Grein um stærðir eðlisfræðinnar í línulegri hreyfingu
1. Tímabil
Þegar hlutur færist frá einum stað til annars þarf hann ákveðið tímabil. Tímatáknið er t (tími). Alþjóðlega tímaeiningin er sekúnda (s).
2. Fjarlægð og tilfærsla
Fjarlægð er lengd leiðar sem hlutur fer. Fjarlægð er skalarstærð þar sem stærðin er óháð stefnu. Fjarlægðartáknið er d og alþjóðlega einingin er metri (m).
Færsla er breyting á stöðu hlutar. Færsla er vigurstærð, þannig að færsla samanstendur af stærð færslnunnar og stefnu færslnunnar. Færslan er háð stefnunni þannig að hún getur verið jákvæð eða neikvæð. Ef hún er reiknuð með kartesískum hnitum, þá er færslan, samkvæmt samkomulaginu, jákvæð ef stefna færslnunnar er í átt að jákvæða x-ásnum og jákvæða y-ásnum. Aftur á móti, ef stefna færslnunnar er í átt að neikvæða x-ásnum og neikvæða y-ásnum, þá er færslan neikvæð. Stefna færslnunnar er einnig almennt gefin upp í norðri, austri, suðri og vestri. Tákn færslnunnar er d og alþjóðaeiningin er metri (m).
Dæmi um vandamál 1:
Nemandi færist allt að 2 metra til austurs. Hver er fjarlægðin og stærð færslunnar hjá nemandanum?
a = upphafsstaða, b = endastaða.
Fjarlægð (d) = 2 m
Stærð færslnarinnar (d) = 2 m. Færslustefna = austur
Dæmi um vandamál 2:
Nemandi færist allt að 2 metra til austurs og síðan allt að 2 metra til vesturs. Hver er fjarlægðin og stærð færslunnar hjá nemandanum?
a = upphafsstaða og lokastaða
Fjarlægð (d) = 2 m + 2 m = 4 m
Stærð færslnarinnar (d) = 2 m – 2 m = 0. Endastaða = upphafsstaða þannig að engin færsla verður.
Dæmi um vandamál 3:
Nemandi færist allt að 2 metra til austurs og síðan allt að 1 metra til vesturs. Hver er fjarlægðin og stærð færslunnar hjá nemandanum?
a = upphafsstaða, b = endastaða.
Fjarlægð (d) = 2 m + 1 m = 3 m
Stærð færslnarinnar (d) = 2 m – 1 m = 1 m. Færslustefna = austur
3. Hraði og hraði
Hraði er skalarstærð en hraðahraði er vigurstærð. Hraði samanstendur af stærð hraðans og stefnu hraðans. Tákn hraðans er v og tákn hraðans er v (velocity). Alþjóðlega einingin fyrir hraða er metrar á sekúndu (m/s).
a. Meðalhraði og meðalhraði
Dæmi um vandamál 1:
Nemandi færist allt að 2 metra í austur á bóginn á einni sekúndu. Hver er meðalhraði nemandans og hver er stærð meðalhraða hans?
Meðalhraðastefna = hreyfingarstefna = til austurs
Dæmi um vandamál 2:
Nemandi færist í austurátt allt að 2 metra í 1 sekúndu og færist síðan í vesturátt allt að 1 metra í 2 sekúndur. Hver er meðalhraði nemandans og hver er stærð meðalhraða hans?
Meðalhraðastefna = stefna tilfærslu = til austurs
b. Augnablikshraði og augnablikshraði
Augnablikshraði = mjög lítil vegalengd sem ekin er á mjög stuttu tímabili. Stærð augnablikshraðans = mjög lítil tilfærsla sem ekin er á mjög stuttu tímabili. Ef þú hefur einhvern tíma ekið mótorhjóli eða bíl hefurðu örugglega séð hraðamæli. Þegar þú ekur mótorhjóli breytist hraði mótorhjólsins og það er sýnt með hraðamælinum.
Í eðlisfræði er augnablikshraði oft skammstafaður sem speed. Á sama hátt er augnablikshraði oft skammstafaður sem velocity. Athugið að við getum skipt út stærð hraðans fyrir speed. Þetta er vegna þess að stærð hraðans er talin jöfn hraðanum. Stærð hraðans er talin jöfn hraðanum vegna þess að fjarlægð og stærð færslunnar eru þau sömu ef hún er mjög lítil. Þó að fjarlægðin og stærð færslunnar séu ekki alltaf þau sömu (berið saman við umræðuna um fjarlægð og færslu), en ef fjarlægðin og stærð færslunnar eru mjög lítil þá hljóta þau að hafa sama gildi.
4. Hröðun
Hröðun er vigurstærð þannig að það er stærð hröðunarinnar og stefna hennar. Tákn hröðunar er a (hröðun). SI-eining hröðunar er metrar á sekúndu í öðru veldi (m/s² ).
a. Meðalhröðun
Dæmi um vandamál:
Bíll byrjar að hreyfast í austurátt frá kyrrstöðu þar til hann nær 10 m/s hraða í 5 sekúndur. Reiknið út stærð meðalhröðunarinnar!
Stefna meðalhröðunarinnar er til austurs.
Að meðaltali eykst hraði bílsins um 2 m/s á hverri sekúndu. Ef stærð hröðunarinnar er stöðug þá eykst hraði bílsins alltaf um 2 m/s á hverri sekúndu. Ef stærð hröðunarinnar er ekki stöðug þá eykst hraði bílsins ekki alltaf um 2 m/s á hverri sekúndu. Hraði bílsins má aukast um 1 m/s á fyrstu sekúndunni og síðan um 3 m/s á hverri sekúndu. En að meðaltali, þegar bíllinn er á ferð í 5 sekúndur, eykst stærð hraði bílsins um 2 m/s á hverri sekúndu.
b. Augnablikshröðun
Augnablikshröðun er breyting á hraða á mjög stuttu tímabili. Augnablikshröðun er oft kölluð hröðun. Þess vegna, ef hún er kölluð hröðun, þá er átt við augnablikshröðun. Sagt er að hlutur upplifi hröðun ef hraði hans breytist. Hraði er einnig vigurstærð, sem inniheldur stærð hraðans og stefnu hraðans. Þess vegna eru þrjár aðstæður þar sem sagt er að hlutur á hreyfingu sé að hröðun. Í fyrsta lagi er sagt að hlutur upplifi hröðun ef stærð hraðans eða hraðans breytist (stefna hraðans er fasti).
Í fyrra dæminu er bíll upphaflega kyrrstæður (v = 0). Einni sekúndu síðar eykst hraði hans í 5 m/s. Hraði bílsins eykst þannig að bíllinn er sagður vera að auka hraðann. Í öðru dæminu ferðast bíll upphaflega á hraðanum 5 m/s. Eftir eina sekúndu stoppar bíllinn. Hraði bílsins minnkar vegna þess að sagt er að bíllinn upplifi neikvæða hröðun eða bíllinn upplifir hraðaminnkun. Í öðru lagi er sagt að hlutur upplifi hröðun ef stefna hraða hans breytist (stærð hraðans eða hraðans er fasti). Stefna hraðans = stefna tilfærslu = stefna hreyfingar. Í þriðja lagi er sagt að hlutur upplifi hröðun ef bæði stærð og stefna hraða hans breytast.
