Prima legge della termodinamica dei materiali
Processo termodinamico
Il calore (Q) è l'energia che si trasferisce da un oggetto all'altro a causa di una differenza di temperatura. In relazione al sistema e all'ambiente, si può affermare che il calore è l'energia che si trasferisce dal sistema all'ambiente o dall'ambiente al sistema a causa di una differenza di temperatura. Se la temperatura del sistema è superiore alla temperatura dell'ambiente, il calore fluirà dal sistema all'ambiente. Viceversa, se la temperatura dell'ambiente è superiore alla temperatura del sistema, il calore fluirà dall'ambiente al sistema.
Se il calore (Q) è correlato al trasferimento di energia dovuto a una differenza di temperatura, allora Lavoro (W) si riferisce al trasferimento di energia che avviene tramite mezzi meccanici. Ad esempio, se un sistema compie lavoro sull'ambiente, l'energia si trasferirà automaticamente dal sistema all'ambiente. Viceversa, se l'ambiente compie lavoro sul sistema, l'energia si trasferirà dall'ambiente al sistema.
Un semplice esempio di trasferimento di energia tra un sistema e l'ambiente circostante, che coinvolge calore e lavoro, è rappresentato dal vapore caldo che spinge contro il coperchio di una pentola. La presenza di calore fa sì che il sistema (il vapore) spinga contro il coperchio (il vapore compie lavoro sull'ambiente). Questo è un esempio di cambiamento di stato di un sistema dovuto al trasferimento di energia tra il sistema e l'ambiente circostante. Esistono molti altri esempi. I cambiamenti di stato di un sistema dovuti al trasferimento di energia tra il sistema e l'ambiente circostante, che coinvolgono calore e lavoro, sono chiamati processi termodinamici.
Energia interna e prima legge della termodinamica
Energia interna L'energia (U) di un sistema è la somma di tutte le energie cinetiche delle molecole del sistema, più la somma di tutte le energie potenziali che derivano dalle interazioni tra le molecole del sistema. Ci aspettiamo che se il calore fluisce dall'ambiente circostante al sistema (il sistema riceve energia), l'energia nel sistema aumenti... Viceversa, se il sistema compie lavoro sull'ambiente circostante (il sistema rilascia energia), l'energia nel sistema diminuisca.
Pertanto, in base al principio di conservazione dell'energia, si può concludere che la variazione di energia nel sistema = Calore aggiunto al sistema (il sistema riceve energia) – Lavoro compiuto dal sistema (il sistema rilascia energia). Matematicamente:
Questa equazione si applica a un sistema chiuso (un sistema chiuso è un sistema che consente solo lo scambio di energia tra il sistema e l'ambiente). Per un sistema chiuso isolato, non entra né esce energia dal sistema, pertanto la variazione di energia interna è pari a 0.
Questa equazione si applica anche ai sistemi aperti se si tengono in considerazione le variazioni di energia nel sistema dovute all'aggiunta e alla riduzione della quantità di materia (un sistema aperto è un sistema che consente lo scambio di materia ed energia tra il sistema e l'ambiente). La prima legge della termodinamica fu formulata nel XIX secolo, dopo che il calore fu inteso come energia trasferita a causa di differenze di temperatura.
L'energia interna è una grandezza che descrive lo stato microscopico di un sistema. Questa grandezza non può essere determinata direttamente. Nell'equazione del primo principio della termodinamica analizziamo solo la variazione di energia interna. Le variazioni di energia interna sono dovute all'energia immessa nel sistema e all'energia rilasciata dal sistema sotto forma di calore e lavoro. Al contrario, le grandezze che descrivono lo stato macroscopico possono essere determinate direttamente. Le grandezze che descrivono lo stato macroscopico sono la temperatura (T), la pressione (p), il volume (V) e la massa (m) o il numero di moli (n). Il calore e il lavoro sono coinvolti solo nel processo di trasferimento di energia tra il sistema e l'ambiente circostante; non sono grandezze che descrivono lo stato del sistema.
