7 esempi di moto circolare uniformemente variabile
1. Un'elica inizialmente ferma ruota con un'accelerazione angolare costante di 2 rad/s².2Determina l'accelerazione angolare e la velocità angolare dell'elica dopo 2 secondi. Esprimile in radianti e secondi.
Discussione
È conosciuto :
Chiesto : accelerazione angolare e velocità angolare dopo 2 secondi
Jawab :
(A) Accelerazione angolare dopo 2 secondi
L'accelerazione angolare è costante, quindi dopo 2 secondi l'accelerazione angolare rimane 2 rad/s2.
(B) Velocità angolare dopo 2 secondi
Accelerazione angolare 2 rad/s2 = 2 radianti/secondo al secondo significa che la velocità angolare aumenta di 2 radianti/secondo ogni secondo. Dopo 1 secondo, la velocità angolare diventa 2 radianti/secondo. Dopo 2 secondi, la velocità angolare diventa 4 radianti/secondo.
2. Una ruota inizialmente ferma accelera uniformemente. Dopo 10 secondi, la ruota ruota a una velocità angolare di 60 giri al minuto. Determinare l'accelerazione angolare della ruota!
Discussione
Jawab :
La formula per il moto circolare uniformemente accelerato (GMBB) è simile alla formula per il moto lineare uniformemente accelerato (GLBB).
L'accelerazione angolare della ruota è di 0,628 rad/ s²
3. La velocità angolare di un cilindro cambia uniformemente da 20 rad/s a 10 rad/s in 4 secondi. Determinare l'accelerazione angolare del cilindro!
Discussione
Jawab :
L'accelerazione angolare del cilindro è -2,5 rad/s2Il segno negativo indica accelerazione o decelerazione negativa. Se in accelerazione la velocità angolare aumenta, in decelerazione la velocità angolare diminuisce.
4. Un oggetto che inizialmente ruota con una velocità angolare di 10 rad/s subisce un'accelerazione angolare costante di 2 rad/s².2Determina l'angolo che circonda l'oggetto dopo 2 secondi!
Discussione
5. Una ruota di un'auto che inizialmente ruota con una velocità angolare di 20 rad/s si arresta dopo aver percorso un angolo di 20 radianti. L'accelerazione angolare della ruota è…
Discussione
Jawab :
Questo problema si risolve utilizzando la formula 3.
6. Domande dell'esame nazionale 1999/2000 P4 N. 26
Un'asta PQ lunga 60 cm ruota con la punta Q come asse e PQ come raggio di rotazione. L'asta PQ ruota partendo da ferma con un'accelerazione angolare di 0,3 rad s⁻² . Se la posizione angolare iniziale = 0, allora la velocità lineare (v) della punta P a t = 10 secondi è...
A. 1,8 ms -1
B. 3 ms -1
C. 5 ms -1
D. 30 ms -1
E. 180 ms -1
Discussione
È noto che:
Lunghezza del bastone PQ = raggio del cerchio (r) = 60 cm = 60/100 m = 0,60 metri
Velocità angolare iniziale (ω o ) = 0 rad/s
Accelerazione angolare (α) = 0,3 rad s⁻²
Posizione angolare iniziale (θ o ) = 0
Domanda: Velocità lineare (v) dell'estremità P al tempo t = 10 secondi
Risposta :
Innanzitutto, calcola la velocità angolare del bastone al tempo t = 10 secondi.
Formula per il moto circolare uniformemente accelerato:
ω t = ω o + α t = 0 rad/s + (0,3 rad s -2 )(10 sec) = 3 rad s -1
La velocità angolare a t = 10 secondi è di 3 radianti/secondo.
La velocità lineare a t = 10 secondi viene calcolata utilizzando la formula che descrive la relazione tra velocità lineare (v), velocità angolare (ω) e raggio (r).
v = r ω = (0,6 metri)(3 radianti/secondo) = 1,8 metri/secondo.
La risposta corretta è A.
7. Domande dell'esame nazionale 2002/2003
Un oggetto si muove in cerchio con una velocità iniziale di 4 rad/s e subisce un'accelerazione angolare di 0,5 rad/s² , quindi la velocità dell'oggetto nel quarto secondo è...
A. 4,0 rad/s
B. 4,5 rad/s
C. 5,0 rad/s
D. 6,0 rad/s
E. 8,0 rad/s
Discussione
È noto che:
Velocità angolare iniziale (ω o ) = 4 radianti/secondo
Accelerazione angolare (α) = 0,5 rad/ s²
Intervallo di tempo (t) = 4 secondi
Domanda: La velocità dell'oggetto nel quarto secondo (ω t )
Risposta :
La formula per il moto circolare uniformemente variabile:
ω t = ω o + α t
ω t = 4 + (0,5)(4)
ω t = 4 + 2
ω t = 6 radianti/secondo
La risposta corretta è D.
