Rauntölukerfið Rauntölukerfið er eitt af grundvallarhugtökum stærðfræðinnar og er notað til að tákna nánast allar stærðir sem við rekumst á í daglegu lífi, allt frá lengd og massa til hitastigs, hraða og tíma. Rauntölur mynda grunninn að ýmsum greinum stærðfræðinnar, svo sem algebru, rúmfræði, stærðfræðireikningi og tölfræði, og eru einnig aðalmál... Lesa meira
Einstakar setningar í stærðfræði Stærðfræði er oft litið á sem safn formúla og útreikninga, en undir henni býr ríkur, fallegur og stundum óvæntur hugmyndaheimur. Ein tegund „galdra“ í stærðfræði er setningin: fullyrðing sem sannast með nákvæmri rökfræði. Hins vegar eru ekki allar setningar eins. Sumar setningar eru taldar einstakar vegna þess að niðurstöður þeirra virðast vera... Lesa meira
Grunnatriði mengjafræðinnar Mengjafræðin er ein mikilvægasta undirstaða nútíma stærðfræði. Næstum allar greinar stærðfræðinnar — frá algebru og greiningu til líkindafræði og tölfræði til tölvunarfræði — nota hugtakið mengi til að skilgreina hluti, smíða mannvirki og rökfræðileg rök. Að skilja grunnatriði mengjafræðinnar auðveldar að læra flóknari stærðfræðileg hugtök, þar sem margar formlegar skilgreiningar byrja á... Lesa meira
Kanónísk form annars stigs jafna Annars stigs jöfnur eru eitt mikilvægasta viðfangsefnið í algebru því þær koma oft fyrir í stærðfræði í skólum sem og í notkun þeirra í vísindum, hagfræði og verkfræði. Almennt séð er annars stigs jafna margliðujafna af öðru stigi sem hægt er að rita sem: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] með \(a \neq 0\) og \(a\), … Lesa meira
Notkun stærðfræðigreiningar í líffræði Stærðfræðigreining er oft talin vera óhlutbundin grein stærðfræðinnar og fjarri daglegu lífi. Hins vegar, í líffræði - rannsóknum á lífverum og ferlum þeirra - er stærðfræðigreining mikilvægt tæki til að skilja breytingar, spá fyrir um hegðun líffræðilegra kerfa og prófa tilgátur megindlega. Þar sem nútíma líffræði færist í auknum mæli í átt að gagnadrifnum og líkanadrifnum aðferðum, stærðfræðigreining... Lesa meira
Punktmargföldun í vigurum Punktmargföldun (oft kölluð punktmargfeldi eða skalarmargfeldi) er ein mikilvægasta aðgerðin í vigurstærðfræði. Þessi aðgerð kemur oft fyrir í eðlisfræði, verkfræði, tölfræði, tölvunarfræði (t.d. vélanámi) og jafnvel tölvugrafík. Ólíkt hefðbundinni margföldun, sem framleiðir tölu úr tveimur tölum, tekur punktmargföldun tvær... Lesa meira
Þættir talna í algebru Í stærðfræði, sérstaklega í algebru, er hugtakið þáttur grundvallaratriði. Þættir tengjast ekki aðeins deilingu talna, heldur þjóna þeir einnig sem grunnur að einföldun algebrulegra setninga, þáttun margliða, lausna jöfnna og skilningi á tölulegum mynstrum. Þessi grein fjallar ítarlega um þætti talna í algebru, byrjað á skilgreiningu þátta,... Lesa meira
Að reikna út yfirborðsflatarmál kúlu Kúla er ein algengasta rúmfræðilega lögunin sem við rekumst á í daglegu lífi. Lögun hennar birtist í ýmsum hlutum, allt frá fótboltum og marmara til körfubolta og reikistjarna og stjarna. Í stærðfræði hefur kúla einstaka eiginleika vegna þess að allir punktar á yfirborði hennar eru jafnlangt frá einum miðpunkti. Eitt mikilvægt atriði… Lesa meira
Pólhnit í rúmfræði Í rúmfræði ræður það hvernig við „nefnum“ staðsetningu punkts að miklu leyti hvernig við skiljum form, fjarlægðir, horn og tengsl milli hluta. Algengasta hnitakerfið er kartesíska hnitakerfið, sem notar parið \((x, y)\) til að tákna staðsetningu punkts á fleti. Hins vegar eru til önnur kerfi sem eru oft eðlilegri fyrir aðstæður sem fela í sér... Lesa meira
Hringlaga staðgengill Heildi er kjarnahugtak í stærðfræðireikningi, notað til að reikna flatarmál, rúmmál snúningsfrumna, lengd ferla og ýmis eðlisfræðileg vandamál eins og vinnu og orku. Í reynd er ekki hægt að leysa öll heildi beint. Það eru ákveðin heildiform sem virðast vera „blindgötur“ ef aðeins grunnreglur heildunar eru notaðar. Þetta er þar sem... Lesa meira
