3 spurningar um hornhraðajöfnu
1. Hlutur sem hreyfist í hringlaga braut hefur radíus upp á 0.5 m. Örnin getur farið yfir 60π rad horn á 15 sekúndum. Ákvarðið hornhraða hlutarins.
Þekkt:
Radíus (r) = 0.5 metrar
Horn (θ) = 60π rad.
Tímabil (t) = 15 sekúndur
Óskað eftir: Hornhraði (ω)
lausn:
θ = ω t
60π = ω (15)
ω = 60π / 15 = 4π rad/s
2. Hjólhjól með 30 cm radíus snýst með jöfnum hraða. Dekkventillinn getur snúist með 120π rad horni í 10 sekúndur. Ákvarðið hornhraðann.
Þekkt:
Radíus (r) = 30 cm
Horn (θ) = 120π rad.
Tímabil (t) = 10 sekúndur
Óskað eftir: Hornhraði (ω)
lausn:
θ = ω t
120π = ω (10)
ω = 120π / 10 = 12π rad/s
3. Reipið er vafið utan um hjól með radíus R = 25 cm eins og sýnt er. Ef punktur á reipinu (punktur A) hefur hraðann 5 m/s þá er snúningshraði hjólsins…
Þekkt:
Radíus (r) = 25 cm = 0.25 metrar
Hraði (v) = 5 m/s
Óskað eftir: Hornhraði (ω)
lausn:
Formúlan fyrir sambandið milli hornhraða, línuhraða og radíusar:
v = r ω
5 = (0,25) ω
ω = 5 / 0,25 = 20 rad/s
