Að skilja lögmál Pascals
Hvernig virkar vökvatjakkur/lyfta þegar hann er notaður til að lyfta bíl? Hvernig virka vökvabremsur þegar hann er notaður til að hægja á bíl?
Eins og við höfum lært í aðalefninu VökvaþrýstingurSérhver vökvi þrýstir á alla hluti sem hann kemst í snertingu við. Vatn sem sett er í glas þrýstir á veggi glersins. Á sama hátt, þegar við syndum í sundlaug eða sjó, þrýstir vatnið á allan líkama okkar.
Heildarþrýstingur vatns á ákveðnu dýpi, til dæmis sjávarþrýstingur á 200 metra dýpi, er summa loftþrýstingsins sem þrýstir á yfirborð sjávarins og mældur þrýstingur á 200 metra dýpi. Þannig að auk þess að efra vatnslagið þrýstir niður á vatnið fyrir neðan það, þá þrýstir líka andrúmsloftið, eða loftið, niður á yfirborð sjávarins.
Þrýstingurinn sem myndast af vökvalaginu fyrir ofan má segja að sé innri þrýstingur vegna þess að þrýstingurinn sjálfur kemur innan frá vökvanum, en við getum sagt loftþrýsting ytri þrýstingur Þar sem andrúmsloftið er aðskilið frá vökvanum, verkar andrúmsloftsþrýstingur á allt yfirborð vökvans og flyst um allan vökvann. Þess vegna er heildarþrýstingur vökvans á gefnu dýpi ekki aðeins undir áhrifum þrýstings vökvalagsins fyrir ofan heldur einnig andrúmsloftsþrýstings.
Til að skilja þessa útskýringu betur, skulum við skoða vökva í íláti.
Þrýstingur vökvans neðst í ílátinu er náttúrulega meiri en þrýstingur vökvans fyrir ofan hann. Því neðar sem farið er, því meiri er þrýstingurinn á vökvanum; öfugt, því nær sem farið er efst í ílátinu, því minni er þrýstingurinn.
Þrýstingsstærðin er í réttu hlutfalli við ρ gh (ρ = eðlisþyngd, g = þyngdarhröðun og h = hæð eða dýpt). Á hverjum punkti á sama dýpi er þrýstingsstærðin sú sama. Þetta á við um alla vökva í hvaða íláti sem er og er óháð lögun ílátsins.
Ef við beitum ytri þrýstingi, til dæmis með því að þrýsta á yfirborð vökva, þá er aukningin á þrýstingi innan vökvans sú sama alls staðar. Þess vegna, þegar ytri þrýstingur er beitt, fær hver hluti vökvans sama hlutann af þrýstingnum. Þess vegna er þrýstingurinn alltaf sá sami á öllum stöðum á sama dýpi. Þetta er meginregla Pascals, sem sett var fram og nefnd eftir stofnanda hennar, Blaise Pascal (1623–1662). Pascal var franskur heimspekingur og vísindamaður.
Meginregla Pascals segir að þrýstingur sem beitt er á vökva í lokuðu íláti flyst jafnt til allra hluta vökvans og veggja ílátsins.
Stærðfræðilega má skrifa það svona:
Upplýsingar:
p = Þrýstingur, F = Kraftur, A = Yfirborðsflatarmál
Orðið „inn“ táknar þrýstinginn sem er beitt en orðið „út“ táknar þrýstinginn sem er veittur áfram.
Beiting meginreglu Pascals
Með hliðsjón af meginreglu Pascals hafa menn þróað ýmis verkfæri, bæði einföld og háþróuð, til að auðvelda lífið. Meðal þeirra eru vökvatjakkar, vökvalyftur, vökvabremsur og fleira.
Vökvakerfisjafn eða lyftari
Hvernig vökvajakki eða lyftari virkar er sýnt á myndinni.
Vökvajakki samanstendur af íláti með tveimur yfirborðum. Á báðum yfirborðum er stimpill, þar sem yfirborðsflatarmál stimpilsins vinstra megin er minna en yfirborðsflatarmál stimpilsins hægra megin. Yfirborðsflatarmál stimpilsins er aðlagað að yfirborðsflatarmáli ílátsins. Ílátið er fyllt með vökva, svo sem smurefni.
Ef stimpillinn, sem hefur lítið yfirborðsflatarmál, er ýtt niður, þá fer allur hluti vökvans með honum.
Þrýst er á. Þrýstingurinn sem stimplinn með lítið yfirborðsflatarmál beitir (vinstri mynd) flyst til allra hluta vökvans. Þar af leiðandi þrýstir vökvinn á stimplinn með stærra yfirborðsflatarmál (hægri mynd) þar til stimplinn er ýtt upp. Yfirborðsflatarmál stimplsins sem þrýst er á er lítið, þannig að krafturinn sem þarf til að þrýsta á vökvann er einnig lítill. En vegna þess að þrýstingurinn (þrýstingur = kraftur / flatarmálseining) flyst um allan vökvann breytist litli krafturinn í mjög mikinn kraft þegar vökvinn þrýstir á stimplinn hægra megin með stórt yfirborðsflatarmál. Það er sjaldgæft að fólk beiti inntakskrafti á stimpla með stórt yfirborðsflatarmál, því það er ekki hagkvæmt. Efst á stimplinum með stórt yfirborðsflatarmál er hluturinn eða hluti hlutarins sem á að lyfta (til dæmis bíll) venjulega settur.
Ekki láta það koma þér á óvart ef auðvelt er að lyfta bíl með mjög stórum massa með því einfaldlega að ýta á einn af stimplunum. Yfirborðsflatarmál stimplsins er mjög lítið, þannig að krafturinn sem við beitum er einnig lítill. Hins vegar er hægt að umbreyta þessum litla inntakskrafti í mjög stóran úttakskraft ef úttaksyfirborðsflatarmálið er mjög stórt.
Ef vökvajakki er hannaður til að lyfta mjög þungum bíl þarf hönnuðurinn að taka tillit til þyngdarafls bílsins og afkastagetu hans. Því meiri sem þyngd bílsins sem verið er að lyfta er, því stærra er afkastagetuflatarmál hans. Að lágmarki ætti afkastageta vökvajakksins að vera meiri en eða jafn þyngd hlutarins sem verið er að lyfta.
Dæmi um spurningu 1:
A1 = 100 cm2
A2 = 250 cm2
F1 = 200 N
Spurði: F2
Umræða
Dæmi um spurningu 2:
Það er vitað að:
A1 = 100 cm2 = 100 x 10-4 m2 = 0,01 m2
A2 = 250 cm2 = 250 x 10-4 m2 = 0,025 m2
Þyngdarþyngd = 200 kg
Olíuþéttleiki (ρ) = 780 kg/m²3
Hæð olíusúlu (h) = 2 metrar
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s2
Spurði: Hver er lágmarksinntakskrafturinn (F) svo að byrðin sé í jafnvægi (byrðin hreyfist ekki)?
Svar:
