Esempio di applicazione delle leggi di Newton al moto rettilineo di un ascensore.

4 esempi di domande sull'applicazione delle leggi di Newton al moto rettilineo di un ascensore

1. Una persona con una massa di 50 kg si trova in un ascensore. Accelerazione di gravità = 10 m/s²Determinare l'intensità della forza normale esercitata dal pavimento dell'ascensore sulla persona se:
(a) ascensore silenzioso
(b) l'ascensore scende a velocità costante
(c) l'ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione di 5 m/s²
(d) l'ascensore si muove verso il basso con un'accelerazione di 5 m/s²
(e) ascensore a caduta libera
Discussione
È conosciuto :
Massa della persona (m) = 50 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Peso della persona (w) = mg = (50)(10) = 500 Newton
Jawab :
(a) ascensore silenzioso
L'ascensore è fermo, non c'è accelerazione (a = 0) 
La forza diretta verso l'alto è positiva, la forza diretta verso il basso è negativa.
(b) l'ascensore scende a velocità costante
L'ascensore si muove a velocità costante, non c'è accelerazione (a = 0)
La forza diretta verso l'alto è positiva, la forza diretta verso il basso è negativa.
(c) l'ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione di 5 m/s²
L'ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione (a) di 5 m/s²
La forza nella stessa direzione del movimento dell'ascensore è positiva, la forza nella direzione opposta al movimento dell'ascensore è negativa.
N – w = ma
N = w + ma
N = 500 + (50)(5)
N = 500 + 250
N = 750 Newton
L'intensità della forza normale (N) è uguale al peso (w), quindi quando l'ascensore sale, il corpo della persona sembra più pesante. In altre parole, quando l'ascensore sale, il peso apparente della persona aumenta. Se la persona si trova su una bilancia, quando l'ascensore sale, la bilancia mostrerà una massa maggiore.
(d) l'ascensore si muove verso il basso con un'accelerazione di 5 m/s²
L'ascensore si muove verso il basso con un'accelerazione (a) di 5 m/s²
La forza nella stessa direzione del movimento dell'ascensore è positiva, la forza nella direzione opposta al movimento dell'ascensore è negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(5)
N = 500 – 250
N = 250 Newton
Man mano che l'ascensore scende, il corpo della persona sembra più leggero. In altre parole, man mano che l'ascensore scende, il peso apparente della persona aumenta. Se la persona si trovasse su una bilancia, man mano che l'ascensore scende, la bilancia indicherebbe una massa inferiore.
(e) ascensore a caduta libera
Un ascensore a caduta libera significa che l'ascensore si muove verso il basso, dove l'accelerazione dell'ascensore (a) è uguale all'accelerazione gravitazionale (g). Ad esempio, g = 10 m/s² quindi a = 10 m/s²
La forza nella stessa direzione del movimento dell'ascensore è positiva, la forza nella direzione opposta al movimento dell'ascensore è negativa.
w – N = ma
N = w – ma
N = 500 – (50)(10)
N = 500 – 500
N = 0
Quando l'ascensore è in caduta libera, il peso apparente della persona è zero. In altre parole, la persona si percepirebbe come priva di peso. Se la persona si trovasse su una bilancia, mentre l'ascensore scende, la bilancia indicherebbe una massa pari a zero. Questa condizione è simile a quella di trovarsi in uno spazio senza gravità.

