Vinnuformúla og vinnu-hreyfiorkusetning

Dæmispurningar og formúlur fyrir vinnu og setninguna um vinnu-hreyfiorku

Viðskipti

1. Barnabarn ýtir hjólastól ömmu sinnar í hringlaga garði með kraftinum 20 N, radíus garðsins er 7 m, hversu mikla vinnu vinnur barnabarnið í 2 snúningum?

1. 0 júlar
2. 1400 júlar
3. 1540 júlar
4. 1760 júlar

Umræða
Viðskiptaformúla: Vinna = Kraftur x Tilfærsla
Ef barnabarnið ýtir hjólastólnum tvisvar, munu bæði barnabarnið og hjólastóllinn fara aftur í upprunalegar stöður. Þar sem endurkoman í upprunalegar stöður er núll, þá er tilfærslan núll.
Þannig að fyrirhöfnin sem barnabarnið leggur á sig er engin.
Rétta svarið er A.

2. Ræstingarmaður ýtir skáp yfir gólfið með 350 N krafti. Gólfið verkar með 70 N núningskrafti. Vinna sem fer í að færa skápinn 6 metra er:

1. 45 J
2. 72 J
3. 1680 J
4. 2580 J

Umræða
Það er vitað að:
Þrýstikraftur (F) = 350 Newton
Núningskraftur (F_strjúka) = 70 Newton
Færsla skápsins (skápanna) = 6 metrar
Spurði: Viðskipti (V)
Svar:
Tveir kraftar verka á hlut, þ.e. þrýstingskrafturinn (F) og núningskrafturinn (F)._strjúka).
Þrýstikrafturinn er í sömu átt og tilfærsla skápsins, þannig að þrýstikrafturinn vinnur jákvætt. Aftur á móti er núningskrafturinn í gagnstæða átt við tilfærslu skápsins, þannig að núningskrafturinn vinnur neikvætt.
Vinna sem ýtingarkrafturinn framkvæmir:
W = F s = (350 Newton)(6 metrar) = 2100 Newton metrar = 2100 joular
Vinna sem núningskraftur framkvæmir:
W = – (F_strjúka)(s) = – (70 Newton)(6 metrar) = – 420 Newton metrar = – 420 Júl
Heildarátak:
W samtals = 2100 joul – 420 joul
W samtals = 1680 joule
Rétta svarið er C.

Vinnu-hreyfiorkusetning

3. Stöðugur kraftur upp á 8 N verkar á hlut með massa 16 kg. Ef hluturinn er upphaflega kyrrstæður, þá er hraði hlutarins eftir að krafturinn hefur verkað í 4 sekúndur….

1. 0,5 m / s
2. 2 m / s
3. 4 m / s
4. 8 m / s

Umræða
Það er vitað að:
Stöðugur kraftur (F) = 8 Newton
Massi hlutar (m) = 16 kg
Upphafshraði hlutarins (v_o) = 0 m/s
Tímabilið sem krafturinn verkar á hlutinn (t) = 4 sekúndur
Spurði: Lokahraði hlutarins (v_t)
Svar:
Vinna = Breyting á hreyfiorku
W = loka-EK – upphafleg EK
W = ½ mV_t² – ½ mV_o²
W = ½ mV_t² - 0
W = ½ mV_t² —— Jafna 1

Vinna = Kraftur x Tilfærsla
W = Fs
W = 8 sekúndur
Notaðu GLBB formúluna til að reikna út tilfærslu (s)
s = v_o t + ½ við²
Lýsing: s = tilfærsla, v_o = upphafshraði, t = tími, a = hröðun
s = 0 + ½ við² = ½ á² —-> a = (v_t - v_o) / t = v_t
s = ½ (v_t / t) t²
s = ½ (v_t) t
Skiptu út tilfærslunni (s) í vinnujöfnunni fyrir tilfærsluna (s) í þessari jöfnu:
W = 8 sekúndur
W = 8(1/2)(v_t)(t)
W = (4)(v_t)(t) —— Jafna 2

Jafna 1 = Jafna 2
V = V
½ mV_t² = (4)(v_t)(t)
½ mV_t = (4)(t)
½ (16)(v)_t) = 4(4)
8 V_t = 16
v_t = 16/8
v_t = 2 metrar/sekúndu
Rétta svarið er B.

4. Til að auka hraða hlutar í tvöfaldan upphaflegan hraða þarf áreynslu...

1. 4 sinnum upphafleg hreyfiorka þess
2. 3 sinnum upphafleg hreyfiorka þess
3. 2 sinnum upphafleg hreyfiorka þess
4. 1 sinnum upphafleg hreyfiorka þess

Umræða
Það er vitað að:
Gerum ráð fyrir að massi hlutarins (m) = 1 kg
Gerum ráð fyrir upphafshraðanum (v_o) = 1 m/s
Lokahraði (v_t) = 2 x upphafshraði = 2 x 1 = 2 m/s
Spurði: Fyrirhöfn = … ?
Svar:
Upphafleg hreyfiorka:
Upphafleg EK = ½ mv_o² = ½ (1)(1)² = ½ (1)(1) = ½ (1) = 0,5
Lokahreyfiorka þegar hraði hlutar er tvöfaldur upphaflegur hraði hans:
Loka EK = ½ mv_t² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2

Vinnu-hreyfiorkusetning:
Vinna = Breyting á hreyfiorku
Vinna = Lokahreyfiorka – Upphafleg hreyfiorka
Áreynsla = 2 – 0,5
Áreynsla = 1,5

Upphafleg hreyfiorka = 0,5
Áreynsla = 3 x 0,5 = 1,5
Til að auka hraða hlutar í tvöfalt upprunalegan hraða hans þarfnast þess ákveðinnar vinnu. 3 sinnum upphafleg hreyfiorka þess.
Rétta svarið er B.

Heimild spurningar:

Spurningar um eðlisfræði á unglingastigi í framhaldsskóla