Formula del lavoro e teorema lavoro-energia cinetica

Esempi di domande e formule relative al lavoro e al teorema lavoro-energia cinetica.

Sforzo

1. Un nipote spinge la sedia a rotelle della nonna in un parco circolare con una forza di 20 N. Il raggio del parco è di 7 m. Quanto lavoro compie il nipote per 2 rotazioni?

1. 0 Joule
2. 1400 Joule
3. 1540 Joule
4. 1760 Joule

Discussione
Formula aziendale: Lavoro = Forza x Spostamento
Se il nipote spinge la sedia a rotelle due volte, sia il nipote che la sedia a rotelle torneranno alle loro posizioni originali. Poiché il tempo di ritorno alle posizioni originali è zero, lo spostamento è zero.
Quindi lo sforzo compiuto dal nipote è stato pari a zero.
La risposta corretta è A.

2. Un addetto alle pulizie spinge un armadio sul pavimento con una forza di 350 N. Il pavimento esercita una forza di attrito di 70 N. Il lavoro compiuto per spostare l'armadio di 6 metri è:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Discussione
È noto che:
Forza di spinta (F) = 350 Newton
Forza di attrito (F)_gesek) = 70 Newton
Spostamento dell'armadio (s) = 6 metri
Chiesto: Affari (W)
Risposta :
Su un oggetto agiscono due forze, vale a dire la forza di spinta (F) e la forza di attrito (F)._gesek).
La forza di spinta agisce nella stessa direzione dello spostamento dell'armadio, quindi compie un lavoro positivo. Al contrario, la forza di attrito agisce nella direzione opposta allo spostamento dell'armadio, quindi compie un lavoro negativo.
Lavoro svolto dalla forza di spinta:
W = F s = (350 Newton)(6 metri) = 2100 Newton metri = 2100 Joule
Lavoro compiuto dalla forza di attrito:
W = – (F_gesek)(s) = – (70 Newton)(6 metri) = – 420 Newton metri = – 420 Joule
Sforzo totale:
Energia totale W = 2100 Joule – 420 Joule
Energia totale W = 1680 Joule
La risposta corretta è C.

Teorema lavoro-energia cinetica

3. Una forza costante di 8 N agisce su un oggetto di massa 16 kg. Se l'oggetto è inizialmente fermo, qual è la sua velocità dopo 4 secondi dall'applicazione della forza?

1. 0,5 m/s
2. 2 m/s
3. 4 m/s
4. 8 m/s

Discussione
È noto che:
Forza costante (F) = 8 Newton
Massa dell'oggetto (m) = 16 kg
Velocità iniziale dell'oggetto (v_o) = 0 m/s
L'intervallo di tempo durante il quale la forza agisce sull'oggetto (t) = 4 secondi
Chiesto: Velocità finale dell'oggetto (v_t)
Risposta :
Lavoro = Variazione di energia cinetica
W = EK finale – EK iniziale
W = ½ mv_t² – ½ mv_o²
W = ½ mv_t² - 0
W = ½ mv_t² —— Equazione 1

Lavoro = Forza x Spostamento
W = F s
W = 8 s
Utilizzare la formula GLBB per calcolare lo spostamento (s)
s = v_o t + ½ a²
Descrizione: s = spostamento, v_o = velocità iniziale, t = tempo, a = accelerazione
s = 0 + ½ at² = ½ a² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Sostituisci lo spostamento (o gli spostamenti) nell'equazione del lavoro con lo spostamento (o gli spostamenti) in questa equazione:
W = 8 s
W = 8(1/2)(v_t)(T)
W = (4)(v_t)(t) —— Equazione 2

Equazione 1 = Equazione 2
W = W
½ mv_t² = (4)(v_t)(T)
½ mv_t = (4)(t)
½ (16)(v_t) = 4(4)
8 v_t = 16
v_t = 16 / 8
v_t = 2 metri/secondo
La risposta corretta è B.

4. Per aumentare la velocità di un oggetto fino al doppio della sua velocità originale, è necessario uno sforzo di...

1. 4 volte la sua energia cinetica iniziale
2. 3 volte la sua energia cinetica iniziale
3. 2 volte la sua energia cinetica iniziale
4. 1 volte la sua energia cinetica iniziale

Discussione
È noto che:
Supponiamo che la massa dell'oggetto (m) = 1 kg
Supponiamo che la velocità iniziale (v_o) = 1 m/s
Velocità finale (v_t) = 2 x velocità iniziale = 2 x 1 = 2 m/s
Chiesto: Sforzo = … ?
Risposta :
Energia cinetica iniziale:
EK iniziale = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Energia cinetica finale quando la velocità dell'oggetto è il doppio della sua velocità iniziale:
EK finale = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Teorema lavoro-energia cinetica:
Lavoro = Variazione di energia cinetica
Lavoro = Energia cinetica finale – Energia cinetica iniziale
Sforzo = 2 – 0,5
Sforzo = 1,5

Energia cinetica iniziale = 0,5
Sforzo = 3 x 0,5 = 1,5
Quindi per aumentare la velocità di un oggetto fino a 2 volte la sua velocità originale è necessaria una certa quantità di lavoro 3 volte la sua energia cinetica iniziale.
La risposta corretta è B.

Fonte della domanda:

Domande di fisica per la scuola media (OSN)