2. Determinare l'entità della forza di tensione sul cavo di sostegno dell'ascensore con una massa di 2000 kg, se:
(a) ascensore silenzioso
(b) l'ascensore si muove verso il basso con un'accelerazione di 5 m/s²
(c) l'ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione di 5 m/s²
(d) ascensore a caduta libera
Si assuma che l'accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Discussione
È conosciuto :
Massa di sollevamento (m) = 2000 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Peso di sollevamento (w) = mg = (2000)(10) = 20.000 Newton
Jawab :
(a) ascensore silenzioso
L'ascensore è fermo, non c'è accelerazione (a = 0) 
La forza diretta verso l'alto è positiva, la forza diretta verso il basso è negativa.
Quando l'ascensore è fermo, la forza di tensione sulla fune (T) = peso dell'ascensore (w) = 20.000 Newton
(b) l'ascensore si muove verso il basso con un'accelerazione di 5 m/s²
L'ascensore si muove verso il basso con un'accelerazione (a) di 5 m/s²
La forza nella stessa direzione del movimento dell'ascensore è positiva, la forza nella direzione opposta al movimento dell'ascensore è negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(5)
T = 20.000 – 10.000
T = 10.000 Newton
Quando l'ascensore scende, la forza di tensione sulla fune (T) diminuisce rispetto a quando l'ascensore è fermo.
(c) l'ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione di 5 m/s²
L'ascensore si muove verso l'alto con un'accelerazione (a) di 5 m/s²
La forza nella stessa direzione del movimento dell'ascensore è positiva, la forza nella direzione opposta al movimento dell'ascensore è negativa.
T – w = ma
T = w + ma
T = 20.000 + (2000)(5)
T = 20.000 + 10.000
T = 30.000 Newton
Quando l'ascensore sale, la forza di tensione sulla fune (T) diventa maggiore rispetto a quando l'ascensore è fermo.

(d) ascensore a caduta libera
Un ascensore a caduta libera significa che l'ascensore si muove verso il basso, dove l'accelerazione dell'ascensore (a) è uguale all'accelerazione gravitazionale (g). Ad esempio, g = 10 m/s² quindi a = 10 m/s²
La forza nella stessa direzione del movimento dell'ascensore è positiva, la forza nella direzione opposta al movimento dell'ascensore è negativa.
w – T = ma
T = w – ma
T = 20.000 – (2000)(10)
T = 20.000 – 20.000
T = 0
Quando un ascensore è in caduta libera, la tensione nella fune (T) diventa zero. Poiché la tensione nella fune è uguale al peso dell'ascensore, quando la tensione nella fune è zero, anche il peso dell'ascensore appare zero. Questa situazione è simile a quella che si verifica quando un oggetto si trova nel vuoto gravitazionale o nello spazio in cui non è presente alcuna forza gravitazionale.

[Inglese : Applicazione della legge del moto di Newton in un ascensore]

3. Una persona con una massa di 60 kg si trova in un ascensore che si muove verso il basso con un'accelerazione di 3 m/s².^-2Se l'accelerazione di gravità sulla Terra è di 10 m/s^-2, quindi l'entità della forza normale esercitata dal pavimento dell'ascensore sulla persona è...

A. 180 N
B. 200 N
C. 340 N
D. 420 N
E. 600 N

Discussione
È noto che:
Massa (m) = 60 kg
Accelerazione della persona e dell'ascensore (a) = 3 m/s²
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Gravità (w) = mg = (60)(10) = 600 Newton
Domanda: forza normale (N)
Risposta :

Su una persona in ascensore agiscono due forze: la forza di gravità (ω) e la forza normale esercitata dal pavimento dell'ascensore sulla persona (N). Sono presenti tre grandezze vettoriali: la forza di gravità, la forza normale e l'accelerazione dell'ascensore, dove la forza di gravità è diretta verso il basso, la forza normale è diretta verso l'alto e l'accelerazione dell'ascensore è diretta verso il basso. La grandezza vettoriale diretta verso il basso ha segno positivo, mentre quella diretta verso l'alto ha segno negativo.

∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420 Newton
La risposta corretta è D.

4. Reza, con una massa di 40 kg, si trova in un ascensore che si muove verso l'alto. Se la forza esercitata dal pavimento dell'ascensore sui piedi di Reza è di 520 N e l'accelerazione di gravità è di 10 m/s²^-2, quindi l'accelerazione dell'ascensore è...

A. 1,0 ms^-2
B. 1,5 ms^-2
C. 2,0 ms^-2
D. 2,5 ms^-2
E. 3,0 ms^-2

Discussione
È noto che:
Massa (m) = 40 kg
Forza normale (N) = 520 N
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²

Forza di gravità (w) = mg = (40)(10) = 400 N
Domanda: Accelerazione dell'ascensore
Risposta :
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/sec²
L'accelerazione dell'ascensore è di 3 m/s²Il segno negativo indica che l'ascensore sta salendo.
La risposta corretta è E.

Fonte della domanda:

Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.