Grunnatriði tilgátuprófana
Tilgátuprófanir eru lykilverkfæri í ályktunartölfræði og eru notaðar til að draga ákvarðanir eða ályktanir um þýði út frá úrtaksgögnum. Á ýmsum sviðum, allt frá félagsvísindum til náttúruvísinda, eru tilgátuprófanir mikilvægar til að staðfesta fyrirhugaðar forsendur og kenningar. Þessi grein mun kafa dýpra í grunnatriði tilgátuprófana, skrefin sem fylgja því að framkvæma tilgátuprófanir, gerðir tilgátuprófana og nokkur raunveruleg dæmi.
Hvað er tilgátuprófun?
Tilgátuprófun er tölfræðileg aðferð sem notuð er til að prófa fullyrðingu eða fullyrðingu um þýði. Tilgátur skiptast í tvo flokka: núlltilgátu (H0) og varatilgátu (H1). Núlltilgátan segir að engin áhrif eða munur sést, en varatilgátan segir að áhrif eða munur sé til staðar.
Til dæmis, ef við viljum vita hvort nýtt lyf sé áhrifaríkara en lyfleysa, þá myndi núlltilgátan segja að nýja lyfið sé ekki áhrifaríkara en lyfleysa (H0), en varatilgátan myndi segja að nýja lyfið sé áhrifaríkara (H1).
Skref tilgátuprófunar
Eftirfarandi eru grunnskrefin í framkvæmd tilgátuprófunar.
1. Tilgátuframsetning: Fyrsta skrefið í tilgátuprófun er að setja fram núlltilgátu (H0) og varatilgátu (H1). Til dæmis, í tilviki lyfsins, H0: Nýja lyfið er ekki áhrifaríkara en lyfleysan. H1: Nýja lyfið er áhrifaríkara en lyfleysan.
2. Val á marktæknistigi (\(\alpha\)): Marktæknistigið er líkurnar á að gera villu af gerð I – það er að hafna núlltilgátunni þegar hún er sönn. Algeng gildi fyrir \(\alpha\) eru 0.05, 0.01 eða 0.10.
3. Söfnun úrtaksgagna: Á þessu stigi söfnum við gögnum úr þýðinu með viðeigandi úrtaksaðferð. Þetta úrtak er síðan greint til að ákvarða hvort nægilegar sannanir séu til að hafna núlltilgátunni.
4. Útreikningur á próftölfræði: Próftölfræði er gildi sem reiknað er út frá úrtaksgögnum og verður notað til að taka ákvörðun um núlltilgátuna. Þetta getur verið z-gildi, t-gildi, kí-kvaðrat eða F-gildi, allt eftir því hvaða tegund prófs er framkvæmd.
5. Að ákvarða gagnrýnið svæði eða p-gildi: Gagnrýnisvæðið er gildið sem veldur því að við höfnum núlltilgátunni ef próftölfræðin fellur innan þess svæðis. P-gildið er líkurnar á að fá niðurstöðu sem er að minnsta kosti jafn öfgakennd og sú niðurstaða sem mæld er, ef núlltilgátan er sönn.
6. Ákvörðun: Ákvörðunin er tekin með því að bera saman próftölfræðina við gagnrýna svæðið eða bera saman p-gildið við marktæknistigið α. Ef próftölfræðin fellur innan gagnrýna svæðisins eða p-gildið er minna en α, þá er núlltilgátan hafnað.
7. Niðurstaða: Dragðu niðurstöðu og tilgreindu hvort nægar sannanir séu til að hafna núlltilgátunni eða ekki.
Tegundir tilgátuprófa
Það eru til mismunandi gerðir af tilgátuprófum, allt eftir gerð gagna og tilgangi rannsóknarinnar. Sumar af þeim algengustu eru:
1. T-próf nemenda: Notað til að bera saman meðaltöl tveggja hópa. Samanstendur af t-prófum með einu úrtaki, tveimur óháðum úrtökum og pöruðum úrtökum.
2. Kí-kvaðrat próf: Notað til að prófa tengslin milli tveggja flokkabreyta. Til dæmis hvort tengsl séu milli kyns og vöruvals.
3. ANOVA (Analysis of Variance): Notað til að bera saman meðaltöl fleiri en tveggja hópa. Breytileiki í gögnunum er sundurliðaður í breytileika milli hópa og breytileika innan hópa.
4. Z-próf: Notað til að prófa hlutföll í þýði. Algengt þegar úrtakið er stórt.
5. F-próf: Notað til að bera saman breytileika tveggja sýna til að ákvarða hvort þau hafi sömu dreifni.
Dæmi um tilgátuprófunarforrit
Til að veita dýpri skilning skulum við skoða nokkur dæmi um notkun tilgátuprófana á ýmsum sviðum.
1. Læknisfræðilegar rannsóknir: Í læknisfræðilegum rannsóknum er tilgátuprófun notuð til að ákvarða virkni lyfja. Til dæmis, til að prófa hvort blóðþrýstingur sjúklings lækkar eftir að hafa tekið ákveðið lyf, gætu vísindamenn notað parað t-próf fyrir og eftir að lyfið er tekið.
2. Hagfræði: Aðhvarfsgreining til að ákvarða þá þætti sem hafa áhrif á landsframleiðslu lands. Rannsakendur geta sett fram núlltilgátu um að óháðar breytur eins og bein erlend fjárfesting hafi engin áhrif á landsframleiðslu.
3. Sálfræði: Í samanburðartilraun samanborið við tilraun, til dæmis til að prófa virkni nýrrar meðferðar, gæti núlltilgátan fullyrt að nýja meðferðin sé ekki marktækt frábrugðin núverandi meðferð.
4. Markaðssetning: Til að prófa árangur markaðsherferðar gæti núlltilgátan fullyrt að engin breyting verði á sölu eftir herferðina.
Niðurstaða
Tilgátuprófun er ein helsta aðferðin í ályktunartölfræði sem notuð er til að prófa ákveðnar fullyrðingar um þýðisbreytur. Almennu skrefin í tilgátuprófun fela í sér að móta tilgátu, velja marktektarstig, safna úrtaksgögnum, reikna út próftölfræðina og taka ákvörðun. Tegundir tilgátuprófa eru mismunandi eftir eiginleikum gagnanna og tilgangi rannsóknarinnar, þar sem algengustu eru t-próf, kí-kvaðrat próf, ANOVA og Z-próf. Ítarlegur skilningur á grunnatriðum tilgátuprófunar er nauðsynlegur á ýmsum sviðum vísinda til að taka gagnadrifnar ákvarðanir.
