Comprendere la legge di Pascal
Come funziona un sollevatore idraulico quando viene utilizzato per sollevare un'auto? Come funzionano i freni idraulici quando vengono utilizzati per rallentare un'auto?
Come abbiamo appreso nell'argomento principale Pressione del fluidoOgni fluido esercita pressione su tutti gli oggetti con cui entra in contatto. L'acqua contenuta in un bicchiere esercita pressione sulle pareti del bicchiere. Allo stesso modo, quando nuotiamo in piscina o in mare, l'acqua esercita pressione su tutto il nostro corpo.
La pressione totale dell'acqua a una certa profondità, ad esempio la pressione dell'acqua di mare a una profondità di 200 metri è la somma della pressione atmosferica che preme sulla superficie dell'acqua di mare e pressione misurata a una profondità di 200 metri. Quindi, oltre allo strato superiore d'acqua che preme sull'acqua sottostante, c'è anche l'atmosfera, o l'aria, che preme sulla superficie del mare.
Si può dire che la pressione causata dallo strato di fluido soprastante sia pressione interna perché la pressione stessa proviene dall'interno del fluido, mentre possiamo dire pressione atmosferica pressione esterna Poiché l'atmosfera è separata dal fluido, la pressione atmosferica agisce sull'intera superficie del fluido e si trasmette in tutto il fluido stesso. Pertanto, la pressione totale del fluido a una data profondità è influenzata non solo dalla pressione dello strato di fluido sovrastante, ma anche dalla pressione atmosferica.
Per comprendere meglio questa spiegazione, osserviamo un liquido contenuto in un recipiente.
La pressione del liquido sul fondo del contenitore è naturalmente maggiore della pressione del liquido sovrastante. Più si scende, maggiore è la pressione del liquido; viceversa, più ci si avvicina alla parte superiore del contenitore, minore è la pressione del liquido.
L'intensità della pressione è proporzionale a ρ gh (ρ = densità, g = accelerazione di gravità e h = altezza o profondità). In ogni punto alla stessa profondità, l'intensità della pressione è la stessa. Questo vale per tutti i liquidi in qualsiasi contenitore e non dipende dalla forma del contenitore.
Se applichiamo una pressione esterna, ad esempio premendo sulla superficie di un liquido, l'aumento di pressione all'interno del liquido è uniforme in ogni punto. Pertanto, quando viene applicata una pressione esterna, ogni parte del liquido riceve la stessa quota di pressione. Di conseguenza, la pressione è sempre la stessa in ogni punto alla stessa profondità. Questo è il principio di Pascal, formulato e chiamato così in onore del suo ideatore, Blaise Pascal (1623-1662). Pascal fu un filosofo e scienziato francese.
Il principio di Pascal afferma che la pressione applicata a un fluido in un contenitore chiuso si trasmette in modo uniforme a ogni parte del fluido e alle pareti del contenitore.
Matematicamente si può scrivere come segue:
Informazione :
p = Pressione, F = Forza, A = Area superficiale
La parola "in" rappresenta la pressione applicata, mentre la parola "out" rappresenta la pressione trasmessa.
Applicazione del principio di Pascal
Guidati dal principio di Pascal, gli esseri umani hanno sviluppato diversi strumenti, sia semplici che sofisticati, per semplificarsi la vita. Tra questi, i martinetti idraulici, i sollevatori idraulici, i freni idraulici e molti altri.
Cric idraulico o sollevatore
L'immagine illustra il funzionamento di un martinetto o di un sollevatore idraulico.
Un martinetto idraulico è costituito da un recipiente con due superfici. Su entrambe le superfici è presente un pistone, la cui area superficiale è inferiore a quella del pistone a sinistra. L'area superficiale del pistone è proporzionata all'area superficiale del recipiente. Il recipiente è riempito con un fluido, ad esempio un lubrificante.
Se il pistone, che ha una piccola superficie, viene spinto verso il basso, anche ogni parte del liquido viene trascinata con esso
La pressione esercitata dal pistone con una piccola superficie (immagine a sinistra) si trasmette a tutte le parti del liquido. Di conseguenza, il liquido preme sul pistone con una superficie maggiore (immagine a destra) fino a spingerlo verso l'alto. La superficie del pistone premuto è piccola, quindi anche la forza necessaria per premere il liquido è piccola. Ma poiché la pressione (Pressione = forza / unità di area) si trasmette in tutto il liquido, la piccola forza si trasforma in una forza molto grande quando il liquido preme sul pistone a destra con una superficie maggiore. È raro che le persone applichino una forza di input a un pistone con una superficie maggiore, perché non è conveniente. Sulla parte superiore del pistone con la superficie maggiore viene solitamente posizionato l'oggetto o la parte di oggetto da sollevare (ad esempio, un'automobile).
Non stupitevi se un'auto di massa considerevole può essere sollevata facilmente semplicemente premendo uno dei pistoni. La superficie del pistone è molto piccola, quindi anche la forza che applichiamo è piccola. Tuttavia, questa piccola forza in ingresso può essere trasformata in una forza in uscita molto grande se la superficie di uscita è molto grande.
Se un martinetto idraulico è progettato per sollevare un'auto molto pesante, il progettista deve tenere conto della forza di gravità dell'auto e della forza erogata dal martinetto. Maggiore è il peso dell'auto da sollevare, maggiore sarà la superficie di appoggio del martinetto. Come minimo, la forza erogata da un martinetto idraulico dovrebbe essere maggiore o uguale al peso dell'oggetto da sollevare.
Esempio di domanda 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 N
Domanda: F2
Discussione
Esempio di domanda 2:
È noto che:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10-4 m2 = 0,01 m2
A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2
Massa del carico = 200 kg
Densità dell'olio (ρ) = 780 kg/m³3
Altezza della colonna di petrolio (h) = 2 metri
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s2
Chiesto: Qual è la forza minima (F) da applicare affinché il carico sia in equilibrio (ovvero, il carico non si muova)?
Risposta :