Regole di segnaletica per Calore (Q) e Lavoro (W)
Le regole dei segni per il calore e il lavoro sono coerenti con il primo principio della termodinamica. Il calore (Q) nell'equazione sopra rappresenta il calore fornito al sistema (Q è positivo), mentre il lavoro (W) nell'equazione sopra rappresenta il lavoro compiuto dal sistema (W è positivo). Se il calore esce dal sistema, allora Q è negativo. Viceversa, se viene compiuto lavoro sul sistema, allora W è negativo.
Esempio di domanda 1:
Se a un sistema vengono aggiunti 2000 Joule di calore, mentre il sistema compie un lavoro di 1000 Joule, qual è la variazione dell'energia interna del sistema?
Discussione
Il sistema riceve ulteriore calore (energia) pari a 2000 Joule. Il sistema compie anche lavoro (rilascio di energia) pari a 1000 Joule. Pertanto, la variazione di energia del sistema è pari a 1000 Joule.
Esempio di domanda 2:
Se 2000 Joule di calore escono dal sistema e il sistema compie 1000 Joule di lavoro, qual è la variazione di energia interna del sistema?
Discussione
Se il calore fuoriesce dal sistema, significa che Q ha un valore negativo.
2000 Joule di calore lasciano il sistema (il sistema rilascia energia). Vengono inoltre compiuti 1000 Joule di lavoro (il sistema rilascia energia). Pertanto, l'energia nel sistema diminuisce di 3000 J.
Esempio di domanda 3:
Se a un sistema vengono aggiunti 2000 Joule di calore e su di esso viene compiuto un lavoro di 1000 Joule, qual è la variazione dell'energia interna del sistema?
Discussione
Se sul sistema viene compiuto lavoro, allora W è negativo.
Il sistema riceve calore aggiuntivo (il sistema riceve energia) pari a 2000 Joule e sul sistema viene compiuto lavoro (il sistema riceve energia) pari a 1000 Joule. Pertanto, l'energia nel sistema aumenta di 3000 Joule.
primaLa maggior parte dei sistemi che analizziamo teoricamente in questo argomento sono gas. Utilizziamo i gas perché le loro proprietà macroscopiche (temperatura, pressione e volume) sono più facili da determinare. Nell'analisi dei gas, li consideriamo comunque gas ideali. Questo semplicemente per semplificare l'analisi. Non utilizziamo gas reali perché i gas reali in genere si comportano in modo anomalo ad alte pressioni.
secondoSe il sistema che stiamo analizzando è un gas ideale, l'energia interna può essere calcolata utilizzando l'equazione che esprime la relazione tra l'energia interna di un gas ideale e la sua temperatura: U = 3/2 nRT (l'equazione dell'energia interna di un gas ideale monoatomico).
Il lavoro svolto dal sistema durante la variazione di volume
Prima di procedere oltre, consideriamo innanzitutto il lavoro che il sistema compie sull'ambiente circostante. Per calcolare la quantità di lavoro (W) compiuto dal sistema, consideriamo un gas ideale in un contenitore chiuso da un pistone. Il pistone può essere spostato verso l'alto e verso il basso. Questa figura è semplificata in due dimensioni. Consideriamola tridimensionale. Volume = lunghezza x larghezza x altezza.
Un gas ideale è rappresentato da punti situati all'interno di un contenitore. La base del contenitore è a contatto con un oggetto ad alta temperatura (simile all'acqua in una pentola riscaldata su una fiamma). L'oggetto ad alta temperatura non è incluso nell'immagine, immaginalo semplicemente nella tua mente 😉 Il gas ideale nel contenitore costituisce il sistema, mentre gli altri oggetti esterni al contenitore, incluso l'oggetto ad alta temperatura a contatto con la base del contenitore, costituiscono l'ambiente. Poiché la temperatura ambiente è superiore alla temperatura del sistema, il calore fluisce naturalmente dall'ambiente al sistema. L'apporto di energia dall'ambiente provoca un aumento dell'energia interna del sistema (gas ideale). L'energia interna di un gas ideale è direttamente proporzionale alla temperatura (U = 3/2 nRT), quindi quando l'energia interna di un gas ideale aumenta, aumenta anche la temperatura del gas ideale. Un aumento della temperatura di un gas ideale provoca l'espansione del gas ideale e la spinta del pistone di una distanza s. Spingendo il pistone di una distanza s, il sistema (gas ideale) compie lavoro sull'ambiente (aria esterna).
