Lögmál Coulombs

Í greininni um rafhleðsla Dan tegundir rafhleðslu Það er útskýrt að eins rafhleðslur hrinda hvor annarri frá sér en ólíkar rafhleðslur dragast hvor að annarri. Með öðrum orðum, jákvætt hlaðnir hlutir draga að sér neikvætt hlaðna hluti, jákvætt hlaðnir hlutir hrinda frá sér jákvætt hlaðnum hlutum og neikvætt hlaðnir hlutir hrinda frá sér neikvætt hlaðnum hlutum. Þetta fyrirbæri sýnir fram á tilvist rafkrafts sem verkar á jákvætt hlaðna hluti og neikvætt hlaðna hluti. Hvaða þættir hafa áhrif á stærð rafkraftsins milli rafhlaðinna hluta?

Franski eðlisfræðingurinn Charles Coulomb (1736–1806) framkvæmdi röð tilrauna á níunda áratug 1780. aldar til að kanna þá þætti sem hafa áhrif á stærð rafkraftsins milli rafhlaðinna hluta. Tækið sem Coulomb notaði var svipað og það sem Cavendish notaði til að kanna þyngdarstuðulinn, kallað snúningsjafnvægi. Coulomb rannsakaði rafkraftinn og notaði því tvær rafhlaðnar málmkúlur, en Cavendish rannsakaði þyngdarkraftinn og notaði því tvær ómafhlaðnar massakúlur.

Hvernig togmælikvarði virkar  

 
Hvernig togmælikvarði virkar tengist viðfangsefninu togkraftur eða kraftmoment í kafla snúningshreyfifræði.
Rýmið í snúningsjöfnunni er lofttæmi til að koma í veg fyrir að rafhleðsla kúlunnar flyst út í loftið. Rafhleðslumagn kúlunnar er ákvarðað með eftirfarandi aðferð. Byrjað er á að hlaða kúluna A með leiðni eða núningi. Kúlan A, sem hefur verið hlaðin rafmagni, er tengd við kúluna B, sem er enn hlutlaus, með rafleiðara þar til rafhleðsla kúlunnar A er jafnt skipt við kúluna B. Ef rafhleðsla kúlunnar A er ½, þá er rafhleðsla kúlunnar B ½. Næst eru kúlan B og kúlan C tengdar við rafleiðara þar til rafhleðsla kúlunnar B er jafnt skipt við kúluna C. Ef rafhleðsla kúlunnar B er ¼, þá er rafhleðsla kúlunnar C ¼. Magn rafhleðslunnar og gerð rafhleðslu kúlunnar 1 og kúlunnar 2 fást á þennan hátt.

Kúla 1 og kúla 2 eru rafhlaðnar þannig að kúlurnar tvær hrinda hvor annarri frá sér ef kúlurnar tvær hafa sömu rafhleðslu eða draga hvor aðra að sér ef kúlurnar tvær hafa mismunandi rafhleðslu. Tilvist aðdráttar- eða fráhrindandi krafts milli rafhlaðnu kúlanna tveggja veldur því að kúla 2 snýst. Hreyfingarhorn kúlunnar 2 er mælt til að ákvarða rafkraftinn sem verkar á kúlurnar tvær.

Þættir sem hafa áhrif á rafafl

Coulomb uppgötvaði nokkra hluti með tilraunum sem gerðar voru með snúningsvog.
– Í þessari tilraun er fjarlægðin milli tveggja kúlna alltaf sú sama. Þegar magn rafhleðslunnar á kúlu 1 er 1 og magn rafhleðslunnar á kúlu 2 er 1 þá er rafkrafturinn sem verkar á báðar kúlurnar 1. Þegar magn rafhleðslunnar á kúlu 1 er 2 og magn rafhleðslunnar á kúlu 2 er 2 þá er rafkrafturinn sem verkar á báðar kúlurnar 4. Coulomb komst að þeirri niðurstöðu að stærð rafkraftsins sem verkar á báðar kúlurnar sé í réttu hlutfalli við margfeldi hleðslunnar á báðum kúlunum (F ≈ q₁ q₂).
– Í þessari tilraun er hleðslan á báðum kúlunum alltaf sú sama. Ef fjarlægðin milli kúlnanna tveggja er 1 þá er rafkrafturinn sem verkar á báðar kúlurnar 1. Ef fjarlægðin milli kúlnanna tveggja er 2 þá er rafkrafturinn sem verkar á báðar kúlurnar ¼. Coulomb komst að þeirri niðurstöðu að stærð rafkraftsins sem verkar á báðar kúlurnar er í öfugu hlutfalli við ferning fjarlægðarinnar (F ≈ 1 / r²)

Lögmál Coulombs

Lögmál Coulombs er eðlisfræðilögmál sem útskýrir samband rafafls, rafhleðslu og fjarlægðar milli hleðslna. Þetta lögmál var sett fram út frá tilraunum Coulombs, eins og útskýrt var í fyrri grein.

Lögmál Coulombs segir að stærð kraftsins sem rafhlaðin ögn beitir á aðra rafhlaðna ögn sé í réttu hlutfalli við margfeldi summu hleðslna agnanna tveggja og í öfugu hlutfalli við ferning fjarlægðarinnar milli þeirra tveggja. Þessi kraftur verkar eftir beinni línu sem tengir agnirnar tvær. Rafkrafturinn er fráhrindandi ef rafhleðsla agnanna tveggja er sú sama og rafkrafturinn er aðdráttarkraftur ef rafhleðsla agnanna tveggja er ekki sú sama.

Lögmál Coulombs má tákna með stærðfræðilegri jöfnu:
Lýsing á formúlu:
F₁₂ = rafkraftur milli agnar 1 og agnar 2
q₁ = fjöldi agnahleðslu 1
q₂ = fjöldi rafhleðslna agna 2
r₁₂ = fjarlægð milli agnar 1 og agnar 2
(lesið: epsilon núll) = 8,854 x 10^-12 C²/Nm²
k = (Coulombs fasti) = 9 x 10⁹ Nm²/C²
F₂₁ er krafturinn sem hleðslan q verkar á₂ við hleðslu q₁, á meðan F₁₂ er krafturinn sem hleðslan q verkar á₁ við hleðslu q₂. F₂₁ og F₁₂ hrinda hvor annarri frá sér þegar hleðslan er q₁ og q₂ lík og dragast að hvort öðru þegar hleðslan er q₁ og q₂ ekki sama tegund.
F₂₁ og F₁₂ hafa sama gildi, gagnstæða stefnu og verka á mismunandi hluti, þess vegna eru þessir tveir kraftar verkunar-viðbragðskraftapar.