5 esempi di domande sull'espansione della lunghezza
1. Una barra d'acciaio a una temperatura di 20oC ha una lunghezza di 40 cm. Il coefficiente di dilatazione lineare dell'acciaio è 10-5 oC-1. L'aumento della lunghezza dell'acciaio e la lunghezza finale dell'acciaio a woohoo 70oC è…
Discussione
È noto che:
Aumento di temperatura (ΔT) = 70oC - 20oC = 50oC
Lunghezza iniziale (L)1) = 40 cm
Coefficiente di dilatazione lineare dell'acciaio (a) = 10-5 oC-1
Chiesto: Aumento della lunghezza (ΔL) e lunghezza finale (L2)
Risposta :
a) Incremento di lunghezza (ΔL)
ΔL = α L1 AT
ΔL = (10-5 oC-1)(40 cm)(50oC)
ΔL = (10-5)(2 x 103) cm
ΔL = 2 x 10-2 cm
ΔL = 2 / 102 cm
ΔL = 2 / 100 cm
ΔL = 0,02 cm
b) Lunghezza finale (L)2)
L2 =L1 +ΔL
L2 = 40 cm + 0,02 cm
L2 = 40,02 cm
2. Un metallo subisce una variazione di temperatura di 30oC diventa 80oC. Se la lunghezza finale del metallo è 115 cm e il coefficiente di dilatazione lineare del metallo è 3.10-3 oC-1, quindi la lunghezza iniziale del metallo e l'aumento di lunghezza del metallo sono...
Discussione
È noto che:
Aumento di temperatura (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Lunghezza finale (L)2) = 115 cm
Il coefficiente di dilatazione lineare del metallo (a) = 3.10-3 oC-1
Chiesto: Lunghezza iniziale (L)1) e aumento di lunghezza (ΔL)
Risposta :
a) Lunghezza iniziale (L)1)
Formula per aumentare la lunghezza:
ΔL = α L1 AT
Formula per la lunghezza finale:
L2 =L1 +ΔL
L2 =L1 + α L1 AT
L2 =L1 (1 + α ΔT)
115 cm = L1 (1 + (3.10-3 oC-1) (50oC)
115 cm = L1 (1 + 150.10-3)
115 cm = L1 (1 + 0,15)
115 cm = L1 (1,15)
L1 = 115 cm / 1,15
L1 = 100 cm
b) Aumento di lunghezza (ΔL)
ΔL = L2 - L1
ΔL = 115 cm – 100 cm
ΔL = 15 cm
3. Quando la temperatura è 25oLa lunghezza del vetro è di 50 cm. Dopo essere stato riscaldato, la lunghezza del vetro diventa 50,9 cm. Il coefficiente di dilatazione lineare del vetro è α = 9 x 10-6 C-1La temperatura finale del vetro è…
Discussione
È noto che:
Lunghezza iniziale (L)1) = 50 cm
Lunghezza finale (L)2) = 50,09 cm
Aumento di lunghezza (ΔL) = 50,2 cm – 50 cm = 0,09 cm
Il coefficiente di dilatazione lineare del vetro (α) = 9 x 10-6 °C-1
Temperatura iniziale (T1) = 25oC
Chiesto: Temperatura finale del vetro (T2)
Risposta :
ΔL = α L1 AT
ΔL = α L1 (T2 - T1)
0,09 cm = (9 x 10-6 oC)(50 cm)(T2 - 25 oC)
0,09 = (45 x 10-5)(T2 - 25)
0,09 / (45 x 10-5) = T2 - 25
0,002 x 105 = T2 - 25
2 x 102 = T2 - 25
200 = t2 - 25
T2 = 200 + 25
T2 = 225oC
La temperatura finale del vetro è 225oC.
4. Un metallo con una lunghezza iniziale di 1 metro aumenta di lunghezza fino a 1,02 m dopo aver subito una variazione di temperatura di 50 Kelvin. Determinare il coefficiente di dilatazione lineare del metallo!
Discussione
È noto che:
Lunghezza iniziale (L)1) = 1 metri
Lunghezza finale (L)2) = 1,02 metri
Variazione di lunghezza (ΔL) = L2 - L1 = 1,02 metri – 1 metro = 0,02 metri
Variazione di temperatura (ΔT) = 50 Kelvin = 50oC
Chiesto: Coefficiente di dilatazione lineare del metallo
Risposta :
ΔL = α L1 AT
0,02 metri = α (1 metro)(50oC)
0,02 = α (50oC)
α = 0,02 / 50oC
α = 0,0004 oC-1
α = 4 x 10-4 °C-1
5. La lunghezza di ciascun binario ferroviario è di 8 metri, installato a una temperatura di 30 oC. Il coefficiente di espansione della rotaia ferroviaria è 12 × 10-6 /Co. Se a una temperatura di 60 oC le due rotaie si toccano, quindi la lunghezza dello spazio tra le due rotaie a una temperatura di 30 oC è…
A. 5,76 mm
B. 3,24 mm
C. 1,20 mm
D. 0,8 mm
E. 0,6 mm
Discussione:
È conosciuto :
Lunghezza iniziale (L)o) = 8 metri
Temperatura iniziale (T) = 30 oC
Temperatura finale (T) = 60 oC
Coefficiente di espansione lineare = 12 x 10-6 /Co
Chiesto :
La lunghezza dello spazio tra le due rotaie
Jawab :
Calcola l'aumento di lunghezza di ciascuna barra di rotaia:
Ciascuna barra del binario aumenta di lunghezza di 2,88 mm, quindi la lunghezza dello spazio tra le due barre del binario è pari a 2 x 2,88 mm = 5,76 mm
La risposta corretta è A.
