Dæmi um togkraftsspurningar

10 Dæmi um togkraftsspurningar

1. Batang AB massanya dapat diabaikan. Jika F_R adalah resultan ketiga gaya F₁, F₂ og F₃, maka besar gaya F₂ dan jarak x adalah …

A. 50 N ke bawah dan 0,5 m di kiri A

B. 50 N ke atas dan 0,5 m di kanan A

C. 50 N ke atas dan 0,75 m di kiri A

D. 50 N ke bawah dan 0,75 m di kanan A

E. 50 N ke atas dan 0,2 m di kanan A

Umræða

Það er vitað að:

Resultan gaya (F_R) = 40 N

F₁ = 10 N

F₃ = 20 N

Spurði: Besar gaya F₂ dan jarak x

Svar:

Hitung besar gaya F₂ :

Gaya yang arahnya ke atas bertanda positif, gaya yang arahnya ke bawah bertanda negatif.

ΣF = 0 (batang diam dan tidak bergerak)

- F_R +F₁ +F₂ - F₃ = 0

– 40 + 10 + F₂ - 20 = 0

– 30 + F₂ - 20 = 0

– 50 + F₂ = 0

F₂ = 50 Newton, bertanda positif karenanya arah gaya ke atas.

Hitung jarak x :

Pilih titik A sebagai sumbu rotasi.

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₂ =F₂ x = (50)(x) = 50x Nm

Torsi 1 positif karena menyebabkan rotasi batang AB berlawanan dengan rotasi jarum jam.

τ₃ =F₃ x = (20 N)(1,75 m) = -35 Nm

Torsi 1 negatif karena menyebabkan rotasi batang AB searah dengan rotasi jarum jam.

Resultan Torsi :

Στ = 0 (batang diam dan tidak berotasi)

10 + 50x – 35 = 0

50x - 25 = 0

50x = 25

x = 25/50

x = 0,5 metrar

Rétta svarið er B.

2. Stíll F₁, F₂, F₃og F₄ bekerja pada batang ABCD seperti gambar! Jika massa batang diabaikan, maka nilai augnablik af stíl terhadap titik A adalah…..

A. 15 Nm

B. 18 Nm

C. 35 Nm

D. 53 Nm

E. 68 N.m

Umræða

Sumbu rotasi adalah titik A.

Það er vitað að:

Stíll F₁ = 10 N, lengan gaya l₁ = 0

Stíll F₂ = 4 N, lengan gaya l₂ = 2 metri

Stíll F₃ = 5 N, lengan gaya l₃ = 3 metri

Stíll F₄ = 10 N, lengan gaya l₄ = 6 metri

Spurði: Momen gaya terhadap titik A

Svar:

Momen gaya 1 (τ₁) = F₁ l₁ = (10)(0) =

Momen gaya 2 (τ₂) = F₂ l₂ = (4)(2) = -8 Nm

Momen gaya 3 (τ₃) = F₃ l₃ = (5)(3) = 15 Nm

Momen gaya 4 (τ₄) = F₄ l₄ = (10)(6) = -60 Nm

Momen gaya bertanda positif jika gaya menyebabkan batang berotasi berlawanan putaran jarum jam.

Momen gaya bertanda negatif bila gaya menyebabkan batang berotasi searah putaran jarum jam.

Afleidd kraftmáttur:

τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm

τ = -68 Nm + 15 Nm

τ = -53 Nm

Tanda negatif artinya batang berotasi searah putaran jarum jam.

Rétta svarið er D.

3. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N og F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar momen gaya terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm

B. 1 Nm

C. 4 Nm

D. 6 Nm

E. 8 Nm

Umræða

Það er vitað :

Sumbu snúningur terletak di titik C.

Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 metrar

Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 metrar

Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm

F_A = 10 Newton

F_B = 20 Newton

F_C = 10 Newton

Spurði : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya A

Στ_A = (F_A)(r_AC synd 90^o) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm

Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya B

Στ_B = (F_B)(r_BC synd 90^o) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm

Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya C

Στ_C = (F_C)(r_CC synd 90^o) = (10 N)(0)(1) = 0

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C fellur saman við snúningsásinn

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -4 + 4 + 0

Στ = 0 Nm

Rétta svarið er A.

4. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm

B. 3 Nm

C. 4 Nm

D. 5 Nm

E. 6 Nm

Umræða

Það er vitað :

Sumbu rotasi terletak di titik C.

Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 metrar

Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 metrar

Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 metrar

F₁ = 10 Newton

F₂ = 10 Newton

F₃ = 10 Newton

Spurði : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C

Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.

Momen gaya 1

Στ₁ = (F₁)(r₁ synd 90^o) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm

Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 2

Στ₂ = (F₂)(r₂ synd 90^o) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm

Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.

Momen gaya 3

Στ₃ = (F₃)(r₃ synd 30^o) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm

Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.

Resultan momen gaya

Στ = Στ₁ + Στ₂ + Στ₃

Στ = -3 + 1 – 1

Στ = -3 Nm

Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.

Rétta svarið er B.

5. Tiga gaya F₁, F₂og F₃ verkar á stöngina eins og sýnt er á eftirfarandi mynd. Ef massa stangarinnar er hunsað og lengd stangarinnar er 4 metrar, þá er gildi kraftmomentsins um snúningsásinn í punktinum C ... (sin 53^o = 0,8, cos 53^o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 metri)

A. 12 Nm

B. 8 Nm

C. 6 Nm

D. 2 Nm

E. Núll

Umræða

Það er vitað að:

Snúningsásinn er í punktinum C.

Stíll 1 (F₁) = 5 Newton

Fjarlægð milli vinnupunkta F₁ með snúningsásnum (r₁) = 2 metrar

Stíll 2 (F₂) = 0,4 Newton

Fjarlægð milli vinnupunkta F₂ með snúningsásnum (r₂) = 1 metrar

Stíll 3 (F₃) = 4,8 Newton

Fjarlægð milli vinnupunkta F₃ með snúningsásnum (r₃) = 2 metrar

Spurði: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Svar:

Kraftmóment 1:

τ₁ =F₁ r synd 53^o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N

Kraftmoment 1 veldur því að stöngin snýst rangsælis þannig að kraftmoment 1 hefur jákvætt form.

Kraftmóment 2:

τ₂ =F₂ r synd 90^o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N

Kraftmoment 2 veldur því að stöngin snýst í réttsælisátt þannig að kraftmoment 2 hefur neikvætt form.

Kraftmóment 3:

τ₃ =F₃ r synd 90^o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N

Kraftmoment 3 veldur því að stöngin snýst í réttsælisátt þannig að kraftmoment 3 hefur neikvætt form.

Afleidd kraftmáttur:

∑τ = τ₁ – τ₂ – τ₃ = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 N.m

Kraftmómentið er 2 Newtonmetrar. Neikvætt kraftmóment þýðir að stöngin snýst rangsælis.

Rétta svarið er D.

6. Besar resultan momen gaya terhadap poros di titik O oleh gaya-gaya yang bekerja pada batang jika massanya diabaikan adalah….

A. 7,5 Nm

B. 4 Nm

C. 3,5 Nm

D. 3 Nm

E. 2 Nm

Umræða

Það er vitað að:

Snúningsásinn er í punktinum O.

Stíll 1 (F₁) = 6 Newton

Fjarlægð milli vinnupunkta F₁ með snúningsásnum (r₁) = 1 metrar

Stíll 2 (F₂) = 6 Newton

Fjarlægð milli vinnupunkta F₂ með snúningsásnum (r₂) = 2 metrar

Stíll 3 (F₃) = 4 Newton

Fjarlægð milli vinnupunkta F₃ með snúningsásnum (r₃) = 2 metrar

Spurði: Nilai momen gaya terhadap sumbu putar di titik C

Svar:

Kraftmóment 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (6 N)(1 m) = 6 Nm

Kraftmoment 1 veldur því að stöngin snýst rangsælis þannig að kraftmoment 1 hefur jákvætt form.

Kraftmóment 2:

τ₂ =F₂ r₂ synd 30^o = (6 N)(2 m)(0,5) = 6 Nm

Kraftmoment 2 veldur því að stöngin snýst rangsælis þannig að kraftmoment 2 hefur jákvætt form.

Kraftmóment 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (4 N)(2 m) = -8 Nm

Kraftmoment 3 veldur því að stöngin snýst í réttsælisátt þannig að kraftmoment 3 hefur neikvætt form.

Afleidd kraftmáttur:

∑τ = τ₁ + t₂ – t₃ = 6 + 6 – 8 = 4 Nm

Kraftmómentið er 4 Newtonmetrar. Jákvætt kraftmóment þýðir að stöngin snýst rangsælis.

