1. Una scatola di massa 5 kg si trova su un piano inclinato di 30 ° . La scatola è sostenuta da una corda. Determinare la forza di tensione (T) e la forza normale (N)!
Soluzione
ΣFx = 0
T – w sin 30 o = 0
T = w sin 30 °
T = (5 kg)(9.8 m/s² ) sin 30 °
T = (49)(0.5)
T = 24.5 Newton
∑ F y = 0
N – w cos 30 o = 0
N = w cos 30 °
N = (49)(0.87)
N = 43 Newton
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2. Due oggetti di massa m 1 = m 2 = 2 kg, collegati da una corda di massa trascurabile che passa su una puleggia senza attrito. Trovare le forze di tensione T 1 e T 2.
Soluzione
(a) Diagramma di corpo libero per l'oggetto 1 (b) Diagramma di corpo libero per l'oggetto 2
Applica la prima legge di Newton all'oggetto 1:
∑ F y = 0
T 1 – w 1 = 0
T 1 = w 1 = m 1 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 N
Applica la prima legge di Newton all'oggetto 2:
∑ F y = 0
T 2 – w 2 = 0
T 2 = w 2 = m 2 g = (2 kg)(9.8 m/s 2 ) = 19.6 N
T 1 = T 2 = 19.6 N.
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3. Un oggetto di peso w A = 30 N e un oggetto di peso w B = 40 N sono collegati da una corda leggera che passa sopra una puleggia senza attrito di massa trascurabile. Determinare il coefficiente di attrito statico massimo tra w B e la superficie inclinata, se il sistema è a riposo.
Soluzione
(a) Diagramma di corpo libero per l'oggetto w A (b) Diagramma di corpo libero per l'oggetto w B
Applica la prima legge di Newton all'oggetto w A nella direzione verticale (y):
∑ F y = 0 (nessuna accelerazione in direzione verticale)
T – w A = 0
T = w A = 30 Newton
Applica la prima legge di Newton all'oggetto w B nella direzione verticale (y) :
∑ F y = 0
N – w B cos 45 o = 0
N = w B cos 45 o = (40)(0.7) = 28 Newton
Applica la prima legge di Newton all'oggetto w B nella direzione orizzontale (x):
∑ F x = 0
F k + w B sin 45 o – T = 0
μs N + w B sin 45 o – T = 0
µs (28) + (40)(0.7) – 30 = 0
μ s (28) + 28 – 30 = 0
μ s (28) = 30 – 28
μ s (28) = 2
μ s = 2 / 28
μ s = 0.07
Il coefficiente di attrito statico massimo tra w B e la superficie inclinata = 0.07.
[wpdm_package id = '490 ′]
- Particelle in equilibrio unidimensionale
- Particelle in equilibrio bidimensionale
- Equilibrio dei corpi collegati da corde e pulegge
- Equilibrio dei corpi su un piano inclinato
