Esempio di domande sul piano inclinato

9 esempi di domande sul piano inclinato

Per comprendere meglio la discussione su questo argomento, studia il materiale relativo alle leggi di Newton , alla forza normale e alla forza di attrito .

1. Un blocco di 5 kg viene rilasciato su un piano inclinato liscio come mostrato in figura! (g = 10 ms ⁻² e tg 37 ^o = 3/4). L'accelerazione del blocco è...

A. 4,5 ms^-2

B. 6,0 ms ⁻²

C. 7,5 ms ⁻²

D. 8,0 ms ⁻²

E. 10,0 ms ⁻²

Discussione

È noto che:

m = 5 kg, g = 10 m/ ^s²

w = mg = (5)(10) = 50 N

lunghezza del lato inferiore = 4

lunghezza del lato verticale = 3

Poiché il lato inferiore è 4 e il lato verticale è 3, l'ipotenusa è 5. Puoi dimostrarlo usando il teorema di Pitagora.

Domanda: accelerazione del blocco (a)?

Risposta :

La forza che fa muovere il blocco è w _x . Il piano inclinato è liscio, quindi non c'è attrito.

w_x = w sin θ = (w)(lato verticale / ipotenusa)

w _x = (50)(3/5)

w _x = 30 Newton

Qual è l'accelerazione (a) del blocco?

Σ F = ma

w _x = ma

30 = (5) a

a = 30 / 5

a = 6 m/ ^s²

La risposta corretta è B.

2. Guarda l'immagine! Un blocco è inizialmente fermo, poi viene tirato verso l'alto con una forza F parallela al piano inclinato. La massa del blocco è di 8 kg, il coefficiente di attrito µs ₌ 0,5 e θ = 45 ^° . Affinché il blocco si muova esattamente verso l'alto, la forza F deve essere...

A. 40 N

B. 60 N

C. 60√2 N

D. 80 N

E. 80√2 N

Discussione

È noto che :

Coefficiente di attrito statico (µ _s ) = 0,5

Angolo (θ) = 45 ^°

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Massa del blocco (m) = 8 chilogrammi

Peso del blocco (w) = mg = (8 kg)(10 m/s ² ) = 80 kg m/s ² = 80 Newton

Domanda : Qual è l'intensità della forza F affinché il blocco si muova verso l'alto?

Risposta :

Il blocco si muoverà verso l'alto se F ≥ w _x + f _s.

La componente della gravità parallela al piano inclinato :

w _x = w sin θ = (80)(sen 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

La componente della gravità perpendicolare al piano inclinato :

w _y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2

Articolo normale :

N = w _y = 40√2

forza di attrito statico :

f _·s = µ· _s N = (0,5)(40√2) = 20√2

L'intensità della forza F affinché il blocco si muova verso l'alto :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 40√2 + 20√2

F ≥ 60√2 Newton

La risposta corretta è C.

3. Un blocco di massa 8 kg è posizionato su un piano inclinato scabro come mostrato nella figura seguente. La forza esterna minima necessaria per impedire al blocco di scivolare verso il basso è… (sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8, g = 10 ms⁻² ^, µk ₌ 0,1)

A. 6,4 N

B. 4,6 N

C. 48,5 N

D. 54,4 N

E. 68,8 N

Discussione

È noto che :

Massa del blocco (m) = 8 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Peso del blocco (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Coefficiente di attrito cinetico (µ _k ) = 0,1

N = w _y = w cos 37 ^o = (80)(0,8) = 64 Newton

Domanda : Qual è la forza esterna minima (F) necessaria per sostenere il blocco in modo che non scivoli verso il basso?

Jawab :

Il blocco non scivola verso il basso se F = w _x

La componente della gravità parallela al piano inclinato :

w _x = w sin θ = (80)(sen 37) = (80)(0,6) = 48

f _k = µ _k N = (0,1)(64) = 6,4

La forza minima F affinché il blocco non scivoli verso il basso :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

4. Un oggetto di massa 5,0 kg viene tirato con una corda lungo un piano inclinato scabro mediante una forza di 71 N (g = 10 m s⁻² ^, sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8). Se il coefficiente di attrito tra l'oggetto e il piano è 0,4, l'accelerazione subita dall'oggetto è…

A. 0,5 ms^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Discussione

È noto che :

Massa dell'oggetto (m) = 5 kg

4. Domande dell'esame nazionale di fisica SMA 2012/2013 SA 67 n. 5

Un oggetto di 5,0 kg viene tirato da una corda lungo un piano inclinato scabro con una forza di 71 N (g = 10 m s⁻² ^, sin 37 ^° = 0,6, cos 37 ^° = 0,8). Se il coefficiente di attrito tra l'oggetto e il piano è 0,4, l'accelerazione subita dall'oggetto è...