Rétta svarið er B.

7. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
A. 3,4 Nm

Umræða
Það er vitað :
Sumbu rotasi atau poros terletak di titik D.
F₁ = 10 N dan l₁ = r₁ sin θ = (40 cm)(sin 53^o) = (0,4 m)(0,8) = 0,32 meter
F₂ = 10√2 N  dan l₂ = r₂ sin θ = (20 cm)(sin 45^o) = (0,2 m)(0,5√2) = 0,1√2 meter
F₃ = 20 N dan l₃ = r₁ sin θ = (10 cm)(sin 90^o) = (0,1 m)(1) = 0,1 meter
Spurði : Resultan momen gaya
Jawab :

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)

(negatif karena momen gaya ini menyebabkan balook berotasi searah putrana jarum jam)

(positif karena momen gaya ini menyebabkan balok berotasi berlawanan dengan arah putaran jarum jam)
Afleidd kraftmáttur:

8. Batang AB yang massanya diabaikan diletakkan mendatar dan dikerjakan tiga buah gaya seperti gambar. Resultan momen gaya yang bekerja pada batang jika diputar pada poros di D adalah… (sin 53^o = 0,8)

A. 2,4 Nm
B. 2,6 Nm
C. 3,0 Nm
D. 3,2 Nm
E. 3,4 N.m

Umræða
Það er vitað :
Sumbu rotasi terletak di D.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r_AD) = 40 cm = 0,4 m
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r_BD) = 20 cm = 0,2 m
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r_CD) = 10 cm = 0,1 m
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10√2 Newton
F₃ = 20 Newton
Synd 53^o = 0,8
Spurði : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di D
Jawab :

Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Rétta svarið er D.

9. Sebuah batang yang diabaikan massanya dipengaruhi tiga buah gaya F_A =F_C = 10 N og F_B = 20 N seperti gambar. Jika jarak AB = BC = 20 cm, maka besar augnablik af stíl terhadap titik C adalah…

A. 0 Nm
B. 1 Nm
C. 4 Nm
D. 6 Nm
E. 8 Nm

Umræða
Það er vitað :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F_A dan sumbu rotasi (r_AC) = 40 cm = 0,4 metrar
Jarak antara F_B dan sumbu rotasi (r_BC) = 20 cm = 0,2 metrar
Jarak antara F_C dan sumbu rotasi (r_CC) = 0 cm
F_A = 10 Newton
F_B = 20 Newton
F_C = 10 Newton
Spurði : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya A
Momen gaya A bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya A searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya B
Momen gaya B bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya B berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya C

Momen gaya C bertanda bernilai 0 karena gaya F_C fellur saman við snúningsásinn
Resultan momen gaya
Rétta svarið er A.

10. Sebuah tongkat panjangnya 50 cm terdapat 3 gaya yang sama besarnya seperti pada gambar berikut. Jika tongkat diputar dengan poros putar di titik C, maka besar momen gaya total adalah…

A. 1 Nm
B. 3 Nm
C. 4 Nm
D. 5 Nm
E. 6 Nm
Umræða
Það er vitað :
Sumbu rotasi terletak di titik C.
Jarak antara F₁ dan sumbu rotasi (r₁) = 30 cm = 0,3 metrar
Jarak antara F₂ dan sumbu rotasi (r₂) = 10 cm = 0,1 metrar
Jarak antara F₃ dan sumbu rotasi (r₃) = 20 cm = 0,2 metrar
F₁ = 10 Newton
F₂ = 10 Newton
F₃ = 10 Newton
Spurði : Resultan momen gaya jika batang diputar pada poros di C
Jawab :
Hitung momen gaya yang ditimbulkan oleh masing-masing gaya.
Momen gaya 1
Momen gaya 1 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 1 searah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 2
Momen gaya 2 bertanda positif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 2 berlawanan arah dengan putaran jarum jam.
Momen gaya 3
Momen gaya 3 bertanda negatif karena arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh momen gaya 3 searah dengan putaran jarum jam.
Resultan momen gaya
Besar resultan momen gaya adalah 3 Newton meter. Resultan momen gaya bertanda negatif artinya arah rotasi batang yang ditimbulkan oleh resultan momen gaya, sama dengan arah rotasi jarum jam.
Rétta svarið er B.

https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu