Formúla lögmáls Newtons

Dæmi um spurningar og formúlur fyrir lögmál Newtons

Fyrsta lögmál Newtons

1. Maður er í lyftu sem hreyfist með jöfnum hraða upp á við. Þyngd manneskjunnar er 800 N. Skyndilega slitnar stálvírinn sem togar í lyftuna og hún fellur. Normkrafturinn frá lyftugólfinu á manninn rétt fyrir framan og eftir að stálvírinn slitnar er….

1. 800 N og 0
2. 800 N og 800 N
3. 1600 N og 0
4. 1600 N og 800 N

Umræða
Það er vitað að:
Þyngd (w) = 800 Newton
Spurning: Normkrafturinn (N) sem verkar á einstaklinginn rétt fyrir og eftir að stálvírinn slitnar
Svar:
Augnablik áður en stálvírinn slitnaði
Þegar einstaklingur stendur á gólfinu í lyftunni verkar þyngdarkrafturinn á hann og stefna kraftsins er niður á við (sjá myndina hér að neðan). Viðkomandi er kyrrstæður í lyftunni þannig að það verður að vera til staðar normalkraftur sem vegur á móti þyngd hans, þar sem þessi kraftur stefnir upp á við og er jafn stór og þyngdarkrafturinn. Normalkrafturinn sem gólfið verkar á einstaklinginn er sá kraftur sem verkar á hann.
Þar sem viðkomandi er kyrrstæður í lyftunni og lyftan hreyfist með jöfnum hraða (engin hröðun), er samsvarandi kraftur sem verkar á viðkomandi núll.
∑F = 0
N – w = 0
N = w
N = 800 Newton

Eftir að stálvírinn slitnaði
Eftir að stálvírinn slitnar falla lyftan og einstaklingurinn frjálslega saman, þar sem stærð og stefna frjálsfallshröðunar lyftunnar og einstaklingsins eru jöfn þyngdarhröðuninni á jörðinni. Lyftan og einstaklingurinn falla frjálslega saman þannig að lyftugólfið verkar ekki á einstaklinginn í eðlilegu horfi. Viðkomandi er að detta og fætur hans geta ekki þrýst á lyftugólfið því lyftan er líka að detta.
Rétta svarið er A.

2. Þrír kraftar, hver með stærðargráðurnar F1 ₌ 22 N, F2 ₌ 18 N og F3 ₌ 40 N, eru beittir á viðarkubb. Kraftarnir sem verka á kubbinn, sem lúta fyrsta lögmáli Newtons, eru sýndir á myndinni...

Umræða

Fyrsta lögmál Newtons: Afl ( ΣF) = 0.

A. _F1 + F2 _– F3 ₌ 22 N + 18 N – 40 N = 40 N – 40 N = 0

B. _F2 + F3 _– F1 ₌ 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (til hægri)

C. _F2 + F3 _– F1 ₌ 18 N + 40 N – 22 N = 58 N – 22 N = 36 N (til hægri)

D. _F1 + F3 _– F2 ₌ 22 N + 40 N – 18 N = 62 N – 18 N = 44 N (til vinstri)

Rétta svarið er A.

Annað lögmál Newtons

3.
Skoðið myndina!
40 kg kubb er togaður með 200 N krafti, sem veldur 3 m/s hröðun.² Þannig að stærð núningskraftsins sem kemur á hlutinn/kubbinn er...

1. 15 N
2. 40 N
3. 43 N
4. 80 N

Umræða
Það er vitað að:
Massi (m) = 40 kg
Kraftur (F) = 200 N
Hröðun (a) = 3 m/s²
Spurning: Stærð núningskraftsins (F)_g)
Svar:
Formúla fyrir annað lögmál Newtons:
∑F = ma
Lýsing: ∑F = samsvarandi kraftur, m = massi, a = hröðun

Kraftstefna F er til hægri en núningsstefnan er til vinstri (núningsstefnan er gagnstæð hreyfingarstefnu hlutarins). Hægri stefnan er valin jákvæð og vinstri stefnan neikvæð.
∑F = ma
F – F_g = ma
200 - F_g = (40)(3)
200 - F_g = 120
F_g = 200 – 120
F_g = 80 Newton
Rétta svarið er D.