A. 0,5 ms ^-2

B. 2 ms ^-2

C. 2,5 ms ^-2

D. 3 ms ^-2

E. 5 ms ^-2

Discussione

È noto che :

Massa dell'oggetto (m) = 5 kg

Accelerazione di gravità (g) = 10 m/ ^s²

Peso dell'oggetto (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton

Forza F = 71 Newton

Sin 37 ^o = 0,6

Cos 37 ^o = 0,8

Coefficiente di attrito = 0,4

Domanda : Accelerazione dell'oggetto (a)

Risposta :

Forza risultante

Innanzitutto, calcola la forza risultante che agisce sull'oggetto.

La componente della forza di gravità parallela al piano inclinato :

w _x = w sin θ = (50)(sen 37) = (50)(0,6) = 30

La componente della forza di gravità perpendicolare al piano inclinato :

w _y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40

Stile normale :

N = w _y = 40

Forza di attrito cinetico :

f _k = µ _k N = (0,4)(40) = 16

Forza risultante agente su un piano inclinato:

∑ F = F – w _x – f _k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton

Accelerazione di un oggetto

L'accelerazione di un oggetto si calcola utilizzando la formula della seconda legge di Newton:

a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/ ^s²

La risposta corretta è E.

5.
Guarda l'immagine! Un blocco è inizialmente a riposo, poi viene tirato con forza F verso l'alto parallela al piano inclinatoLa massa del blocco è 8 kg, il coefficiente di attrito è µ_s = 0,5 e θ = 45^oAffinché il blocco si muova verso l'alto, la forza F deve essere…

A. 40 N
B. 60 N
C. 60√2 N
D. 80 N
E. 80√2 N

Discussione
È conosciuto :
Coefficiente attrito statico (μ_s) = 0,5
Angolo (θ) = 45^o
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Massa del blocco (m) = 8 chilogrammi
Peso del blocco (w) = mg = (8 kg)(10 m/s²) = 80 kg m/s² = 80 Newton
Chiesto : L'intensità della forza F affinché il blocco si muova verso l'alto
Jawab :

Il blocco destro si muoverà verso l'alto se F ≥ w_x + f_s.
La componente della gravità parallela al piano inclinato :
w_x = w sin θ = (80)(sen 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
La componente della gravità perpendicolare al piano inclinato :
w_y = w cos θ = (80)(cos 45) = (80)(0,5√2) = 40√2
Articolo normale :
N = w_y = 40√2
forza di attrito statico :
f_s =μ_s N = (0,5)(40√2) = 20√2
L'intensità della forza F affinché il blocco si muova verso l'alto :
F ≥ w_x + f_s
F ≥ 40√2 + 20
F ≥ 60√2 Newton
La risposta corretta è C.

6.
Un blocco con una massa di 8 kg è posizionato su un piano inclinato ruvido come mostrato nella figura sottostante. La forza esterna minima necessaria per impedire al blocco di scivolare verso il basso è... (sin 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8, g = 10 ms^-2, µ_k 0,1 =)

A. 6,4 N
B. 4,6 N
C. 48,5 N
D. 54,4 N
E. 68,8 N

Discussione
È conosciuto :
Massa del blocco (m) = 8 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Peso del blocco (w) = mg = (8)(10) = 80 Newton
Senza 37^o = 0,6
Cos 37^o = 0,8
Coefficiente di attrito cinetico (µ_k) = 0,1
Chiesto : La forza esterna minima (F) necessaria per tenere fermo il blocco in modo che non scivoli verso il basso
Jawab :
Il blocco non scivola verso il basso se F = w_x
La componente della gravità parallela al piano inclinato :
w_x = w sin θ = (80)(sen 37) = (80)(0,6) = 48
f_k =μ_k N = (0,1)(64) = 6,4
La forza minima F affinché il blocco non scivoli verso il basso :
F + f_k - w_x = 0
F = w_x - f_k = 48 – 6,4 = 41,6 Newton

