Heiltölur og eiginleikar þeirra Heiltölur eru eitt af grundvallarhugtökum stærðfræðinnar, en þær gegna samt mikilvægu hlutverki í daglegu lífi. Þegar við teljum hluti, ákvörðum frost, reiknum út fjölda hæða í kjallara eða skráum hagnað og tap í fyrirtæki, þá erum við í raun að fást við heiltölur. Að skilja heiltölur og eiginleika þeirra mun auðvelda… Lestu meira
Fljótleg leið til að leysa raðvandamál Raðvandamál (talnaraðir) eru algeng tegund vandamála sem birtast oft í inntökuprófum í skóla, atvinnuvalsprófum og jafnvel grunnhæfnisprófum. Hugmyndin er einföld: þú ert beðinn um að finna mynstur í röð talna og ákvarða síðan næstu tölu (eða töluna sem vantar). Þó að þau geti virst flókin er í raun hægt að leysa raðir fljótt ef þú... Lestu meira
Notkun þríhyrningafræði í stjörnufræði Þríhyrningafræði er grein stærðfræðinnar sem rannsakar samband horna og hliðarlengda í þríhyrningum. Þótt hún sé oft talin einungis skólaefni er hún í raun eitt af „aðalmálunum“ í stjörnufræði. Næstum allar mælingar í stjörnufræði - allt frá því að ákvarða staðsetningu stjarna, reikna fjarlægðir himintungla til að spá fyrir um myrkva - fela í sér horn, hringi og þríhyrningahlutföll eins og sínus, kósínus, ... Lestu meira
Grunnatriði talnafræðinnar Talnafræði er grein stærðfræðinnar sem rannsakar eiginleika heiltalna. Þótt talnafræðin virðist einföld — þar sem heiltölur innihalda aðeins …, -2, -1, 0, 1, 2, … — hefur hún einstaklega ríka uppbyggingu. Mörg mikilvæg hugtök í nútíma stærðfræði, dulritun og tölvunarfræði eiga rætur sínar að rekja til grundvallarhugmynda talnafræðinnar, svo sem deilanleika, frumgildi og samsvörun. Greinin … Lesa meira
Reglur um umröðun og samsetningu Í stærðfræði, sérstaklega á sviði líkindafræði og tölfræði, rekumst við oft á spurninguna „á hversu marga vegu“ atburður getur átt sér stað. Til dæmis: á hversu margar mögulegar sætaskipanir eru fyrir hóp fólks? Á hversu margar leiðir eru til að velja liðsmenn úr hópi nemenda? Spurningum eins og þessum er svarað með því að nota reglur um umröðun og samsetningu, tvær… Lestu meira
Hugtakið margliður og eiginleikar þeirra Margliður eru grundvallarhugtak í stærðfræði, mikið notað í algebru, stærðfræðireikningi, tölfræði og líkönum af raunverulegum fyrirbærum eins og fólksfjölgun, hreyfiferlum og bestun. Þrátt fyrir augljósa einfaldleika sinn hafa margliður vel uppbyggða uppbyggingu og mikilvæga eiginleika sem auðvelda kerfisbundnar stærðfræðilegar aðgerðir. Þessi grein fjallar um… Lestu meira
Tvöföld greining í stærðfræði Tvöföld greining er grein stærðfræðinnar sem rannsakar föll með tvinntölum og eiginleika þeirra. Tvöföld tölur, venjulega skrifaðar á forminu \(z = a + bi \) þar sem \(a \) og \(b \) eru rauntölur og \(i^2 = -1 \), komu upphaflega fram sem tæki til að leysa annars stigs jöfnur sem hafa engar rauntölur. … Lestu meira
Notkun öfugra fylkja: Öfgar fylkjar eru lykilhugtak í línulegri algebru og eru mikið notaðar í hagnýtri stærðfræði, vísindum, verkfræði, hagfræði og gagnavísindum. Öfgar fylkjar geta verið notaðir til að leysa kerfi línulegra jöfnna, framkvæma öfuga umbreytingu og aðstoða við ýmsa útreikninga sem fela í sér tengsl milli breyta. Þessi grein fjallar um skilgreiningu á öfugu fylki, kröfur um tilvist þess og… Lestu meira
Frumtölukenningin Frumtölur eru eitt einfaldasta en samt dularfullasta fyrirbærið í stærðfræðinni. Einföld vegna þess að skilgreining þeirra er einföld: frumtala er heiltala stærri en 1 sem hefur aðeins tvo jákvæða deila: 1 og sjálfa sig. Dularfull vegna þess að þrátt fyrir að hafa verið rannsakaðar í þúsundir ára eru margar grundvallarspurningar enn ósvaraðar um þær... Lestu meira
Raunveruleg notkun afleiðna Afleiður eru eitt mikilvægasta hugtakið í stærðfræðigreiningu og eru oft talin óhlutstæð þegar þau eru fyrst lærð. Hins vegar eru afleiður til staðar í mörgum raunverulegum aðstæðum sem við lendum í á hverjum degi - allt frá því að reikna út hraða ökutækis til að ákvarða hámarkshagnað í fyrirtæki og líkja eftir útbreiðslu sjúkdóma. Einfaldlega sagt eru afleiður notaðar til að mæla hraða... Lestu meira