Inizialmente, la pressione del sistema è alta (P1) e il volume del sistema è basso (V1). La pressione è inversamente proporzionale al volume. Dopo che il calore fluisce dall'ambiente circostante al sistema e il sistema compie lavoro sull'ambiente circostante, il volume del sistema aumenta (V2) e la pressione del sistema diminuisce (P2).
La quantità di lavoro svolto dal sistema nel processo sopra descritto è:
Lavoro (W) = Forza di spinta (F) x spostamento (s). Poiché la forza di spinta (F) = pressione (P) x area della superficie (A) del pistone, l'equazione del lavoro può essere scritta come:
W = Fs ‐‐‐‐‐ F = PA
W = PAs ‐‐‐‐‐ As = V
W = PV
È importante notare che il lavoro svolto dal sistema si verifica durante la variazione di volume. Pertanto, il lavoro totale svolto dal sistema può essere ottenuto moltiplicando la variazione di pressione per la variazione di volume. Matematicamente:
W = (pressione finale – pressione iniziale)(volume finale – volume iniziale)
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
primaLa variazione del volume del sistema nel processo sopra descritto può essere facilmente determinata. I volumi iniziale e finale del sistema possono essere determinati calcolando il volume del contenitore. Pertanto, per calcolare la quantità di lavoro (W) svolto dal sistema, è necessario conoscere come cambia la pressione durante il processo.
Se la pressione (p) di un sistema varia in modo irregolare al variare del volume (V), è possibile calcolare il lavoro compiuto dal sistema utilizzando il calcolo infinitesimale. Se non si ha familiarità con il calcolo infinitesimale, esistono metodi alternativi. Innanzitutto, disegniamo un grafico che mostri la relazione tra pressione e volume. Il lavoro compiuto dal sistema corrisponde all'area ombreggiata sotto la curva p-V.
Grafico pressione-volume per variazioni di pressione che si verificano in modo irregolare.
Pressione iniziale del sistema = p1 (alta pressione) e volume del sistema = V1 (piccolo volume). Dopo che il sistema ha lavorato sull'ambiente, la pressione del sistema cambia a p2 (piccola pressione) e il volume del sistema cambia in V2 (grande volume). La quantità di lavoro (W) svolto dal sistema = area ombreggiata. La forma della curva è curva perché la pressione del sistema (gas ideale) cambia in modo irregolare durante il processo.
Se la pressione (p) di un sistema rimane costante al variare del volume (V), allora il lavoro compiuto dal sistema può essere facilmente calcolato. Il lavoro compiuto dal sistema può essere calcolato utilizzando un'equazione oppure può essere ricavato dall'area ombreggiata sotto la curva P-V. In questo caso, l'equazione del lavoro sopra riportata può essere modificata come segue:
W = (P2 - P1)(V2 - V1)
Poiché la pressione (p) è sempre costante, allora P2 = P1 = P
W = P (V2 - V1)
Grafico pressione-volume per un processo in cui la pressione è sempre costante, cioè non cambia:
Inizialmente il volume del sistema = V1 (piccolo volume). Dopo che il sistema ha lavorato sull'ambiente circostante, il volume del sistema cambia in V2 (grande volume). La pressione del sistema è sempre costante, ovvero non cambia. La quantità di lavoro (W) svolto dal sistema è pari all'area ombreggiata.
In secondo luogo, il sistema compie lavoro sull'ambiente circostante se il suo volume aumenta. Viceversa, l'ambiente circostante compie lavoro sul sistema se il suo volume diminuisce. Se il volume del sistema non cambia durante il processo, il sistema non può compiere lavoro sull'ambiente circostante e l'ambiente circostante non può compiere lavoro sul sistema. In questo caso, il lavoro (W) = 0.
