Comprensione dei vettori unitari
Vektor unità (unità vettoriale) Un vettore unitario è un vettore la cui magnitudine è pari a 1. I vettori unitari non hanno unità di misura e servono a indicare una direzione nello spazio. Per distinguerli dai vettori ordinari, vengono scritti in grassetto (nel testo stampato) oppure viene inserito il simbolo ^ sopra di essi (nella scrittura a mano).
Nel sistema di coordinate cartesiane (xyz) utilizziamo vettori unitari i per indicare la direzione positiva dell'asse x, j per indicare la direzione positiva dell'asse y, k per indicare la direzione positiva dell'asse y.
Componenti vettoriali
Per facilitare la comprensione, considera il seguente esempio. Ad esempio, esiste un vettore F come mostrato nell'immagine sottostante.
Nella figura, il vettore unitario i mostra la direzione positiva dell'asse x e j indica la direzione positiva dell'asse y. Possiamo affermare la relazione tra vettore componente e i loro rispettivi componenti, come segue:
Fx = Fxi
Fy = Fyj
Possiamo scrivere il vettore F nelle sue componenti come segue:
F = Fxi + Fyj
Ad esempio, ci sono due vettori, A Dan B nel sistema di coordinate xy, dove questi due vettori sono espressi in termini delle loro componenti:
A = Axi + Ayj
B = Bxi + Byj
Cosa succede se A Dan B sommati?
R = A + B
R = (Axi + Ayj) + (Bxi + Byj)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j
R = Rxi + Ryj
Se non tutti i vettori giacciono sul piano xy, possiamo aggiungere un vettore unitario k, che indica la direzione positiva dell'asse z.
A = Axi + Ayj + Azk
B = Bxi + Byj + Bzk
Se il vettore A Dan B Sommando i risultati si otterranno i seguenti:
R = A + B
R = (Axi + Ayj + Azk) + (Bxi + Byj + Bzk)
R = (Ax + Bx)i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k
R = Rxi + Ryj + Rzk
