Notkun veldisvísisformúla Veldisvísisformúlur eru stærðfræðilegt hugtak sem kemur oft fyrir í daglegu lífi, jafnvel þótt við gerum okkur oft ekki grein fyrir því. Þegar við tölum um fólksfjölgun, vaxtavexti af sparnaði, útbreiðslu veira, rotnun geislavirkra efna og jafnvel vöxt notenda stafrænna forrita, er hægt að líkja eftir öllu þessu með svipuðu mynstri: breytingum sem „magnast saman“ með tímanum. Þetta mynstur... Lesa meira
Endurkvæm mynstur í algebru Í stærðfræði, sérstaklega algebru, rekumst við oft á mynstur: reglufestur sem koma fram úr röðum talna, forma eða tengsla milli tákna. Ein öflugasta leiðin til að lýsa þessum mynstrum er með endurkvæmni. Endurkvæmni þýðir að við skilgreinum hlut (venjulega röð eða fall) með því að vísa til fyrri gilda hans. Í stað þess að skrifa… Lesa meira
Grunnatriði öfugs falls Í stærðfræði er fall regla sem varpar hverju staki í einu mengi (lénsmengi) á nákvæmlega eitt stak í öðru mengi (samlénsmengi). Meðal hinna ýmsu mikilvægu hugtaka í föllum gegnir öfuga fallið mjög grundvallarstöðu því það hjálpar okkur að „snúa við“ vörpunarferlinu. Ef fall breytir inntaki í úttak, þá hefur öfuga fallið - ef það er til - það hlutverk... Lesa meira
Mikilvægi jafnvægis í jöfnum Í stærðfræði hljómar orðið „jafna“ einfalt: jafnaðarmerki (=) sem gefur til kynna að tvær tölur hafi jafnt gildi. Hins vegar býr á bak við þetta tákn stærri hugmynd sem liggur að baki því hvernig við hugsum rökrétt, leysum vandamál og tökum gagnadrifnar ákvarðanir. Þessi stærri hugmynd er jafnvægi. Jafnvægi í jöfnum… Lesa meira
Dæmi um markgildi: Markgildi eru eitt mikilvægasta hugtakið í stærðfræði, sérstaklega í stærðfræðireikningi. Markgildi gera okkur kleift að skilja hegðun falls þegar breytugildi þess nálgast ákveðna tölu, annað hvort frá vinstri eða hægri. Þetta hugtak myndar grunn að umræðum um afleiður og heildur. Í þessari grein finnur þú útskýringu á... Lesa meira
Samanburður á hlutfalli og hlutföllum Í stærðfræði og daglegu lífi berum við oft saman tvo hluti: verð á móti magni, fjarlægð á móti tíma eða fjölda karlkyns nemenda á móti kvenkyns nemenda. Hugtökin tvö sem oftast eru notuð til að ræða slíka samanburði eru hlutfall og hlutföll. Þó að þau virðist svipuð eru þau oft talin vera þau sömu, en þau gegna í raun hlutverki... Lesa meira
Notkun ákveðandi þátta í algebru: Ákveðandi þáttar eru mikilvægt hugtak í línulegri algebru sem kemur oft fyrir í umræðum um fylki. Þótt þau virðist í fyrstu vera einföld reikningsaðgerð, þá hafa ákveðandi þáttar í raun dýpri merkingu: þau hjálpa okkur að skilja eiginleika fylkja, ákvarða hvort jöfnukerfi hefur einkvæma lausn, reikna út andhverfu fylkis og jafnvel túlka línulegar umbreytingar... Lesa meira
Grafafræði í stærðfræði Grafafræði er grein innan stakrar stærðfræði sem rannsakar uppbyggingu tengsla milli hluta. Þessir hlutir eru táknaðir sem hnútar (hornpunktar) og tengslin milli þeirra eru táknuð sem brúnir (bogar). Þótt það hljómi einfalt gegnir grafafræði mikilvægu hlutverki á ýmsum sviðum, allt frá tölvunarfræði og verkfræði til líffræði og hagfræði, og jafnvel félagsvísinda. Mörg vandamál... Lesa meira
Skálínuform fylkja Fylki eru eitt mikilvægasta hugtakið í stærðfræði, sérstaklega í línulegri algebru. Á fjölmörgum sviðum - allt frá eðlisfræði og tölfræði til hagfræði og tölvunarfræði - eru fylki notuð til að tákna gögn, jöfnukerf, umbreytingar og margt fleira. Meðal margra þekktra gerða fylkja gegna skálínufylki sérstöku hlutverki vegna einfaldleika þeirra en samt mjög... Lesa meira
Sporbaugjafna í rúmfræði Sporbaugurinn er mikilvægur ferill í rúmfræði og kemur fyrir í ýmsum samhengjum, allt frá hreinni stærðfræði til notkunar í eðlisfræði, verkfræði og stjörnufræði. Einfaldlega sagt má líta á sporbaug sem „hring sem teygist“ þannig að hann lengist í eina átt. Hins vegar er formlega skilgreiningin á sporbaug mun áhugaverðari: sporbaugurinn er mengi... Lesa meira
