4 Esempi di grandezze derivate, dimensioni internazionali e formule di unità
| Quantità derivate | Formula | Da cosa è costituito l'importo principale? | Dimensioni delle quantità derivate | Sistema Internazionale di Unità - Quantità derivate |
| Luas | Lunghezza x larghezza | Lunghezza (2) | [L2] | m2 |
| Volume di un parallelepipedo | Lunghezza x larghezza x altezza | Lunghezza (3) | [L3] | m3 |
| Densità | Massa / Volume | Massa (1), lunghezza (3) | [M] / [L3] = [M][L-3] | Kg / m3 |
| Kecepatano | Distanza / tempo | Lunghezza (1), tempo (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | Signorina |
| Percepatan | Velocità / tempo | Lunghezza (1), tempo (2) | [L] [T-1] / [T] = [L] [T-2] | Signorina2 |
| Gaya | Massa x accelerazione | Massa (1), lunghezza (1), tempo (2) | [M][L][T-2] | Kg m/s2 |
| Sforzo | Forza x spostamento | Massa (1), lunghezza (2), tempo (2) | [M][L][T-2][L] = [M][L2][T-2] | Kg m2/s2 |
Per scoprire il numero delle grandezze di base, è necessario innanzitutto ricavare la formula della grandezza derivata.
Quantità derivata: Potenza
Formula di potenza
P=P/t
Descrizione: P = potenza, W = lavoro, t = tempo
Il tempo è una grandezza fondamentale, mentre W è una grandezza derivata, quindi si riduce ulteriormente il lavoro fino a quando non rimane solo la grandezza fondamentale.
Formula aziendale
W = F s
Descrizione: W = sforzo, F = forza, s = spostamento
Lo spostamento è una grandezza fondamentale della lunghezza, mentre la forza è una grandezza derivata, quindi si riduce ulteriormente la forza fino a quando non rimane solo la grandezza fondamentale.
Formula della forza
F = ma
Descrizione: F = forza, m = massa, a = accelerazione
La massa è la grandezza fondamentale della lunghezza, mentre l'accelerazione è una grandezza derivata; pertanto, si riduce ulteriormente l'accelerazione fino a quando non rimane solo la grandezza fondamentale.
Formula di accelerazione
a = v / t
Descrizione: a = accelerazione, v = velocità, t = tempo
Il tempo è una grandezza fondamentale, mentre la velocità è una grandezza derivata, quindi si riduce ulteriormente la velocità finché non rimane solo la grandezza fondamentale.
Formula della velocità
v = s / t
Descrizione: v = velocità, s = spostamento, t = tempo
Lo spostamento è una grandezza fondamentale della lunghezza, il tempo è una grandezza fondamentale.
Formula di potenza
Riorganizza la formula della potenza:
Descrizione: m = massa, s = lunghezza, t = tempo
Importo principale
La potenza è composta da una grandezza fondamentale: la massa, due grandezze fondamentali: la lunghezza e tre grandezze fondamentali: il tempo.
Dimensione della potenza
In base alla formula della potenza, che consiste solo delle quantità di base sopra indicate, le dimensioni della potenza sono:
[M][L2] / [T3] = [M][L2][T3]
Unità Internazionale di Potenza
In base alla formula e alle dimensioni della potenza sopra indicate, l'unità di misura internazionale della potenza è:
Chilogrammo metro quadrato al secondo cubo (kg m2/s3)
domande sulla quantità derivata
| Quantità derivate | Formula della quantità derivata | Da quante grandezze di base sono composte le grandezze derivate? | Dimensioni delle quantità derivate | Sistema internazionale di unità derivate |
| Daya | Sforzo / tempo (W / t) | |||
| Energia cinetica | ½ x massa x quadrato della velocità ( ½ mv2) | |||
| Energia potenziale | Massa x accelerazione di gravità x altezza (mgh) | |||
| Impulso | Massa x velocità (mv) | |||
| Impuls | Forza x tempo (F t) | |||
| Torsi | Forza x spostamento (F s) | |||
| Luce elettrica | Costante gravitazionale x carica 1 x carica 2 / quadrato della distanza (kqq / r2) | |||
| Carica elettrica | Corrente elettrica x tempo (I t) | |||
| Momen inersia | Massa x raggio al quadrato (mr2) | |||
| Tekanan | Forza / area (F / A) | |||
| Caloria | Massa x calore specifico x variazione di temperatura (mc T) | |||
| Intensità del campo elettrico | Forza elettrica / carica elettrica (F / q) |
1. Presta attenzione alle seguenti quantità!
In base alla tabella sopra riportata, la quantità derivata con la sua unità corretta nel Sistema Internazionale è…
A. (1), (2) e (3)
B. (2), (3) e (4)
C. (2), (4) e (5)
D. (3), (4) e (5)
Discussione
Quantità fisiche è costituito da due, ovvero quantità fondamentali e quantità derivate.
Importo principale
Le grandezze fondamentali sono grandezze fisiche le cui unità di misura sono state determinate in anticipo. Le 7 grandezze fondamentali e le relative unità di misura internazionali sono riportate nella tabella sottostante.
Quantità derivate
Le grandezze derivate sono grandezze fisiche le cui unità di misura sono derivate da grandezze di base. Oltre alle sette grandezze di base menzionate in precedenza, anche altre grandezze fisiche sono derivate. Le grandezze derivate nella domanda precedente sono volume, velocità e densità.
Volume
Formula per il volume (ad esempio, il volume di un parallelepipedo) = lunghezza x larghezza x altezza
La lunghezza è un'unità di misura fondamentale, la larghezza è un'unità di misura fondamentale e l'altezza è un'unità di misura fondamentale. Sebbene utilizzino termini diversi, lunghezza, larghezza e altezza si misurano con lo stesso strumento di misura, ovvero la lunghezza. Lunghezza, larghezza e altezza hanno anche la stessa unità di misura internazionale, ovvero il metro. Pertanto, l'unità di misura internazionale del volume è metro x metro x metro = metro cubo, abbreviato in m.3
Kecepatano
Formula della velocità = cilindrata / tempo
Lo spostamento è una grandezza fondamentale di lunghezza e il tempo è una grandezza fondamentale di intervallo di tempo. L'unità di misura internazionale dello spostamento è il metro e l'unità di misura internazionale del tempo è il secondo. Pertanto, l'unità di misura internazionale dello spostamento è il metro al secondo, abbreviato in m/s.
Densità
Formula della densità = massa / volume
La massa è una grandezza fondamentale, mentre il volume è una grandezza derivata. L'unità di misura internazionale della massa è il chilogrammo, e l'unità di misura internazionale del volume è il metro cubo. Pertanto, l'unità di misura internazionale della densità è il chilogrammo/metro cubo, abbreviato in kg/m³.3.
La risposta corretta è C.
2. Osserva la seguente tabella!
In base alla tabella, il numero incluso nel gruppo di quantità derivate con unità nel Sistema Internazionale (SI) è...
A. (1), (2) e (3)
B. (1), (3) e (5)
C. (2), (4) e (5)
D. (3), (4) e (5)
Discussione
Le quantità di base includono (1) massa e (3) lunghezza. Le quantità derivate includono (2) densità, (4) area, (5) tensione elettrica.
Densità
L'unità di misura della densità è chilogrammo/metro cubo, abbreviato in kg/m³.3Si veda la spiegazione nella discussione relativa alla domanda numero 1.
Luas
La formula per calcolare l'area (ad esempio, l'area di un quadrato) è: lunghezza x larghezza.
La lunghezza è un'unità di misura fondamentale della lunghezza e la larghezza è un'unità di misura fondamentale della lunghezza. L'unità di misura internazionale della lunghezza è il metro e l'unità di misura internazionale della larghezza è il metro. Pertanto, l'unità di misura internazionale dell'area è metro x metro = metro quadrato, abbreviato in m.2.