4. Klossi A með massa upp á 100 grömm er settur ofan á lossa B með massa upp á 300 grömm, síðan er lossa B ýtt upp á við með 5 N krafti lóðrétt. Ef lossarnir hreyfast ekki hver við annan, þá er stærð normalkraftsins sem lossa B verkar á lossa A….

1. 1 N
2. 1,25 N
3. 2 N
4. 3 N

Umræða
Það er vitað að:
Þrýstikraftur (F) = 5 Newton
Massi blokkar A (m_A) = 100 grömm = 0,1 kg
Massi blokkar B (m_B) = 300 grömm = 0,3 kg
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Þyngd blokkar A (w_A) = (0,1 kg)(10 m/s²) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Þyngd blokkar B (w_B) = (0,3 kg)(10 m/s²) = 3 kg m/s² = 3 Newton

Spurning: Normalkraftur frá blokk B á blokk A
Svar:
Nokkrir kraftar verka á báða blokkirnar, eins og sést á myndinni hér að neðan.
F = þrýstikraftur (sem verkar á blokk B)
w_A = þyngdarkraftur blokkar A (sem verkar á blokk A)
w_B = þyngd blokkar B (sem verkar á blokk B)
N_A = normalkraftur frá blokk B á blokk A (sem verkar á blokk A)
N_A' = normalkraftur frá blokk A á blokk B (sem verkar á blokk B)

Lítum á báða blokkirnar sem eitt kerfi:
Beittu öðru lögmáli Newtons á báða blokkirnar:
∑F = ma
F – w_A - m_B +N_A - N_A' = (m_A + m_B) The
N_A og N_A' er verkunarkraftur sem hefur sömu stærðargráðu en gagnstæða stefnu og er því útilokaður úr jöfnunni.
F – w_A - m_B = (m_A + m_B) The
5 – 1 – 3 = (0,1 + 0,3) a
5 – 4 = (0,4) a
1 = (0,4) a
a = 1 / 0,4
a = 2,5 m/s²
Kraftur (F) upp á 5 Newton sem verkar lóðrétt upp á við á báða kubbana veldur því að báðir kubbar hreyfast lóðrétt upp á við með hröðun upp á 2,5 m/s.².

Skoðum blokk A:
Beittu öðru lögmáli Newtons á blokk A:
∑F = ma
N_A - m_A = m_A a
N_A – 1 = (0,1)(2,5)
N_A - 1 = 0,25
N_A = 1 + 0,25
N_A = 1,25 Newton
Normkrafturinn sem blokk B verkar á blokk A er 1,25 Newton.
Rétta svarið er B.

Þriðja lögmál Newtons

5. Gefðu gaum að eftirfarandi fullyrðingu!

(1) Farþegar voru ýttir áfram þegar rútan, sem var á stöðugri ferð, skyndilega bremsaði kröftuglega.

(2) Bókastaflinn ofan á pappanum dettur ekki niður þegar dregið er hratt í pappann.

(3) Þegar hjólabretti er spilað, og lausi fóturinn ýtir jörðinni aftur á bak, rennur hjólabrettið fram á við.

(4) Bátsáranum er ýtt aftur, báturinn færist áfram.

Fullyrðingin hér að ofan sem er í samræmi við þriðja lögmál Newtons er ...

A. (1) og (2)

B. (1) og (3)

C. (2) og (3)

D. (3) og (4)

Umræða

(1) Fyrsta lögmál Newtons

(2) Fyrsta lögmál Newtons

(3) Þriðja lögmál Newtons

(4) Þriðja lögmál Newtons

Rétta svarið er D.

Heimild spurningar:

Spurningar um landspróf í náttúrufræði fyrir unglinga í framhaldsskóla/íslömskum unglinga

Spurningar um eðlisfræði á unglingastigi í framhaldsskóla