הוא 350. אם הכור מכיל 0.50 מול SO2 , 0.25 מול O2 ו -0.10 מול SO3 , חשב את ריכוזי הרכיבים בשיווי משקל בנפח של 2.00 ליטר.
דִיוּן:
1. קבע את הריכוז ההתחלתי:
– [אז2]awal = 0.50 מול / 2.00 ליטר = 0.25 מ"ל
– [הו2]awal = 0.25 מול / 2.00 ליטר = 0.125 מ"ל
– [אז3]awal = 0.10 מול / 2.00 ליטר = 0.05 מ"ל
2. יהי x השינוי בריכוז SO.3 אשר נוצר בשיווי משקל:
– [אז2]: 0.25 – x
– [הו2]: 0.125 – \(\frac{x}{2}\)
– [אז3]: 0.05 + x
3. הכנס למשוואת שיווי המשקל:
\[
350 = \frac{(0.05 + x)^2}{(0.25 – x)^2 \cdot (0.125 – \frac{x}{2})}
\]
4. על ידי פתרון משוואה זו (באמצעות שיטה נומרית או באמצעות מחשבון הניתן לתכנות), נמצא ש-x = 0.165. אז:
– [אז2] = 0.25 – 0.165 = 0.085 מיליון
– [הו2] = 0.125 – \(\frac{0.165}{2}\) = 0.0425 M
– [אז3] = 0.05 + 0.165 = 0.215 מיליון
שאלה לדוגמה 3: ייצור אתילבנזן
שְׁאֵלָה:
בייצור אתילבנזן, סטירן מיוצר על ידי דהידרוגנציה של אתילבנזן (C6H5CH2CH3):
\[ \text{C}_6\text{H}_5\text{CH}_2\text{CH}_3(g) \rightleftharpoons \text{C}_6\text{H}_5\text{CH=CH}_2(g) + \text{H}_2(g) \]
אם קבוע שיווי המשקל (Kc ) עבור תגובה זו ב-700 קלווין הוא 2.5, ובתחילה יש 1.0 מול של אתילבנזן בנפח של 1.0 ליטר, חשב את הריכוז בשיווי המשקל.
דִיוּן:
1. קבע את הריכוז ההתחלתי:
– [ג6H5CH2CH3] = 1.0 מיליון
– [ג6H5CH=CH2] = 0 M (מכיוון שהוא לא פורק)
– [ח2] = 0 מיליון
2. יהי x השינוי בריכוז של C6H5CH=CH2 אשר נוצר בשיווי משקל:
– [ג6H5CH2CH3]: 1.0 – x
– [ג6H5CH=CH2]: x
– [ח2]: x
3. הכנס למשוואת שיווי המשקל:
\[
2.5 = \frac{x \cdot x}{1.0 – x} = \frac{x^2}{1.0 – x}
\]
4. על ידי פתרון משוואה ריבועית זו, נמצא ש-x = 0.62. אז:
– [ג6H5CH2CH3] = 1.0 – 0.62 = 0.38 מיליון
– [ג6H5CH=CH2] = 0.62 מיליון
– [ח2] = 0.62 מיליון
בשלוש הדוגמאות הללו, ראינו כיצד מושג שיווי המשקל הכימי מיושם בהקשרים תעשייתיים שונים. שיווי משקל כימי הוא עיקרון בסיסי ומכריע בתהליכים תעשייתיים, שכן שליטה מדויקת בשיווי המשקל הכימי יכולה לשפר את יעילות הייצור ואת איכות המוצר. הבנה מעמיקה של שיווי המשקל הכימי מאפשרת למהנדס או לאיש מקצוע תעשייתי לתכנן ולהפעיל תהליכים בצורה אופטימלית.
