Articolo sull'energia elettrica immagazzinata nei condensatori
Il condensatore è composto da due piastre conduttrici e, tra i due conduttori, è presente un dielettrico. Inizialmente, i due conduttori sono elettricamente neutri. Affinché il condensatore funzioni, ciascuna piastra o lamina del conduttore deve essere caricata elettricamente, con una quantità di carica elettrica uguale ma di tipo diverso. Supponiamo che uno dei conduttori carichi abbia una carica Q = +10 Coulomb e l'altro una carica Q = -10 Coulomb. La presenza della stessa carica elettrica, di grande entità ma di tipo opposto, in entrambi i conduttori genera un campo elettrico tra le due piastre, la cui direzione va dalla carica positiva a quella negativa. Inoltre, esiste anche una differenza di potenziale elettrico tra i due conduttori, dove i conduttori caricati positivamente hanno un potenziale elettrico maggiore, mentre i conduttori caricati negativamente hanno un potenziale elettrico minore.
Affinché entrambi i conduttori siano elettricamente carichi, è necessario collegarli a una fonte di alimentazione, come una batteria o un'altra sorgente di energia. Inizialmente, i due conduttori sono neutri, ovvero il numero di elettroni con carica negativa e di protoni con carica positiva è uguale. Successivamente, gli elettroni vengono trasferiti da un conduttore all'altro, in modo che il conduttore che cede l'elettrone si carichi positivamente e quello che lo riceve si carichi negativamente. Il numero di elettroni trasferiti è uguale al numero di elettroni ricevuti, in modo che ciascun conduttore abbia la stessa carica elettrica. Si noti che quando il condensatore è collegato alla batteria, quest'ultima agisce spostando gli elettroni da un conduttore all'altro.
Uno dei conduttori è collegato al polo negativo e l'altro al polo positivo. L'esistenza di una differenza di potenziale elettrico (V) tra i due poli della batteria provoca il movimento di elettroni (q) da un conduttore all'altro. Il movimento degli elettroni si arresta quando la differenza di potenziale tra i due conduttori eguaglia la differenza di potenziale della batteria. Inizialmente, quando il conduttore non è elettricamente carico, non è necessario alcun lavoro per spostare gli elettroni. Quando si forma una carica elettrica su ciascun conduttore, è necessario un lavoro per spostare gli elettroni. Maggiore è la carica elettrica in ciascun conduttore, maggiore è il lavoro necessario per spostare gli elettroni a causa della forza di repulsione tra di essi.
Il movimento degli elettroni da un conduttore all'altro non avviene simultaneamente, ma gradualmente, cosicché anche la tensione elettrica tra i due conduttori aumenta gradualmente. Pertanto, per calcolare il lavoro totale (W) durante un trasferimento di corrente elettrica, si utilizza il valore medio della tensione (V/2). Quindi, il lavoro compiuto per spostare gli elettroni è W = Q (V/2) = 1/2 Q V.
Poiché il lavoro necessario per spostare gli elettroni modifica l'energia potenziale elettrica immagazzinata nel condensatore, l'energia potenziale elettrica immagazzinata nel condensatore è PE = 1/2 Q V.
Poiché Q = CV, la formula PE = 1/2 QV può essere convertita in PE = 1/2 QV = 1/2 (CV) (V) = 1/2 CV 2 e PE = 1/2 QV = 1/2 (Q) (Q/C) = 1/2 Q 2 / C. Dove Q = carica elettrica, C = capacità, V = tensione elettrica.
Energia elettrica nel campo elettrico
Durante il processo di caricamento, quando ciascun conduttore inizia a caricarsi elettricamente, tra le due piastre o lamine si genera un campo elettrico. Pertanto, oltre a caricare elettricamente il conduttore, viene compiuto un lavoro che genera indirettamente un campo elettrico tra le due piastre o lamine conduttrici. Poiché il lavoro si traduce in energia potenziale elettrica immagazzinata nel condensatore, si può considerare che l'energia venga immagazzinata in un campo elettrico.
La seguente formula dimostra matematicamente la relazione tra l'energia potenziale elettrica e il campo elettrico.
Nell'articolo sul condensatore a piastre parallele è stata derivata la formula C = A ε o / d e nell'articolo sul potenziale elettrico è stata enunciata la formula V = E d. In precedenza, la formula è stata derivata dall'energia potenziale elettrica immagazzinata nel condensatore, PE = 1/2 CV 2.
PE = energia potenziale elettrica, A = area superficiale, d = distanza, Ad = volume, E = campo elettrico, PE / Ad = energia potenziale elettrica per unità di volume = densità di energia.
La formula sopra riportata afferma che l'energia potenziale elettrica per unità di volume in un campo elettrico è proporzionale al quadrato dell'intensità del campo elettrico. Se tra le due piastre o lastre del conduttore è presente un dielettrico, allora ε₀ (permittività del vuoto) viene sostituita dalla permittività del materiale (ε). Sebbene questa equazione della densità di energia sia derivata dall'equazione del condensatore a piastre parallele, essa si applica anche a tutti gli spazi in cui è presente un campo elettrico.