7.
Un oggetto di massa 5,0 kg viene tirato su per un piano inclinato scabro mediante una fune, esercitando una forza di 71 N (g = 10 m/s²).^-2, peccato 37^o = 0,6, cos 37^o = 0,8). Se il coefficiente di attrito tra l'oggetto e il piano è 0,4, l'accelerazione subita dall'oggetto è…
A. 0,5 ms^-2
B. 2 ms^-2
C. 2,5 ms^-2
D. 3 ms^-2
E. 5 ms^-2
Discussione
È conosciuto :
Massa dell'oggetto (m) = 5 kg
Accelerazione di gravità (g) = 10 m/s²
Peso dell'oggetto (w) = mg = (5)(10) = 50 Newton
Forza F = 71 Newton
Senza 37^o = 0,6
Cos 37^o = 0,8
Coefficiente di attrito = 0,4
Chiesto : Accelerazione dell'oggetto (a)
Jawab :
Forza risultante
Innanzitutto, calcola la forza risultante che agisce sull'oggetto.
La componente della gravità parallela al piano inclinato :
w_x = w sin θ = (50)(sen 37) = (50)(0,6) = 30
La componente della gravità perpendicolare al piano inclinato :
w_y = w cos θ = (50)(cos 37) = (50)(0,8) = 40
Articolo normale :
N = w_y = 40
forza di attrito cinetico :
f_k =μ_k N = (0,4)(40) = 16
Forza risultante agente su un piano inclinato:
∑F = F – w_x - f_k = 71 – 30 – 16 = 25 Newton
Accelerazione di un oggetto
L'accelerazione di un oggetto si calcola utilizzando la formula della seconda legge di Newton:
a = ∑F / m = 25 / 5 = 5 m/s²
La risposta corretta è E.

8. Guarda l'immagine! Un blocco è inizialmente fermo, poi viene tirato verso l'alto con una forza F parallela al piano inclinato. La massa del blocco è 2 kg, il coefficiente di attrito statico = 0,3 e l'angolo = 45 ^° . Affinché il blocco si muova esattamente verso l'alto, la forza F deve essere… g = 10 m/ ^s²

Discussione
È noto che:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 45^o, M_s = 0,3
Domanda: Affinché il blocco si muova esattamente verso l'alto, qual è l'intensità della forza F?
Risposta :

Informazioni: F = forza di trazione, w = forza di gravità, w_x = componente del peso del blocco parallela alla superficie del piano inclinato, w_y = componente del peso del blocco perpendicolare alla superficie del piano inclinato, N = forza normale, f_s = forza di attrito statico.

Nel problema, il coefficiente di attrito statico è noto, il che significa che la superficie del piano inclinato è ruvida, quindi si genera una forza di attrito che ostacola il movimento del blocco.
Affinché il blocco si muova verso l'alto, la forza F deve essere uguale a w._x +f_sL'oggetto si muove verso l'alto quando F è maggiore di w_x +f_s.

w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 45^o = (20)(½ √2) = 10√2 Newton
w_y = w cos 45^o = (20)(½√2) = 10√2 Newton
N = w_y = 10√2
f_s =μ_s N = (0,3)(10√2) = 3√2 Newton

Quindi il blocco si sposterà verso l'alto:
F = w_x +f_s = 10√2 + 3√2 = 13√2 Newton
La risposta corretta è C.

9. Un oggetto di massa 2 kg è posto su un piano inclinato come mostrato nella figura sottostante. Se il coefficiente di attrito statico tra il blocco e il piano inclinato è 0,2√3 e g = 10 ms ^–2 , allora la forza risultante che muove l'oggetto è…

Discussione
È noto che:
m = 2 kg, g = 10 m/s², = 30^o, M_s = 0,2√3
Domanda: Qual è la forza risultante che muove un oggetto?

Risposta :

L'attrito ostacola sempre il movimento di un oggetto, pertanto la direzione della forza di attrito è rappresentata come opposta alla direzione del movimento dell'oggetto. Si presume che l'oggetto si muova verso il basso, quindi la forza di attrito è rappresentata come diretta verso l'alto. Si presume che l'oggetto si muova verso il basso perché non vi è alcuna forza che lo spinga verso l'alto.
w = mg = (2)(10) = 20 Newton
w_x = w sin 30^o = (20)( ½ ) = 10 Newton
w_y = w cos 30^o = (20)( ½ √3) = 10√3 Newton
N = w_y = 10√3 Newton
f_s =μ_s N = (0,2√3)(10√3) = (2)(3) = 6 Newton
La forza risultante che muove un oggetto è:
F = w_x - f_s = 10 – 6 = 4 Newton
w_x maggiore di f_s quindi l'oggetto si muove verso il basso, nella direzione di w_x.
La risposta corretta è A.

Fonte della domanda:

Domande di fisica per l'esame nazionale di fisica per la scuola superiore/istituto professionale.