Gröf veldisvísisfalla: Veldisvísisfallið er eitt mikilvægasta hugtakið í stærðfræði, sérstaklega algebru og stærðfræðireikningi, því það getur líkt eftir ýmsum fyrirbærum sem vaxa hratt eða minnka smám saman. Við rekumst á það í fólksfjölgun, útbreiðslu veira, samsettum vöxtum í hagfræði, rotnun geislavirkra efna og jafnvel kælingarferlum. Til að skilja veldisvísisfallið til fulls, ... Lesa meira
Hugtakið Fourier-umbreyting Fourier-umbreytingin er eitt mikilvægasta hugtakið í hagnýtri stærðfræði, eðlisfræði og verkfræði. Grunnhugmynd hennar er einföld en öflug: mörg fyrirbæri sem virðast flókin í tímasviðinu (eða rúmsviðinu) er í raun hægt að skilja betur ef við skoðum þau sem samsetningu einfaldari bylgna í tíðnisviðinu. Með öðrum orðum, Fourier-umbreytingin… Lesa meira
Hvað eru hlutajöfnur? Hlutajöfnur eru mikilvægt efni í hagnýtri stærðfræði og eru mikið notaðar til að líkja eftir ýmsum náttúrufyrirbærum og verkfræðilegum ferlum. Ef við viljum skilja hvernig hitastig dreifist í gegnum hlut, hvernig bylgjur breiðast út á streng eða hvernig vökvi rennur... Lesa meira
Trapisuaðferðin í heildunum Í hagnýtri stærðfræði rekumst við oft á vandamálið við að reikna flatarmál undir ferli. Fræðilega séð er hægt að leysa þetta með því að nota ákveðin heildi. Hins vegar, í reynd, eru ekki öll föll auðveldlega aðlöguð greinilega. Sum föll eru flókin, gögn eru aðeins tiltæk í töfluformi eða líkön skortir afleiðuleiðir... Lesa meira
Grunnreglan í stærðfræðigreiningu Greining er oft skilin sem „tungumál“ til að útskýra breytingar og uppsöfnun. Annars vegar skoðum við afleiður til að mæla breytingarhraða falls. Hins vegar skoðum við heildur til að reikna uppsöfnun, eins og flatarmál undir ferli eða heildar „samfellda summu“ stærðar. Grunnreglan í stærðfræðigreiningu (e. fundamental theorem of calculus (FTC)) er mikilvæg brú sem... Lesa meira
Notkun grafískrar reiknivélar Grafísk reiknivél er mjög gagnlegt stærðfræðinámstæki, sérstaklega þegar unnið er með föll, jöfnur og gögn. Ólíkt venjulegri reiknivél, sem sýnir aðeins lokaniðurstöðuna, getur grafísk reiknivél birt sjónræna framsetningu í formi grafs, sem gerir notendum kleift að skilja tengslin milli breyta á innsæisríkari hátt. Þessi grein fjallar um… Lesa meira
Línuleg jöfnukerfi með þremur breytum Línuleg jöfnukerfi með þremur breytum er mikilvægt efni í stærðfræði, sérstaklega algebru, og er oft notað til að líkja eftir og leysa ýmis raunveruleg vandamál. Ólíkt línulegum jöfnum með einni eða tveimur breytum felur þetta kerfi í sér þrjár breytur, venjulega táknaðar með \(x\), \(y\) og \(z\). Meginmarkmiðið er að finna... Lesa meira
Hvað er víxlmögnun? Víxlmögnun er einföld stærðfræðileg aðferð sem oft er notuð til að leysa vandamál sem fela í sér hlutföll og hlutfall. Þótt það hljómi einfalt er þetta hugtak ótrúlega gagnlegt í daglegu lífi - allt frá því að reikna út verð á vörum, ákvarða kvarða korta, aðlaga uppskriftir til að leysa stærðfræðidæmi í skólanum. Grein… Lesa meira
Aðferð Lagrange í stærðfræðigreiningu Aðferð Lagrange er mikilvæg tækni í stærðfræðigreiningu sem er mikið notuð til að leysa bestunarvandamál, sérstaklega þegar hámarka eða lágmarka fall við ákveðnar aðstæður (þvinganir). Í raunveruleikanum eru vandamál eins og að hámarka hagnað með takmörkuðu fjármagni, lágmarka framleiðslukostnað með takmörkuðum auðlindum eða ákvarða hagkvæmustu hönnun með... Lesa meira
Að skilja tengieiginleikann Í stærðfræði rekumst við oft á grunnreglur sem virðast einfaldar en gegna mikilvægu hlutverki í því hvernig við reiknum, smíðum formúlur og leysum vandamál. Ein slík mikilvæg regla er tengieiginleikinn. Þótt nafnið hljómi tæknilegt er hugtakið í raun nokkuð viðeigandi fyrir daglega reikningslist. Þessi eiginleiki hjálpar okkur að skilja að í aðgerðum... Lesa meira