Tensione elettrica
L'unità di misura internazionale della tensione elettrica o differenza di potenziale elettrico è il Joule/Coulomb. Un altro nome per l'unità di misura internazionale della tensione elettrica è Volt.
La risposta corretta è C.
3. La tabella seguente contiene diverse quantità e le relative unità di misura.
Il gruppo di grandezze derivate con le relative unità nel Sistema Internazionale corretto è indicato dai numeri...
A. (1), (2) e (3)
B. (1), (3) e (4)
C. (2), (3) e (5)
D. (3), (4) e (5)
Discussione
Le quantità di base nella tabella sono (5) Intensità luminosa. Le quantità derivate nella tabella sono (1) volume, (2) densità, (3) forza e (4) velocità.
Volume
L'unità internazionale di misura del volume è il metro cubo, abbreviato in m³.3Si veda la spiegazione nella discussione relativa alla domanda numero 1.
Densità
L'unità di misura internazionale della densità è il chilogrammo/metro cubo, abbreviato in kg/m³.3. Grammi/cm3 Non è un'unità internazionale. Si veda la spiegazione nella discussione relativa alla domanda numero 1.
Gaya
La formula per la forza è = massa x accelerazione. La massa è una grandezza fondamentale, mentre l'accelerazione è una grandezza derivata. L'unità di misura internazionale della massa è il chilogrammo, abbreviato in kg, e l'unità di misura internazionale dell'accelerazione è il metro al secondo quadrato, abbreviato in m/s.2Quindi l'unità di misura internazionale della forza è il chilogrammo metro al secondo quadrato, abbreviato in kg m/s.2Questa unità di misura prende il nome speciale di Newton, in onore del fisico Isaac Newton.
Kecepatano
L'unità di misura internazionale della velocità è il metro al secondo, abbreviato in m/s. Per maggiori dettagli, consultare la sezione relativa alla domanda numero 1.
La risposta corretta è B.
4. In base all'analisi dimensionale, le seguenti grandezze fisiche che hanno le stesse dimensioni sono…
- sforzo e potenza
- potere e pressione
- forza e quantità di moto
- lavoro e calore
Discussione
È noto che:
Dimensione Lunghezza Dimensione = Larghezza Dimensione = Spostamento Dimensione = L
Dimensione temporale = T
Dimensione di massa = M
Risposta :
Area dimensionale = Lunghezza x Larghezza = [L][L] = [L]2
Dimensione della velocità = Dimensione dello spostamento / Dimensione del tempo = [L] / [T] = [L][T]-1
Dimensione dell'accelerazione = Dimensione della velocità / Dimensione del tempo = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[T]-1 = [L][T]-2
Dimensione della forza = Dimensione della massa x Dimensione dell'accelerazione = [M][L][T]-2
Dimensione del lavoro = Dimensione della forza x Dimensione dello spostamento = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[T]-2
Dimensione Potenza = Dimensione Sforzo / Dimensione Tempo = [M][L]2[T]-2 / [T] = [M][L]2[T]-2[T]-1 = [M][L]2[T]-3
Dimensione della pressione = Dimensione della forza / Dimensione dell'area = [M][L][T]-2 / [L]2 = [M][L][T]-2 [L]-2 = [M] [L]-1[T]-2
Dimensione della quantità di moto = Dimensione della massa x Dimensione della velocità = [M][L][T]-1
Dimensione del calore = Dimensione dell'energia = Dimensione del lavoro = [M][L]2[T]-2
La risposta corretta è D.
Nota:
Il calore è energia che viene trasferita a causa di differenze di temperatura.
Il lavoro è il processo di trasferimento di energia attraverso il movimento degli oggetti.
Quindi la dimensione del calore = dimensione dell'energia = dimensione del lavoro.
